Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 19589
Cho một cấp số cộng \(({u_n})\) có \({u_1} = 1\) và tổng 100 số hạng đầu bằng \(24850\). Tính \(S = \frac{1}{{u_1^{}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \frac{1}{{{u_{49}}{u_{50}}}}\)
- A. \(S = \frac{9}{{246}}\)
- B. \(S = \frac{4}{{23}}\)
- C. \(S = 123\)
- D. \(S = \frac{{49}}{{246}}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 19590
Dãy số \({u_n} = - 3n + 1\) có phải là cấp số cộng không? Nếu phải hãy xác định số công sai?
- A. \(d = - 2\)
- B. \(d = 3\)
- C. \(d = - 3\)
- D. \(d = 1\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 19591
Dãy số \({u_n} = \frac{2}{n}\) có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định số công bội?
- A. \(q = 3\)
- B. \(q = \frac{1}{2}\)
- C. \(q = 4\)
- D. \(q = \emptyset \)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 19592
Cho dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = {3^{\frac{n}{2} + 1}}.\) Tìm công bội của dãy số (un).
- A. \(q = \frac{3}{2}\)
- B. \(q = \sqrt 3 \)
- C. \(q = \frac{1}{2}\)
- D. \(q = 3\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 19593
Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng \( - 9\) và tổng các bình phương của chúng bằng 29.
- A. \(1;2;3\)
- B. \( - 4; - 3; - 2\)
- C. \( - 2; - 1;0\)
- D. \( - 3; - 2; - 1\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 19594
Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành cấp số nhân. Biết tổng số hạng đầu và cuối là 37, tổng hai số hạng giữa là 36, tìm bốn số đó.
- A. \(b = 15,c = 20,d = 25,a = 12\)
- B. \(b = 16,c = 20,d = 25,a = 12\)
- C. \(b = 15,c = 25,d = 25,a = 12\)
- D. \(b = 16,c = 20,d = 25,a = 18\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 19595
Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_7} - {u_3} = 8}\\{{u_2}.{u_7} = 75}\end{array}} \right.\). Tìm \({u_1},d\)?
- A. \(\left\{ \begin{array}{l}d = 2\\{u_1} = 2,{u_1} = - 17\end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l}d = 2\\{u_1} = 3,{u_1} = - 7\end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l}d = 2\\{u_1} = - 3,{u_1} = - 17\end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l}d = 2\\{u_1} = 3,{u_1} = - 17\end{array} \right.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 19596
Cho các số \(5x - y,{\rm{ }}2x + 3y,{\rm{ }}x + 2y\) lập thành cấp số cộng ; các số \({\left( {y + 1} \right)^2},xy + 1,{\left( {x - 1} \right)^2}\) lập thành cấp số nhân.Tính \(x,y\)
- A. \((x;y) = \left( {0;0} \right);\left( {\frac{1}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{3}{{10}}} \right)\)
- B. \((x;y) = \left( {0;0} \right);\left( {\frac{{10}}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{3}{{10}}} \right)\)
- C. \((x;y) = \left( {1;0} \right);\left( {\frac{{11}}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{3}{{10}}} \right)\)
- D. \((x;y) = \left( {0;1} \right);\left( {\frac{{10}}{3};\frac{4}{3}} \right);\left( { - \frac{{13}}{4}; - \frac{{13}}{{10}}} \right)\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 19597
Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: \( - 1,3,19,53\). Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm.
- A. \({u_{10}} = 97\)
- B. \({u_{10}} = 71\)
- C. \({u_{10}} = 1414\)
- D. \({u_{10}} = 971\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 19598
Số \(\frac{{167}}{{84}}\) là số hạng thứ mấy của dãy số \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}?\)
- A. 300
- B. 212
- C. 250
- D. 249
