Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 207466
Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một lớp có 20 học sinh, trong đó một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm thủ quỹ ?
- A. \(A_{20}^3\)
- B. \(C_{20}^3\)
- C. 203
- D. 320
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 207471
Cho cấp số nhân (un) có u1 = 3 công bội \(q = - \frac{1}{3}\). Tính u4.
- A. \( - \frac{1}{{27}}\)
- B. \( - \frac{1}{9}\)
- C. \( \frac{1}{9}\)
- D. \(- \frac{1}{27}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 207476
Nghiệm của phương trình 2x = 4 là
- A. x = 1
- B. x = 2
- C. x = 3
- D. x = 4
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 207491
Thể tích khối chóp có đường cao bằng a và diện tích đáy bằng \(2{a^2}\sqrt 3 \) là
- A. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)
- D. \(\frac{{5{a^3}}}{{\sqrt 3 }}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 207495
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\) là.
- A. \(\left( { - \infty ;\,1} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\)
- B. (1;2)
- C. \(\left( {2;\, + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 207502
Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. Nếu \(\int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} = F\left( x \right) + C\) thì \(\int {f\left( u \right)\,{\rm{d}}} u = F\left( u \right) + C.\)
- B. \(\int {kf\left( x \right)\,{\rm{d}}x} = k\int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} \) (k là hằng số và k khác 0)
- C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) = G(x)
- D. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]\,{\rm{d}}x} = \int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} + \int {g\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 207511
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 25 và chiều cao h = 7. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
- A. 32
- B. \(\frac{{175}}{3}\)
- C. \(\frac{{32}}{3}\)
- D. 175
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 207515
Cho khối trụ có độ dài đường sinh \(l = a\sqrt 3 \) và bán kính đáy \(r = a\sqrt 2 \). Thể tích của khối trụ đã cho bằng
- A. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\pi {a^3}\)
- B. \(2\sqrt 3 \pi {a^3}\)
- C. \(\sqrt 3 \pi {a^3}\)
- D. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{2}\pi {a^3}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 207517
Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích khối cầu. Công thức nào sau sai?
- A. \(S = \pi {R^2}\)
- B. \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)
- C. \(S = 4\pi {R^2}\)
- D. \(3V = S.R\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 207527
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-1;4)
- B. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
- C. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-2;2)
- D. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;2)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 207534
Với a là một số thực dương tùy ý, \({\log _2}\left( {8{a^3}} \right)\) bằng
- A. \(\frac{3}{2}{\log _2}a\)
- B. \(\frac{1}{3}{\log _2}a\)
- C. \(3 + 3{\log _2}a\)
- D. \(3{\log _2}a\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 207538
Diện tích xung quanh của một hình nón có độ dài đường sinh l(m), bán kính đáy \(\frac{3}{\pi }\,(m)\) là:
- A. \(6\pi l\)
- B. 6l
- C. 3l
- D. \(3\pi l\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 207545
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
- A. \( - \frac{{25}}{4}\)
- B. \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- C. -6
- D. 0
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 207557
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.png)
- A. \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\)
- B. \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\)
- C. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
- D. \(y = - {x^3} + 3x + 2\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 207562
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - 2x}}\) là
- A. \(x = \frac{1}{2}\)
- B. \(y = \frac{1}{2}\)
- C. \(x =- \frac{1}{2}\)
- D. \(y = -\frac{1}{2}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 207566
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}4\) là
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 4
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 207572
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - 4\) với trục hoành là
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 0
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 207592
Biết \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = \frac{5}{3}} \) và \(\int\limits_0^4 {f\left( t \right)dt = \frac{3}{5}} \). Tính \(\int\limits_3^4 {f\left( u \right)du} \).
- A. \(\frac{8}{{15}}\)
- B. \(\frac{14}{{15}}\)
- C. \(-\frac{17}{{15}}\)
- D. \(-\frac{16}{{15}}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 207596
Mô đun của số phức \(z = \left( {3 + 2i} \right)i\) là
- A. 3
- B. 2
- C. \(\sqrt {13} \)
- D. 5
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 207611
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i,{z_2} = 3 - i\). Tìm số phức \(z = \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\).
- A. \(z = \frac{1}{{10}} + \frac{7}{{10}}i\)
- B. \(z = \frac{1}{5} + \frac{7}{5}i\)
- C. \(z = \frac{1}{5} - \frac{7}{5}i\)
- D. \(z = - \frac{1}{{10}} + \frac{7}{{10}}i\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 207623
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = -i là điểm nào dưới đây?
- A. M(-1;0)
- B. N(0;-1)
- C. P(1;0)
- D. Q(0;1)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 207628
Trên không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(2;5;-3) trên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là:
- A. (2;5;0)
- B. (0;5;-3)
- C. (2;0;-3)
- D. (2;5;-3)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 207634
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 8y - 2z - 4 = 0\). Tâm và bán kính của mặt cầu (S) lần lượt là
- A. \(I\left( {2; - 4;1} \right),R = 5\)
- B. \(I\left( { - 2;4; - 1} \right),R = 25\)
- C. \(I\left( {2; - 4;1} \right),R = \sqrt {21} \)
- D. \(I\left( { - 2;4; - 1} \right),R = 21\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 207647
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - 4z + 2 = 0. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
- A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3\,; - 4;\,2} \right)\)
- B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 3;0;4} \right)\)
- C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3; - 4;0} \right)\)
- D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {4\,;0\,; - 3} \right)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 207655
Trong không gian tọa độ Oxyz, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{x}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{z}{4}\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 + t\\ z = 1 + 2t \end{array} \right.\) là
- A. Song song
- B. Chéo nhau
- C. Cắt nhau
- D. Trùng nhau
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 207663
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), \(SA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D có AB = 2AD = 2DC = a (Hình vẽ minh họa). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng
.png)
- A. 60o
- B. 90o
- C. 30o
- D. 45o
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 207670
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có \(f'\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right){\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( {4 - x} \right)\). Số điểm cực đại của hàm số y = f(x) là
- A. 4
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 207673
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 7\) trên đoạn [-4;0] bằng
- A. 20
- B. 13
- C. -3
- D. -7
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 207677
Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt \(P = {\log _a}{b^3} + {\log _{{a^2}}}{b^6}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(P = 6{\log _a}b\)
- B. \(9{\log _a}b\)
- C. \(15{\log _a}b\)
- D. \(27{\log _a}b\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 207685
Cho hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3\), có đồ thị hình vẽ dưới đây. Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^4} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt?
.png)
- A. m = -3
- B. m = -4
- C. m = 0
- D. m = 4
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 207695
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log ^2}_2\left( {2x} \right) - 5{\log _2}x - 5 \ge 0\) là
- A. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {16; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {16; + \infty } \right)\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 207705
Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(2a\sqrt 2 \). Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
- A. \(\sqrt 2 \pi {a^2}\)
- B. \(2\sqrt 2 \pi {a^2}\)
- C. \(4\pi {a^2}\)
- D. \(4\sqrt 2 \pi {a^2}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 207710
Xét \(\int\limits_{ - 1}^1 {{x^2}\sqrt {{{\left( {2 + {x^3}} \right)}^5}} dx} \), nếu đặt \(u = 2 + {x^3}\) thì \(\int\limits_{ - 1}^1 {{x^2}\sqrt {{{\left( {2 + {x^3}} \right)}^5}} dx} \) bằng
- A. \(\int\limits_{ - 1}^1 {\sqrt {{u^5}} du} \)
- B. \(\frac{1}{3}\int\limits_{ - 1}^1 {\sqrt {{u^5}} du} \)
- C. \(\int\limits_1^3 {\sqrt {{u^5}} du} \)
- D. \(\frac{1}{3}\int\limits_1^3 {\sqrt {{u^5}} du} \)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 207718
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2{x^2} + 3x + 1\,,\,y = {x^3} + 1\,\) được tính bởi công thức nào dưới đây ?
- A. \(S = \pi \int\limits_{ - 1}^3 {{{\left( {{x^3} - 2{x^2} - 3x} \right)}^2}dx} \)
- B. \(S = \int\limits_{ - 1}^3 {\left( {{x^3} - 2{x^2} - 3x} \right)dx} \)
- C. \(S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{x^3} - 2{x^2} - 3x} \right)dx} + \int\limits_0^3 {\left( {2{x^2} + 3x - {x^3}} \right)dx} \)
- D. \(S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {2{x^2} + 3x - {x^3}} \right)dx} + \int\limits_0^3 {\left( {{x^3} - 2{x^2} - 3x} \right)dx} \)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 207721
Cho hai số phức \({z_1} = 3 - i\) và \({z_2} = - 1 + i\). Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức \({z_1}\overline {{z_2}} \).
- A. -4
- B. -2
- C. 2
- D. -6
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 207749
Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình: \({z^2} - 4z + 9 = 0\). Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức \(\omega = \left( {1 + i} \right){z_0}\).
- A. \(\left( {2 - \sqrt 5 \,;\,2 + \sqrt 5 } \right)\)
- B. \(\left( {2 + \sqrt 5 \,;\,2 - \sqrt 5 } \right)\)
- C. \(\left( {2 - \sqrt 5 \,;\, - 2 - \sqrt 5 } \right)\)
- D. \(\left( {2 + \sqrt 5 \,;\, - 2 - \sqrt 5 } \right)\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 208588
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-1;-3) và mặt phẳng (P): 3x - 2y + 4z - 5 = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là
- A. 3x - 2y + 4z - 4 = 0
- B. 3x + 2y + 4z + 8 = 0
- C. 3x + 2y + 4z + 4 = 0
- D. 3x - 2y + 4z + 4 = 0
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 208596
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 10 = 0,\) điểm A(1;3;2) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 2t\\ y = 1 + t\\ z = 1 - t \end{array} \right.\). Tìm phương trình đường thẳng \(\Delta \) cắt (P) và d lầnlượt tại hai điểm N và M sao cho A là trung điểm của đoạn MN.
- A. \(\frac{{x - 6}}{7} = \frac{{y - 1}}{{ - 4}} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\)
- B. \(\frac{{x + 6}}{7} = \frac{{y + 1}}{4} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\)
- C. \(\frac{{x - 6}}{7} = \frac{{y - 1}}{4} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\)
- D. \(\frac{{x + 6}}{7} = \frac{{y + 1}}{{ - 4}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 208628
Cho tập hợp \(S = {\rm{\{ }}1;2;3;4;5;6\} \). Viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lấy từ tập S. Xác suất để được một số chia hết cho 6 bằng
- A. \(\frac{{17}}{{120}}\)
- B. \(\frac{1}{5}\)
- C. \(\frac{3}{{20}}\)
- D. \(\frac{7}{{40}}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 208643
Cho hình chóp có S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết \(AD = a\sqrt 3 ,AB = a\). Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là:
- A. \(\frac{{2a\sqrt {15} }}{{10}}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt {39} }}{{13}}\)
- C. \(\frac{{2a\sqrt {39} }}{{13}}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt {39} }}{{26}}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 208649
Cho hàm số \(y = m{x^3} + 3m{x^2} + 3x + 1\). Tìm tập hợp tất cả các số thực m để hàm số đồng biến trên R.
- A. \(m \ge 1 \vee m \le 0.\)
- B. \(0 \le m < 1\)
- C. \(0 \le m \le 1.\)
- D. \(0 < m \le 1.\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 208666
Bạn Việt trúng tuyển vào trường Đại học Kinh tế quốc dân nhưng vì lý do không đủ tiền đóng học phí nên Việt quyết định vay ngân hàng trong 4 năm, mỗi năm vay 4 triệu đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm. Ngay sau khi tốt nghiệp đại học bạn Việt thực hiện trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền (không đổi) với lãi suất theo cách tính mới là 0,25%/tháng, trong vòng 5 năm. Tính số tiền mà bạn Việt phải trả cho ngân hàng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) hàng tháng là?
- A. 323.582 đồng
- B. 398.402 đồng
- C. 309.718 đồng
- D. 312.518 đồng
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 208690
Cho hai hàm số \(y = {x^6} + 6{x^4} + 6{x^2} + 1\) và \(y = {x^3}\sqrt {m - 15x} \left( {m + 3 - 15x} \right)\) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2020;2020] để (C1) và (C2) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt. Số phần tử của tập hợp S bằng
- A. 2010
- B. 2009
- C. 2008
- D. 2007
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 208712
Một hình nón bị cắt bởi mặt phẳng (P) song song với đáy. Mặt phẳng (P) chia hình nón làm hai phần (N1) và (N2). Cho hình cầu nội tiếp (N2) như hình vẽ sao cho thể tích hình cầu bằng một nửa thể tích của (N2). Một mặt phẳng đi qua trục hình nón và vuông góc với đáy cắt (N2) theo thiết diện là hình thang cân, tang góc nhọn của hình thang cân là
- A. 2
- B. 4
- C. 1
- D. \(\sqrt3\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 208723
Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {\tan x} \right)} \,{\rm{d}}x = 4\) và \(\int\limits_0^1 {\frac{{{x^2}f\left( x \right)}}{{{x^2} + 1}}{\rm{d}}x} = 2\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f(x){\rm{d}}x} \)
- A. 6
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 208730
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [1;2020] để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^4} - 2{x^2} + m} \right)\) có đúng 3 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của S là?
.png)
- A. 2041200
- B. 2041204
- C. 2041195
- D. 2041207
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 208732
Cho hai số thực x; y thỏa mãn \({\log _{\sqrt 3 }}({y^2} + 8y + 16) + {\log _2}\left[ {(5 - x)\left( {1 + x} \right)} \right] = 2{\log _3}\frac{{5 + 4x - {x^2}}}{3} + {\log _2}{(2y + 8)^2}\). Gọi S là tập hợp tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {\sqrt {{x^2} + {y^2}} - m} \right|\) không vượt quá 10. Hỏi S có bao nhiêu tập con khác rỗng.
- A. 2047
- B. 16383
- C. 16384
- D. 32
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 208736
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {m\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) - 5m + 1} \right|\) trên đoạn [0;3] bằng 7. Tổng các phần tử của S bằng
- A. \(- \frac{1}{3}\)
- B. 2
- C. \(\frac{2}{3}\)
- D. \(\frac{8}{3}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 208745
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC. Mặt phẳng \((\alpha)\) qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Gọi V1 là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của tỷ số \(\dfrac{V_1}V\)?
- A. \(\frac{2}{3}\)
- B. \(\frac{1}{8}\)
- C. \(\frac{1}{3}\)
- D. \(\frac{3}{8}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 208751
Cho hai số thực a, b thỏa mãn \(\frac{1}{3} < b < a < 1\) và biểu thức \(P = {\log _a}\left( {\frac{{3b - 1}}{{4{a^3}}}} \right) + 12\log _{\frac{b}{a}}^2a\) có giá trị nhỏ nhất. Tính \(\frac{b}{a}\).
- A. \(\frac{1}{{\sqrt[3]{4}}}\)
- B. \(\frac{1}{{2\sqrt[3]{2}}}\)
- C. \(\frac{1}{{\sqrt[3]{2}}}\)
- D. 2
