Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 339947
Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\) có đồ thị như hình vẽ sau
.JPG)
Tìm các giá trị của m đề phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có hai nghiệm
- A. m = 0; m = 4.
- B. m = - 4; m= 4.
- C. m= - 4; m = 0.
- D. 0 < m < 4.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 339950
Điểm cực đại của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2\)
- A. x = 0
- B. x = 2
- C. (0 ; 2)
- D. (2 ; 6)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 339953
Tìm tập nghiệm S của phương trình \({z^3} + {z^2} - 2 = 0\) trên trường số phức.
- A. \(S = \{ - 1 - i,\, - 1 + i\} \).
- B. \(S = \{ 1,\,1 - i,\,1 + i\} \).
- C. \(S = \{ 1,\, - 1 - i,\, - 1 + i\} \).
- D. \(S = \{ 1\} \).
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 339955
Tính mô đun của số phức \(z\dfrac{{1 + 2i}}{{1 - i}}\).
- A. \(|z| = \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}\).
- B. \(|z| = \sqrt {10} \).
- C. \(|z| = \dfrac{5}{2}\).
- D. \(|z| = \dfrac{{\sqrt {10} }}{2}\).
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 339957
Số cạnh của một khối chóp tam giác là?
- A. 4
- B. 7
- C. 6
- D. 5
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 339959
Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?
- A. 125
- B. 25
- C. 15
- D. 5
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 339962
Cho số dương a, biểu thức \(\sqrt a .\root 3 \of a \root 6 \of {{a^5}} \) viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là:
- A. \({a^{{5 \over 7}}}\)
- B. \({a^{{1 \over 6}}}\)
- C. \({a^{{7 \over 3}}}\)
- D. \({a^{{5 \over 3}}}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 339964
Tìm tập xác định của hàm số sau \(f(x) = \sqrt {{{\log }_2}{\dfrac{3 - 2x - {x^2}}{x + 1}}} \).
- A. \(\left( { - \infty ;\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}} \right] \cup \left( { - 1;\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2}} \right]\)
- B. \(( - \infty ; - 3] \cup [1; + \infty )\).
- C. \(\left[ {\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}; - 1} \right) \cup \left[ {\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2};1} \right)\)
- D. \(( - \infty ; - 3) \cup ( - 1;1)\).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 339966
Cho hình (H) giới hạn bởi đường cong là \({y^2} + x = 0\), trục Oy và hai đường thẳng y = 0, y= 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Oy được tính bởi:
- A. \(V = {\pi ^2}\int\limits_0^1 {{x^4}\,dx} \).
- B. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{y^2}\,dy} \).
- C. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{y^4}\,dy} \).
- D. \(V = \pi \int\limits_0^1 { - {y^4}\,dy} \).
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 339968
Cho tích phân sau \(I = \int\limits_0^{2004\pi } {\sqrt {1 - \cos 2x} \,dx} \). Phát biểu nào sau đây sai?
- A. \(I = \sqrt 2 \cos x\left| \begin{array}{l}2004\pi \\0\end{array} \right.\).
- B. \(I = 2004\int\limits_0^\pi {\sqrt {1 - \cos 2x} } \,dx\).
- C. \(I = 4008\sqrt 2 \).
- D. \(I = 2004\sqrt 2 \int\limits_0^\pi {\sin x\,dx} \).
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 339971
Với điểm \(O\) cố định thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho trước, xét đường thẳng \(l\) thay đổi đi qua điểm \(O\) và tạo với mặt phẳng \(\left( P \right)\) một góc \({30^o}\). Tập hợp các đường thẳng trong không gian là
- A. một mặt phẳng.
- B. hai đường thẳng.
- C. một mặt trụ.
- D. một mặt nón.
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 339973
Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều cạnh \(a\) là
- A. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{4}.\)
- B. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 2 {a^2}}}{6}.\)
- C. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{6}.\)
- D. \({S_{xq}} = \dfrac{{2\pi {a^2}}}{3}.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 339976
Cho \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2;\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\) góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng \(\frac{{2\pi }}{3}\), \(\overrightarrow u = k\overrightarrow a - \overrightarrow b ;\,\overrightarrow v = \overrightarrow a + 2\overrightarrow b .\) Để \(\overrightarrow u \) vuông góc với \(\overrightarrow v \) thì \(k\) bằng
- A. \( - \dfrac{6}{{45}}.\)
- B. \(\dfrac{{45}}{6}.\)
- C. \(\dfrac{6}{{45}}.\)
- D. \( - \dfrac{{45}}{6}.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 339979
Cho \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right),\overrightarrow v = \left( {m;3; - 1} \right),\overrightarrow {\rm{w}} = \left( {1;2;1} \right)\). Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng
- A. \(\dfrac{3}{8}\).
- B. \( - \dfrac{3}{8}\).
- C. \(\dfrac{8}{3}\).
- D. \( - \dfrac{8}{3}\).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 339981
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 5\) và trục hoành.
- A. 4
- B. 3
- C. 1
- D. 2
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 339984
Giá trị của \({\log _a}\left( {\dfrac{{a^2}\root 3 \of {{a^2}} \root 5 \of {{a^4}} }{{\root {15} \of {{a^7}} }}} \right)\) bằng :
- A. 3
- B. \(\dfrac{12}{5}\)
- C. \(\dfrac{9}{5}\)
- D. 2
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 339985
Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 23\). Khi đó biểu thức \(K = \dfrac{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}{{1 - {2^x} - {2^{ - x}}}}\) có giá trị bằng :
- A. \( - \dfrac{5}{2}\)
- B. \(\dfrac{3}{ 2}\)
- C. \( - \dfrac{2}{5}\)
- D. \(2\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 339989
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?
- A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
- B. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}\).
- C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
- D. \(\dfrac{a \sqrt 2}{4}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 339992
Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.
- A. \(14{m^3}\).
- B. \(4,2{m^3}\).
- C. \(8{m^3}\).
- D. \(2,1{m^3}\).
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 339994
Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của \(AA_1\). Thể tích khối chóp \(M.BC{A_1}\) là:
- A. \(A.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 339998
Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh \(a\) là
- A. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{3}.\)
- B. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 2 {a^2}}}{3}.\)
- C. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{3}.\)
- D. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{6}.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 340000
Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A(2;5;3),B(3;7;4),C(x;y;6)\). Giá trị của \(x,y\) để ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng là
- A. \(x = 5;y = 11\).
- B. \(x = - 5;y = 11\).
- C. \(x = - 11;y = - 5\).
- D. \(x = 11;y = 5\).
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 340003
Số phức \(z = \dfrac{{1 - i}}{{1 + i}} - 3 + 4i\) có số phức liên hợp là:
- A. \(\overline z = - 3i\).
- B. \(\overline z = - 3\).
- C. \(\overline z = - 3 + 3i\).
- D. \(\overline z = - 3 - 3i\).
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 340006
Trên mặt phẳng tọa độ, để tập hợp điểm biểu diễn các số phức z nằm trong phần gạch chéo ( kể cả biên ) ở hình vẽ dưới đây thì điều kiện của z là:
.JPG)
- A. \(|z| \le 1\) và phần ảo thuộc đoạn \(\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]\).
- B. \(|z| \le \dfrac{1}{2}\)và phần thực thuộc đoạn \(\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]\).
- C. \(|z| \le \dfrac{1}{2}\) và phần ảo thuộc đoạn \(\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]\).
- D. \(|z| \le 1\) và phần thực thuộc đoạn \(\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]\).
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 340007
Cho hàm số \(y = {x^3} - 2x + 1\) có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng:
- A. 3
- B. – 5
- C. 25
- D. 1
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 340008
Điều kiện của tham số m đề hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên R là
- A. m < - 1
- B. \(m \ge - 1\)
- C. \(m > - 1\)
- D. \(m \le - 1\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 340009
Hãy tìm nguyên hàm của \(f(x) = 4\cos x + \dfrac{1}{{{x^2}}}\) trên \((0; + \infty )\).
- A. \(4\cos x + \ln x + C\).
- B. \(4\cos x + \dfrac{1}{x} + C\).
- C. \(4\sin x - \dfrac{1}{x} + C\).
- D. \(4\sin x + \dfrac{1}{x} + C\).
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 340010
Mệnh đề nào sau đây là sai ?
- A. \(\int\limits_a^c {f(x)\,dx = \int\limits_a^b {f(x)\,dx + \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } } \).
- B. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_a^c {f(x)\,dx - \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } } \).
- C. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_b^a {f(x)\,dx + \int\limits_a^c {f(x)\,dx} } } \).
- D. \(\int\limits_a^b {cf(x)\,dx = - c\int\limits_b^a {f(x)\,dx} } \)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 340011
Tính nguyên hàm \(\int {{{\sin }^3}x.\cos x\,dx} \) ta được kết quả là:
- A. \( - {\sin ^4}x + C\).
- B. \(\dfrac{1}{4}{\sin ^4}x + C\).
- C. \( - \dfrac{1}{4}{\sin ^4}x + C\).
- D. \({\sin ^4}x + C\).
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 340012
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh \(SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
- A. \(A.\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
- B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
- C. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)
- D. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 340013
Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)\). Tam giác \(ABC\) là
- A. tam giác vuông tại \(A\) .
- B. tam giác cân tại \(A\).
- C. tam giác vuông cân tại \(A\).
- D. tam giác đều
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 340014
Cho hình nón tròn xoay đỉnh \(S,\)đáy là đường tròn tâm \(O,\) bán kính đáy \(r = 5\). Một thiết diện qua đỉnh là tam giác \(SAB\) đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng
- A. \(\dfrac{{4\sqrt {13} }}{3}\).
- B. \(\dfrac{{3\sqrt {13} }}{4}\).
- C. \(3.\)
- D. \(\dfrac{{\sqrt {13} }}{3}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 340015
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
- A. x= 2 và y = 1
- B. x = 1 và y= - 3
- C. x= - 1 và y= 2
- D. x = 1 và y= 2
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 340016
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và nghịch biến trên khoảng \((1; + \infty )\).
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\).
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\).
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1 ;1).
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 340017
Giá trị của \({\log _{{a^5}}}a\,\,\,(a > 0,\,\,a \ne 1)\) bằng:
- A. \(\dfrac{1}{5}\)
- B. -3
- C. 3
- D. \(\dfrac{1}{3}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 340018
Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y = {e^{{x^2}}}\) là:
- A. 1
- B. – 1
- C. e
- D. 0
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 340019
Giả sử hình phẳng tạo bởi đường cong \(y = {\sin ^2}x,\,\,y = - {\cos ^2}x\,,\,x = \pi ,\,x = 2\pi \) có diện tích là S. Lựa chọn phương án đúng :
- A. \(S = \pi \).
- B. \(S = 2\pi \).
- C. \(S = \dfrac{\pi }{2}\).
- D. Cả 3 phương án trên đều sai.
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 340020
Gọi \(\int {{{2009}^x}\,dx} = F(x) + C\) . Khi đó F(x) là hàm số:
- A. \({2009^x}\ln 2009\).
- B. \(\dfrac{{{{2009}^x}}}{{\ln 2009}}\).
- C. \({2009^x} + 1\).
- D. \({2009^x}\).
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 340021
Mô đun của số phức z thỏa mãn \(z + \left( {2 + i} \right)\overline z = 3 + 5i\) là:
- A. \(\sqrt {17} \)
- B. \(\sqrt {15} \)
- C. \(\sqrt {13} \)
- D. \(\sqrt {14} \)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 340022
Hãy chọn phát biểu đúng. Trong tập số phức C
- A. \(z + \overline z \) là số thuần ảo.
- B. \(\overline {{z_1} + {z_2}} = \overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} \).
- C. \({z^2} - {\left( {\overline z } \right)^2} = 4ab\).
- D. \(|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|\).
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 340023
Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h
- A. \(A.\,\,\,V = \dfrac{4}{3}Bh\).
- B. \(V = \dfrac{1}{3}Bh.\)
- C. \(V = \dfrac{1}{2}Bh.\)
- D. \(V = Bh.\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 340024
Chọn câu đúng. Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là
- A. các đỉnh của một hình mười hai mặt đều.
- B. các đỉnh của một hình bát diện đều.
- C. các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều.
- D. các đỉnh của một hình tứ diện đều.
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 340025
Cho hai điểm \(A,B\) cố định. Tập hợp các điểm \(M\) trong không gian sao cho diện tích tam giác \(MAB\) không đổi là
- A. Mặt nón tròn xoay.
- B. Mặt trụ tròn xoay.
- C. Mặt cầu.
- D. Hai đường thẳng song song.
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 340026
Một hình trụ \(\left( H \right)\) có diện tích xung quanh bằng \(4\pi \). Biết thiết diện của \(\left( H \right)\) qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của \(\left( H \right)\) bằng
- A. \(6\pi .\)
- B. \(10\pi .\)
- C. \(8\pi .\)
- D. \(12\pi .\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 340027
Trong không gian \(Oxyz\) cho tam giác \(ABC\) có \(A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)\). Tam giác \(ABC\) có diện tích bằng
- A. \(\sqrt 6 \).
- B. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\).
- C. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\).
- D. \(\dfrac{1}{2}\).
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 340028
Trong các hàm số cho sau đây, hàm số nào đồng biến trên R ?
- A. \(y = {x^4} + {x^2} + 1\)
- B. \(y = {x^3} + 1\)
- C. \(y =\dfrac {{4x + 1} }{ {x + 2}}\)
- D. \(y = \tan x\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 340029
Số nghiệm của phương trình \({\log _5}(5x) - {\log _{25}}(5x) - 3 = 0\) là:
- A. 3
- B. 4
- C. 1
- D. 2
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 340030
Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là\(\left( {1;1;1} \right),\,\left( {2;3;4} \right),\,\left( {7;7;5} \right)\). Diện tích của hình bình hành đó bằng
- A. \(2\sqrt {83} \).
- B. \(\sqrt {83} \).
- C. \(83\).
- D. \(\dfrac{{\sqrt {83} }}{2}\).
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 340031
Gọi \({z_1}\,,\,{z_2}\) lần lượt là nghiệm của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính \(|{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2}\).
- A. 20
- B. 50
- C. 100
- D. 15
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 340032
Phương trình \({\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1\) có tập nghiệm là:
- A. {-1 ; 2}
- B. {1 ; 3}
- C. {2}
- D. {- 1}.
