YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn \(\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 4 - i} \right| = 10\)  

    • A. \(12\pi\)
    • B. \(20\pi\)
    • C. \(15\pi\)
    • D. Đáp án khác

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Ta có: \(\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 4 - i} \right| = 10 \Leftrightarrow \left| {z - \left( { - 2 + i} \right)} \right| + \left| {z - \left( {4 + i} \right)} \right| = 10\,\,\left( * \right)\) 

    Gọi \(z = x + yi \Rightarrow M\left( {x;y} \right)\) là điểm biểu diễn số phức z.

    Gọi A(- 2;1) là điểm biểu diễn cho số phức \( - 2 + i\) và B(4;1) là điểm biểu diễn cho số phức \(4+i\) 

    Từ \(\left( * \right) \Rightarrow MA + MB = 10 \Rightarrow \) Tập hợp điểm M là elip có A, B là hai tiêu điểm và độ dài trục lớn bằng 10.

    Ta có \(AB = \sqrt {{6^2}}  = 6 = 2c \Rightarrow c = 3\) và \(MA + MB = 2a = 10 \Rightarrow a = 5\) 

    \( \Rightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = {5^2} - {3^2} = {4^2} \Rightarrow b = 4\) 

    Vậy \( \Rightarrow {S_{\left( E \right)}} = \pi ab = \pi .5.4 = 20\pi \) 

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 88629

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF