Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 256763
Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh gồm một nam và một nữ từ nhóm học sinh có 5 nam và 7 nữ?
- A. \(C_{12}^2.\)
- B. \(A_{12}^2.\)
- C. 12
- D. 35
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 256764
Cho cấp số nhân (un) có u1 = 2 và u5 = 32. Tìm công bội của cấp số nhân đã cho.
- A. 2
- B. 4
- C. 3
- D. \(\frac{{15}}{2}.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 256765
Nghiệm của phương trình \(\log {}_2^{}\left( {x - 1} \right) = 3\) là
- A. x = 7
- B. x = 5
- C. x = 9
- D. x = 10
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 256766
Khối chóp có diện tích đáy bằng a2, chiều cao bằng 2a có thể tích bằng
- A. 2a3
- B. a3
- C. \(\frac{{{a^3}}}{3}.\)
- D. \(\frac{{2{a^3}}}{3}.\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 256767
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^{ - 3}}\) là
- A. R
- B. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
- C. R \ {2}
- D. \(\left( { - \infty ;2} \right).\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 256768
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}\) bằng
- A. \(F\left( x \right) = \frac{{{2^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C.\)
- B. \(F\left( x \right) = \frac{{{2^x}}}{{\lg 2}} + C.\)
- C. \(F\left( x \right) = {2^x}\ln 2 + C.\)
- D. \(F\left( x \right) = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 256769
Khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước lần lượt là 3(cm), 7(cm), 4(cm). Thể tích khối hộp đó bằng
- A. \(84\left( {c{m^3}} \right).\)
- B. \(14\left( {c{m^3}} \right).\)
- C. \(96\left( {c{m^3}} \right).\)
- D. \(40\left( {c{m^3}} \right).\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 256770
Cho hình trụ tròn xoay có chiều cao h= 5, bán kính đáy r = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
- A. \(15\pi .\)
- B. \(30\pi .\)
- C. \(\frac{{15\pi }}{2}.\)
- D. \(27\pi .\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 256771
Cho khối cầu có bán kính bằng 2. Thể tích khối cầu đã cho bằng
- A. \(16\pi .\)
- B. \(32\pi .\)
- C. \(\frac{{32\pi }}{3}.\)
- D. \(\frac{{8\pi }}{3}.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 256772
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Giá trị của a và b bằng
- A. \(a = - \infty ,b = 0.\)
- B. \(a = - \infty ,b = 2.\)
- C. \(a = + \infty ,b = 2.\)
- D. \(a = + \infty ,b = 0.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 256773
Cho a là số thực dương bất kỳ, giá trị biểu thức M= \({9^{{{\log }_3}a}}\) bằng
- A. a
- B. 2a
- C. a2
- D. 3a
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 256774
Một khối nón có thể tích bằng 27, diện tích đáy bằng 6. Chiều cao của khối nón đó bằng
- A. \(\frac{{27}}{2}.\)
- B. \(\frac{{9}}{2}.\)
- C. \(\frac{{4}}{3}.\)
- D. \(\frac{{13}}{2}.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 256775
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Gía trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
- A. 2
- B. 0
- C. -1
- D. 1
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 256776
Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ bên?
.jpg.png)
- A. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}.\)
- B. \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}}.\)
- C. \(y = {x^3} - 3x + 2.\)
- D. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 256777
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là
- A. 1
- B. 3
- C. 2
- D. 4
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 256778
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^x} > 1\) là
- A. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
- B. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
- C. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
- D. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 256779
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) + 5 = 0\) là
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. 0
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 256780
Cho \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=-5\) và \(\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx=3.}\)Tính \(I=\int\limits_{0}^{1}{\left[ 2f\left( x \right)+3g\left( x \right) \right]}dx.\)
- A. I = 19
- B. I = -9
- C. I = 1
- D. I = -1
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 256781
Mô đun của số phức z = 3 - 2i bằng
- A. \(\sqrt {13} .\)
- B. 13
- C. 1
- D. \(\sqrt {5} .\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 256782
Xác định phần thực của số phức \(z = - 2i\left( {3 - 5i} \right)\)
- A. 3
- B. 10
- C. -10
- D. -6
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 256783
Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là A(2;-3)?
- A. z = 3 + 2i.
- B. z = 2 + 3i.
- C. z = 3 - 2i.
- D. z = 2 - 3i.
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 256784
Trong không gian Oxyz, một véc tơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình tham số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 - 2t}\\ {y = 3}\\ {z = 5 + t} \end{array}} \right.\) là
- A. \(\overrightarrow a = \left( { - 2;3;1} \right).\)
- B. \(\overrightarrow b = \left( {1;3;5} \right).\)
- C. \(\overrightarrow c = \left( { - 2;0;1} \right).\)
- D. \(\overrightarrow d = \left( {2;0;1} \right).\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 256785
Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 5\overrightarrow k .\) Tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow u \) là
- A. \(\overrightarrow u = \left( {3; - 2;5} \right).\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( {2;3;5} \right).\)
- C. \(\overrightarrow u \left( {2; - 3;5} \right).\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( {5; - 2;3} \right).\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 256786
Trong không gian Oxyz mặt phẳng đi qua điểm A(1;-2;3) và có véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {2;1;4} \right)\) có phương trình là
- A. 2x + y + 4z - 12 = 0.
- B. 2x + y + 4z - 16 = 0.
- C. x - 2y + 3z - 12 = 0.
- D. x + 2y + 3z - 16 = 0.
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 256787
Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( {1; - 3;5} \right)\), bán kính R = 3 có phương trình là
- A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 9\)
- B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 6.\)
- C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 9.\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 9\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 256788
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. \(SA\bot mp\left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{6}\) (hình vẽ minh họa bên dưới). Góc giữa đường thẳng SC và \(mp\left( ABCD \right)\) bằng
.png)
- A. 45o
- B. 60o
- C. 30o
- D. 90o
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 256789
Đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-a{{x}^{2}}+bx+1\) có điểm cực đại \(A\left( 1;5 \right)\). Khi đó b-a bằng
- A. -3
- B. 15
- C. 3
- D. 4
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 256790
Hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}}\) có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;2] bằng
- A. 3
- B. \(\frac{7}{3}.\)
- C. -3
- D. \(\frac{1}{3}.\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 256791
Cho \({\log _2}3 = a;{\log _2}5 = b.\) Tính \({\log _3}15\) theo a và b.
- A. \(\frac{a}{{a - b}}.\)
- B. \(\frac{b}{{a + b}}.\)
- C. \(\frac{{a + b}}{a}.\)
- D. \(\frac{{a - b}}{a}.\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 256792
Gía trị nguyên dương bé nhất của tham số m để đường thẳng y = mx - 9 cắt đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x\) tại hai điểm phân biệt là
- A. m = 4
- B. m = 7
- C. m = 5
- D. m = 6
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 256793
Tập nghiệm của bất phương trình \({\ln ^2}x - 3\ln x + 2 \le 0\) là
- A. \(\left( {e;{e^2}} \right).\)
- B. \(\left[ {{e^2}; + \infty } \right).\)
- C. \(\left[ {e;{e^2}} \right].\)
- D. \(\left( {0;e} \right].\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 256794
Tính thể tích của khối nón tròn xoay sinh ra khi cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh trục đối xứng của nó.
- A. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
- B. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{24}}.\)
- C. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)
- D. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 256795
Bằng cách đặt \(u = \ln x + 2\) thì tích phân \(\int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{{x{{\left( {\ln x + 2} \right)}^2}}}dx} \) trở thành tích phân nào sau đây?
- A. \(\int\limits_1^e {\frac{{u - 2}}{{{u^2}}}du.} \)
- B. \(\int\limits_2^3 {\frac{{u + 2}}{u}du.} \)
- C. \(\int\limits_2^3 {\frac{{u - 2}}{{{u^2}}}} du.\)
- D. \(\int\limits_2^3 {\left( {u - 2} \right){u^2}} du.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 256796
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 2 (như hình vẽ bên)
.jpg.png)
Đặt \(a = \mathop \smallint \limits_{ - 1}^0 f\left( x \right)dx,\;b = \mathop \smallint \limits_0^2 f\left( x \right)dx.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. S = b - a
- B. S = -b - a
- C. S = -b + a
- D. S = b + a
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 256797
Tìm số phức z biết \(\left( {1 - 2i} \right)z - 6 + 2i = 0\).
- A. z = 2 + 2i.
- B. z = 1 + i.
- C. \(z = \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i.\)
- D. z = 2 - 2i.
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 256798
Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} - 6z + 13 = 0.\) Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn \(\left| {{\rm{w}} - {z_1}} \right| = 5\) là một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó
- A. I(2;3)
- B. I(3;2)
- C. I(3;-2)
- D. I(-3;2)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 256799
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {2; - 3;1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng 3x - y + 4z - 2 = 0 có phương trình là
- A. \(\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{4}.\)
- B. \(\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 4}}{1}.\)
- C. \(\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{4}.\)
- D. \(\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 4}}{1}.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 256800
Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( 5;-1;3 \right)\) đi qua điểm \(A\left( 2;4;7 \right)\) có phương trình là
- A. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 50.\)
- B. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt {50} .\)
- C. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25.\)
- D. \({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 50.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 256801
Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ được xếp đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để tham dự chào cờ. Tính xác suất để không có bất kỳ hai học sinh nữ nào xếp đứng cạnh nhau
- A. \(\frac{1}{{132}}.\)
- B. \(\frac{7}{{99}}.\)
- C. \(\frac{7}{{264}}.\)
- D. \(\frac{1}{{792}}.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 256802
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a. \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{7}.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.
- A. \(\frac{{a\sqrt {105} }}{7}.\)
- B. \(\frac{{a\sqrt {115} }}{5}.\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{{15}}.\)
- D. \(\frac{{a\sqrt {105} }}{{15}}.\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 256803
Số các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\frac{mx-4}{x-m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 4;+\infty \right)\) là
- A. 1
- B. 0
- C. Vô số
- D. 2
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 256804
Các nhà khoa học đã tính toán được rằng khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng thêm \({{2}^{0}}C\) thì mực nước biển tăng lên 0,03(m). Nếu nhiệt độ tăng lên \({{5}^{0}}C\) thì mực nước biển tăng lên 0,1(m) và người ta đưa ra công thức tổng quát như sau: Nếu nhiệt độ trung bình của trái đất tăng lên \({{t}^{0}}C\) thì nước biển dâng lên \(f\left( t \right)=k.{{a}^{t}}\left( m \right)\) trong đó k,a là hằng số dương. Hỏi nếu mực nước biển tăng lên 0,2 (m) thì nhiệt độ trung bình của trái đất khi đó tăng lên gần với số nào nhất trong các số sau?
- A. 9,2o
- B. 8,6o
- C. 7,6o
- D. 6,7o
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 256805
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
.jpg.png)
- A. a < 0,b < 0,c < 0,d < 0.
- B. a > 0,b > 0,c > 0,d < 0.
- C. a < 0,b < 0,c > 0,d < 0.
- D. a < 0,b > 0,c < 0,d < 0.
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 256806
Cho hình nón có chiều cao bằng 2a. Thiết diện đi qua đỉnh của hình nón cách tâm đường tròn đáy của hình nón một khoảng bằng a là một tam giác đều. Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho.
- A. \(\frac{{56\pi {a^3}}}{{27}}.\)
- B. \(\frac{{16\pi {a^3}}}{{27}}.\)
- C. \(\frac{{\pi {a^3}}}{{27}}.\)
- D. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{27}}.\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 256807
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ 0;\frac{\pi }{6} \right].\) Biết \(F\left( x \right)=\sin x\) là một nguyên hàm của hàm số \(\frac{f\left( x \right)}{{{\cos }^{2}}2x}\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}{{{f}^{/}}\left( x \right)\tan 2xdx}.\)
- A. \( - \frac{8}{7}.\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4} - 1.\)
- C. \( - \frac{5}{8}.\)
- D. \(\frac{{11}}{8}.\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 256808
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình \(4{{\cos }^{4}}x-8{{\cos }^{2}}x-m+1=0\) có 3 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn \(\left[ 0;\frac{3\pi }{2} \right]?\)
- A. 1
- B. 4
- C. 2
- D. 3
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 256809
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \(\log _3^{}\left( {x + 3y} \right) + \log _3^{}\left( {x - 3y} \right) = 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S = x - \left| y \right|.\)
- A. \(\frac{{4\sqrt 2 }}{3}.\)
- B. \(2\sqrt 2 .\)
- C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{3}.\)
- D. \(\frac{{4\sqrt 5 }}{3}.\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 256810
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:
.jpg.png)
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}+1}{\left( x-1 \right)\left[ {{f}^{2}}\left( x \right)-mf\left( x \right) \right]}\) có 5 đường tiệm cận đứng. Tính tổng các phần tử của tập S.
- A. 6
- B. 4
- C. 5
- D. 10
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 256811
Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD, với \(A\left( 1;2;5 \right),B\left( -1;2;7 \right), C\left( 4;2;2 \right),D\left( 0;6;-10 \right).\) Hai điểm P;Q di động trong không gian thỏa mãn PA=QB,PB=QC,PC=QD,PD=QA. Biết rằng mặt phẳng trung trực của đoạn PQ luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left( a;b;c \right)\). Tính \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}.\)
- A. 9
- B. 13
- C. 11
- D. 5
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 256812
Xác định tham số thực m để phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x+4y+8-m=0\) có nghiệm duy nhất \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn bất phương trình \(\log _{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2}^{{}}\left( 2x+2y+4 \right)\ge 1\).
- A. \(\sqrt {10} - \sqrt 2 .\)
- B. \({\left( {\sqrt {10} - \sqrt 2 } \right)^2}.\)
- C. \(\sqrt {10} + \sqrt 2 .\)
- D. \({\left( {\sqrt {10} - 2} \right)^2}.\)
