YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hai dãy ghế dối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam, 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.

    • A. \(\frac{1}{{252}}\)
    • B. \(\frac{1}{{945}}\)
    • C. \(\frac{8}{{63}}\)
    • D. \(\frac{1}{{63}}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh vào 10 ghế cho 10! cách xếp \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 10!\) 

    Gọi A là biến cố: “mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ”.

    +) Xếp học sinh nam thứ nhất vào 1 trong 10 vị trí cho 10 cách xếp.

    Chọn 1 trong 5 bạn nữ xếp ngồi đối diện với bạn nam thứ nhất có 5 cách xếp.

    +) Xếp bạn nam thứ 2 vào 1 trong 8 vị trí còn lại có 8 cách xếp.

    Chọn 1 trong 4 bạn nữ còn lại xếp ngồi đối diện với bạn nam thứ hai có 4 cách xếp.

    +) Xếp bạn nam thứ 3 vào 1 trong 6 vị trí còn lại có 6 cách xếp.

    Chọn 1 trong 3 bạn nữ còn lại xếp ngồi đối diện với bạn nam thứ ba có 3 cách xếp.

    +) Xếp bạn nam thứ 4 vào 1 trong 4 vị trí còn lại có 4 cách xếp.

    Chọn 1 trong 2 bạn nữ còn lại xếp ngồi đối diện với bạn nam thứ tư có 2 cách xếp.

    +) Xếp bạn nam thứ 5 vào 1 trong 2 vị trí còn lại có 2 cách xếp.

    Xếp 1 bạn nữ còn lại vào vị trí cuối cùng có 1 cách xếp.

    \( \Rightarrow n\left( A \right) = 10.5.8.4.6.3.4.2.2.1 = 460800\) 

    Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{460800}}{{10!}} = \frac{8}{{63}}\) 

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 88680

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF