Cho hàm số y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d, (aeq 0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây khẳng định nào sau đây về dấu của a,b,c,d là đúng nhất

Ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty \Rightarrow a > 0.\)  Lại có tại \(y(0) = d > 0\).

Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số có hai điểm cực trị \(x_1,x_2\) trái dấu nhau.

Ta có \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\) và \(x_1,x_2\) là hai nghiệm phân biệt của phương trình y'=0

\(\Rightarrow {x_1}.{x_2} = \frac{c}{{3a}} < 0 \Rightarrow c < 0 \Rightarrow\) loại B và C.

Tổng hợp lại ta cần có \(a,d > 0,c < 0\)