AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho các số \(5x - y,{\rm{ }}2x + 3y,{\rm{ }}x + 2y\) lập thành cấp số cộng ; các số \({\left( {y + 1} \right)^2},xy + 1,{\left( {x - 1} \right)^2}\) lập thành cấp số nhân.Tính \(x,y\)

    • A. \((x;y) = \left( {0;0} \right);\left( {\frac{1}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{3}{{10}}} \right)\)
    • B. \((x;y) = \left( {0;0} \right);\left( {\frac{{10}}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{3}{{10}}} \right)\)
    • C. \((x;y) = \left( {1;0} \right);\left( {\frac{{11}}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{3}{{10}}} \right)\)
    • D. \((x;y) = \left( {0;1} \right);\left( {\frac{{10}}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{{13}}{4}; - \frac{{13}}{{10}}} \right)\)   

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Ta có các số \(5x - y,{\rm{ }}2x + 3y,{\rm{ }}x + 2y\) lập thành CSC nên suy ra \(2\left( {2x + 3y} \right) = 5x - y + x + 2y\) hay \(2x = 5y\) (1)

    Các số \({\left( {y + 1} \right)^2},xy + 1,{\left( {x - 1} \right)^2}\)lập thành CSN suy ra

    \({\left( {xy + 1} \right)^2} = {\left( {y + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^2} \Leftrightarrow \left( {4 + 2y - 2x} \right)\left( {4xy + 2x - 2y} \right) = 0\) (2)

    Thay (1) vào (2) ta được :\(\left( {4 + 2y - 5y} \right)\left( {10{y^2} + 5y - 2y} \right) = 0\)

    \( \Leftrightarrow y\left( {4 - 3y} \right)\left( {10y + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow y = 0,y = \frac{4}{3},y =  - \frac{3}{{10}}\).

    Vậy  \((x;y) = \left( {0;0} \right);\left( {\frac{{10}}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{3}{{10}}} \right)\).

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

YOMEDIA