Đặt điện áp (u = U sqrt{2}cosomega t) ( U và (omega) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây và tụ điện. Biết cuộn dây có hệ số công suất 0,6 và tụ điện có điện dung C thay đổi được

\(\frac{U_d}{sin ( \pi - (\alpha + \beta ) )} = \frac{U_c}{Sin\alpha } = \frac{U}{sin \beta } (1)\)
\(\Rightarrow \frac{U_d + U_c}{sin (\alpha + \beta ) + sin \alpha } = \frac{U}{sin \beta } \Rightarrow U_d +U_c = \frac{U}{sin \beta }.2 sin (\alpha + \frac{\beta }{2}). cos\frac{\beta }{2}\)Để (U_d + U_C) đạt giá trị cực đại thì \(\alpha + \beta / 2 = 90^0 \Rightarrow \alpha = 90^0 - \beta /2\)
Từ (1)  \(\Rightarrow U_C = \frac{U}{sin \beta }. sin (90^0 - \frac{\beta }{2}) = \frac{U}{sin \beta }. cos\frac{\beta }{2}\)
Từ hình vẽ suy ra: \(U_L = U_d. cos\beta = \frac{U_d}{sin \beta } . sin (a + \beta ). cos \beta = \frac{U_d}{sin \beta }. cos \frac{\beta }{2}. cos \beta\)
Vậy: \(\frac{Z_L}{Z_C} = \frac{U_L}{U_C} = cos\beta = \sqrt{1 - cos^2 \varphi _d} = 0,6\)