-
Đáp án B
Phương pháp: Sgk 12 trang 10, 11, suy luận.
Cách giải:
Sau chiến tranh thế giới thứ hai, Liên Xô là nước chịu thiệt hại nặng nề nhất.
=> Nhiệm vụ của Liên Xô là xây dựng cơ sở vật chất kĩ thuật cho chủ nghĩa xã hội và nâng cao đời sống cho nhân dân.
=> Những thành tựu đạt được trong công cuộc khôi phục kinh tế ở Liên Xô (1945 - 1950) có ý nghĩa là tạo điều kiện vật chất, kĩ thuật cho Liên Xô xây dựng chủ nghĩa xã hội.
Câu hỏi:Cho ba số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} {z_1} + {z_2} + {z_3} = 0\\ |{z_1}| = |{z_2}| = |{z_3}| = 1 \end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(|z_1^2 + z_2^2 + z_3^2| = |{z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1}|\)
- B. \(|z_1^2 + z_2^2 + z_3^2| > |{z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1}|\)
- C. \(|z_1^2 + z_2^2 + z_3^2| < |{z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1}|\)
- D. \(3 = |z_1^2 + z_2^2 + z_3^2|.|{z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1}|\)
Đáp án đúng: A
Ta có:
\({({z_1} + {z_2} + {z_3})^2} = z_1^2 + z_2^2 + z_3^2 + 2({z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1})\)
\(\Rightarrow z_1^2 + z_2^2 + z_3^2 = - 2({z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1})\)
Mặt khác \(|{z_1}| = 1 \Rightarrow |{z_1}{|^2} = 1 \Leftrightarrow {z_1}.\overline {{z_1}} = 1\), tương tự \({z_2}.\overline {{z_2}} = 1,{z_3}.\overline {{z_3}} = 1\) nên
\(\frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2} }} + \frac{1}{{{z_3}}} = \overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} + \overline {{z_3}}\)
Khi đó:
\({z_1}^2 + {z_2}^2 + {z_3}^2 = - 2{z_1}{z_2}{z_3}\left( {\frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} + \frac{1}{{{z_3}}}} \right)\)
\(=- 2z{z_2}{z_3}(\overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} + \overline {{z_3}} ) = - 2z_1}{z_2}{z_3}(\overline {z_1 + {z_2} + {z_3}} ) = 0.\)
Vậy \(|z_1^2 + z_2^2 + z_3^2| = |{z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1}|.\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MÔĐUN VÀ BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC
- Cho số phức z thỏa mãn (2 - i)z = 7 - i hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình dưới?
- Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z tìm phần thực và phần ảo của số phức z
- Cho số phức z thỏa mãn |z|
- Tập hợp tất cả các điểm biểu diển số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn |z-i|=1 là một đường tròn
- Kí hiệu {z_1},{z_2} (qui ước: z_1 là số phức có phần ảo lớn hơn) là nghiệm của hệ phương trình z.z ngang=1; |z^2+2z ngang-1|=sqrt(8/27)
- Cho số phức z = 6 + 7i. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng phức
- Tìm số phức z biết |z|= 5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị
- Tập hợp điểm biểu diễn số phức |z-2i| = 3 là đường tròn tâm I. Tìm tất cả giá trị thực của m thỏa khoảng cách từ I đến đường thẳng d:3x + 4y - m = 0 bằng 1/5
- Cho A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn {z^3} + i = 0. Tìm phát biểu sai?
- Gọi G là trọng tâm của tam giác AB với A(0;4), B(1;4) , C(1;-1). Biết rằng G là điểm biểu diễn của số phức z.
