-
Câu hỏi:
Cho đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở r. Biết \(L = CR^2 = Cr^2\). Đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt{2}cos\omega t (V)\) thì điện áp hiệu dụng của đoạn mạch RC gấp \(\sqrt{3}\) lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây. Hệ số công suất của đoạn mạch là
Ta có: \(L = R^2 C = r^2 C\)
\(\Rightarrow Z_L. Zc = R^2 = r^2\)Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch RC gấp \(\sqrt{3}\) lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây
\(I. \sqrt{R^2 + Z_c^2} = \sqrt{3}.I. \sqrt{r^2 + Z_L^2}\Leftrightarrow R^2 + Z_c^2 = 3 (r^2 + Z_L^2)\)
\(\Leftrightarrow Z_L.Zc + Z_c^2 = 3.Z_L.Zc + 3 Z_L^2\)
\(\Leftrightarrow Zc(Z_L + Zc) = 3 Z_L (Z_L + Zc)\)
\(\Rightarrow Zc = 3Z_L \Rightarrow R^2 = 3 Z_L^2 \Rightarrow R = Z_L\sqrt{3}\)
=> Hệ số công suất của đoạn mạch là
\(cos \varphi = \frac{R + r}{\sqrt{(R + r)^2 + (Z_L - Zc)^2}} = \frac{2R}{\sqrt{4R^2 + 4 Z_L^2}} = \frac{2\sqrt{3}Z_L}{\sqrt{4.3. Z_L^2 + 4 Z_L^2}} = \frac{\sqrt{3}}{2}\)YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
- Mắc cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm (L = frac{1}{pi}H) thì dòng điện trong mạch có biểu thức là?
- Đặt điện áp ổn định (u = U_0 cosomega t) vào hai đầu cuộn dây có điện trở thuần (r = 25 Omega)
- Một đoạn mạch xoay chiều có điện trở thuần R = 32 Ω và tụ C mắc nối tiếp.Điện dung của tụ là?
- Đoạn mạch RLC nối tiếp có L thuần cảm và thay đổi được. Liên hệ nào sau đây là không đúng?
- Đặt điện áp xoay chiều (u = 220sqrt{2}cos(omega t))((omega) thay đổi được) vào mạch điện gồm điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp
- Biết cường độ dòng điện đi qua tụ điện C=2.10−4/π(F) có biểu thức
- Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức (u = Usqrt{2}cosomega t) (V) ( trong đó U và (omega) không đổi) vào hai đầu AB của đoạn mạch gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB.
- Đặt điện áp (u = U sqrt{2}cosomega t) ( U và (omega) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây và tụ điện. Biết cuộn dây có hệ số công suất 0,6 và tụ điện có điện dung C thay đổi được
- Đặt điện áp (u = 220 sqrt{2}cosomega t (V)) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần, một cuộn cảm thuần có L thay đổi được và một tụ điện.
- Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch nhỏ AM và MB mắc nối tiếp với nhau.Điện trở thuần và độ tự cảm của cuộn dây có giá trị bằng?