Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 258253
Tập xác định của phương trình \(\frac{{2x}}{{{x^2} + 1}} - 5 = \frac{3}{{{x^2} + 1}}\) là:
- A. \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\}\)
- B. \(D = R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
- C. \(D = R\backslash \left\{ { - 1;1} \right\}\)
- D. D = R
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 258254
Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow{a}=\left( 1;3 \right),\ \overrightarrow{b}=\left( -2;1 \right)\) Tích vô hướng của 2 vectơ \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) là:
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 258255
Trong mặt phẳng Oxy, cho \(A(-2;3),\text{ }B(0;-1)\). Khi đó, tọa độ \(\overrightarrow{BA}\) là:
- A. \(\overrightarrow {BA} = \left( {2; - 4} \right)\)
- B. \(\overrightarrow {BA} = \left( { - 2;4} \right)\)
- C. \(\overrightarrow {BA} = \left( {4;2} \right)\)
- D. \(\overrightarrow {BA} = \left( { - 2; - 4} \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 258256
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \cos x}}{{\sin {\rm{x}} - 1}}\) là
- A. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
- B. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\)
- C. \(R\backslash \left\{ {k2\pi } \right\}\)
- D. \(R\backslash \left\{ {k\pi } \right\}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 258257
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n:
- A. \({u_{n + 1}} < {u_n}\)
- B. \({u_{n + 1}} > {u_n}\)
- C. \({u_{n + 1}} = {u_n}\)
- D. \({u_{n + 1}} \ge {u_n}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 258258
Trong mặt phẳng tọa độ \({Oxy}\) cho véctơ \(\vec{v}=\left( 1;-2 \right)\) và điểm \(A\left( 3;1 \right).\) Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow{v}\) là điểm \({A'}\) có tọa độ
- A. \(A'\left( { - 2; - 3} \right)\)
- B. \(A'\left( {2;3} \right)\)
- C. \(A'\left( {4; - 1} \right)\)
- D. \(A'\left( { - 1;4} \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 258259
Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau biết AB=AC=AD=1. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
- A. 45o
- B. 60o
- C. 30o
- D. 90o
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 258260
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;\ 3 \right)\).
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;\ +\infty \right)\)
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;\ 1 \right)\)
- D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;\ 1 \right)\).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 258261
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{5}}}\) là:
- A. \(\left( {0;\, + \infty } \right)\)
- B. \(\left[ {1;\, + \infty } \right)\)
- C. \(\left( {1;\, + \infty } \right)\)
- D. R
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 258262
Cho \(f\left( x \right), g\left( x \right)\) là các hàm số xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. \(\int {f\left( x \right)g\left( x \right){\rm{d}}x = } \int {f\left( x \right){\rm{d}}x.\int {g\left( x \right){\rm{d}}x} } \)
- B. \(\int {2f\left( x \right){\rm{d}}x = 2} \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
- C. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = } \int {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int {g\left( x \right){\rm{d}}x} } \)
- D. \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = } \int {f\left( x \right){\rm{d}}x - \int {g\left( x \right){\rm{d}}x} } \)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 258263
Cho hai số thực x, y thoả mãn phương trình x+2i=3+4yi. Khi đó giá trị của x và y là:
- A. x = 3; y = 2
- B. x = 3i, \(y = \frac{1}{2}\)
- C. x = 3, \(y = \frac{1}{2}\)
- D. x = 3, \(y = \frac{-1}{2}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 258264
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là:
- A. \(\left( {2; - 1; - 3} \right).\)
- B. \(\left( { - 3;2; - 1} \right).\)
- C. \(\left( {2; - 3; - 1} \right).\)
- D. \(\left( { - 1;2; - 3} \right).\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 258265
Với hai số x, t dương thoả xy = 36, bất đẳng thức nào sau đây đúng?
- A. \(x + y \ge 2\sqrt {xy} = 12\)
- B. \(x + y \ge 2xy = 72\)
- C. \(4xy \le {x^2} + {y^2}\)
- D. \(\frac{{x + y}}{2} \ge xy = 36\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 258266
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?
- A. y = cos x
- B. y = cot x
- C. y = tan x
- D. y = sin x
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 258267
Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) là:
- A. \(y' = \frac{{ - 2x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}.\)
- B. \(y' = \frac{x}{{2\sqrt {4 - {x^2}} }}.\)
- C. \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {4 - {x^2}} }}.\)
- D. \(y' = \frac{{ - x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 258268
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
- A. Hai đường thẳng cắt nhau.
- B. Ba điểm phân biệt.
- C. Bốn điểm phân biệt.
- D. Một điểm và một đường thẳng.
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 258269
Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số \(y = {x^3} - 12x - 1\)
- A. -17
- B. -2
- C. 45
- D. 15
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 258270
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
.PNG)
- A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)
- B. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\)
- C. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2\)
- D. \(y = {x^4} - 2{x^3} + 2\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 258272
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2017x - 2018}}{{x + 1}}\) có đường tiệm cận đứng là
- A. x = 2017
- B. x = -1
- C. y = -1
- D. y = 2017
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 258273
Tiếp tuyến đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) tại điểm A (3;1) là đường thẳng
- A. y = - 9x - 26
- B. y = - 9x - 3
- C. y = 9x - 2
- D. y = 9x - 26
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 258274
Trong các hàm số sau, hàm số nào không xác định trên R?
- A. \(y = {3^x}\)
- B. \(y = \log \left( {{x^2}} \right)\)
- C. \(y = \ln \left( {\left| x \right| + 1} \right)\)
- D. \(y = 0,{3^x}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 258275
Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M (3;-4) đến đường thẳng \(\Delta :3x-4y-1=0\)
- A. \(\frac{8}{5}\)
- B. \(\frac{{24}}{5}\)
- C. \(\frac{{12}}{5}\)
- D. \( - \frac{{24}}{5}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 258276
Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=x+\frac{4}{x}\) trên đoạn [1;3] bằng
- A. \(\frac{{65}}{3}\)
- B. 6
- C. 20
- D. \(\frac{{52}}{3}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 258277
Số nghiệm của phương trình \({9^x} + {2.3^{x + 1}} - 7 = 0\) là
- A. 0
- B. 2
- C. 4
- D. 1
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 258278
Cho phương trình \(m{{\cos }^{2}}x-4\sin x\cos x+m-2=0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng một nghiệm thuộc \(\left[ 0;\frac{\pi }{4} \right]\) ?
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 0
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 258279
Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-3\) và q=-2. Tính tổng 10 số hạng đầu liên tiếp của cấp số nhân
- A. \({S_{10}} = - 511\)
- B. \({S_{10}} = 1023\)
- C. \({S_{10}} = 1025\)
- D. \({S_{10}} = - 1025\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 258280
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD = 2a; \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và SA = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng
- A. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(\frac{{3a\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)
- D. \(\frac{{3a\sqrt 7 }}{7}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 258281
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S, gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA. Tính thể tích V của khối chóp S.BDM
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{48}}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{32}}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 258282
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^3} - {x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}},x \ne 1\\ 3x + m,x = 1 \end{array} \right.\) liên tục tại x = 1.
- A. m = 0
- B. m = 6
- C. m = 4
- D. m = 2
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 258283
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, \(BC=a\sqrt{3}\), mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích V của khối chóp S.ABC là
- A. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}.\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}.\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}.\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}.\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 258284
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sqrt{{{x}^{2}}-2x}\). Tập nghiệm S của bất phương trình \(f'\left( x \right)\ge f\left( x \right)\) có bao nhiêu giá trị nguyên ?
- A. 1
- B. 2
- C. 0
- D. 3
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 258285
Cho hàm số \(y=m{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x+8m\) có đồ thị \(\left( {{C}_{m}} \right)\). Tìm tất cả giá trị tham số m để đồ thị \(\left( {{C}_{m}} \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
- A. \(m \in \left[ { - \frac{1}{6};\frac{1}{2}} \right]\)
- B. \(m \in \left( { - \frac{1}{6};\frac{1}{2}} \right)\)
- C. \(m \in \left( { - \frac{1}{6};\frac{1}{2}} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
- D. \(m \in \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 258286
Với giá trị nào của x thì biểu thức \(B = {\log _2}\left( {2x - 1} \right)\) xác định?
- A. \(x \in \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\)
- B. \(x \in \left( { - 1; + \infty } \right)\)
- C. \(x \in R\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
- D. \(x \in \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 258287
Tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {x + 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\) là
- A. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- B. D = R
- C. \(D = R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
- D. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 258288
Hàm số \(y={{\left( x+1 \right)}^{\frac{1}{3}}}\) xác định khi \(x+1>0\Leftrightarrow x>-1\)
.PNG)
Mệnh đề sau đây đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-3 \right)\)
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\)
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;+\infty \right)\)
-
D.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 258289
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao của chóp bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
- A. 60o
- B. 75o
- C. 30o
- D. 45o
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 258290
Trên đồ thị của hàm số \(y=\frac{2x-5}{3x-1}\) có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên?
- A. Vô số
- B. 4
- C. 0
- D. 2
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 258291
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên khoảng (-1;3) đồ thị hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?
.PNG)
- A. 0
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 258292
Giải bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)\) được tập nghiệm là (a;b). Hãy tính tổng S=a+b.
- A. \(S = \frac{8}{3}.\)
- B. \(S = \frac{{28}}{{15}}.\)
- C. \(S = \frac{{11}}{5}.\)
- D. \(S = \frac{{31}}{6}.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 258293
Hình đa diện ở hình bên có bao nhiêu mặt ?
.png)
- A. 8
- B. 12
- C. 10
- D. 11
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 258294
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có \({{S}_{ABC'}}=\sqrt{3}\). Mặt phẳng (ABC’) tạo với đáy một góc \(\alpha \). Tính \(\cos \alpha \) để \({{V}_{ABC.A'B'C'}}\) lớn nhất.
- A. \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\)
- B. \(\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
- C. \(\cos \alpha = \frac{2}{3}\)
- D. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 258295
Từ một hộp có 1000 thẻ được đánh số từ 1 đến 1000. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất để chọn được hai thẻ sao cho tổng của các số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 700.
- A. \(\frac{{243250}}{{C_{1000}^2}}\)
- B. \(\frac{{121801}}{{C_{1000}^2}}\)
- C. \(\frac{{243253}}{{C_{1000}^2}}\)
- D. \(\frac{{121975}}{{C_{1000}^2}}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 258296
Cho hình lăng trụ đứng \(2A=\left[ f'\left( 1 \right)+f'\left( 2018 \right) \right]+\left[ f'\left( 2 \right)+f'\left( 2017 \right) \right]+...+\left[ f'\left( 2018 \right)+f'\left( 1 \right) \right]=2018\) có AB = a, AC = 2a, \(\text{A}{{\text{A}}_{1}}=2a\sqrt{5}\) và \(\widehat{BAC}={{120}^{0}}\). Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh \(C{{C}_{1}},B{{B}_{1}}\). Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng \(({{A}_{1}}BK)\) bằng
- A. \(a\sqrt {15} \)
- B. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{6}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{3}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{3}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 258297
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn \(\left[ -2018;2018 \right]\) để hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+mx+1\) đồng biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\).
- A. 2007
- B. 2030
- C. 2005
- D. 2018
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 258298
Do thời tiết ngày càng khắc nghiệt và nhà cách xa trường học, nên một thầy giáo muốn đúng 5 năm nữa có 500 triệu đồng để mua ô tô đi làm. Để đạt nguyện vọng, thầy có ý định mỗi tháng dành ra một số tiền cố định gửi vào ngân hàng (hình thức lãi kép) với lãi suất 0,5%/tháng. Hỏi số tiền ít nhất cần dành ra mỗi tháng để gửi tiết kiệm là bao nhiêu. (chọn đáp án gần nhất với số tiền thực)
- A. 7.632.000
- B. 6.820.000
- C. 7.540.000
- D. 7.131.000
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 258299
Cho hàm số \(y={{x}^{4}}-2\left( 1-{{m}^{2}} \right){{x}^{2}}+m+1\). Tìm tất các giá trị của tham số m để hàm số cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị lập thành một tam giác có diện tích lớn nhất
- A. \(m = \frac{1}{2}\)
- B. m = 0
- C. m = 1
- D. \(m = - \frac{1}{2}\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 258300
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=2019\ln \left( {{e}^{\frac{x}{2019}}}+\sqrt{e} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(A=f'\left( 1 \right)+f'\left( 2 \right)+...+f'\left( 2018 \right)\)
- A. 2018
- B. 1009
- C. \(\frac{{2017}}{2}\)
- D. \(\frac{{2019}}{2}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 258301
Một công ty cần xây dựng một cái kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (có nắp) bằng vật liệu gạch và xi măng có thể tích 2000 m3, đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng hai lần chiều rộng. Người ta cần tính toán sao cho chi phí xây dựng là thấp nhất, biết giá xây dựng là 500.000 đồng/m2. Khi đó chi phí thấp nhất gần với số nào dưới đây?
- A. 495969987
- B. 495279087
- C. 495288088
- D. 495289087
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 258302
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c\). Nếu phương trình \(f\left( x \right)=0\) có ba nghiệm phân biệt thì phương trình \(2f\left( x \right).f''\left( x \right)={{\left[ f'\left( x \right) \right]}^{2}}\) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
- A. 1 nghiệm
- B. 4 nghiệm
- C. 3 nghiệm
- D. 2 nghiệm
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 258303
Tìm m để hàm số \(y=x+\sqrt{4-{{x}^{2}}}+m\) có giá trị lớn nhất bằng \(3\sqrt{2}\)
- A. \(m = 2\sqrt 2 \)
- B. \(m = \sqrt 2 \)
- C. \(m = -\sqrt 2 \)
- D. \(m = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
