Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hàng Hải

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 261219

  Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?

  • A. 8
  • B. 12
  • C. 24
  • D. 4

• Câu 2: Mã câu hỏi: 261232

  Cho cấp số nhân với ${{u}_{1}}\,=\,2;\,{{u}_{2}}\,=\,6$. Giá trị của công bội q bằng

  • A. 3
  • B. $\pm 3$
  • C. -3
  • D. $\pm \frac{1}{3}$

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 261242

  Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình sau:

  

  Mệnh đề nào sau đây đúng ?

  • A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1;+\infty  \right)$.
  • B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)$.
  • C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$.
  • D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;+\infty  \right)$

• Câu 4: Mã câu hỏi: 261249

  Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

  

  Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. Hàm số đạt cực đại tại x=4
  • B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-2
  • C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=3
  • D. Hàm số đạt cực đại tại x=2

• Câu 5: Mã câu hỏi: 261255

  Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

  

  Khi đó số cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ là

  • A. 3
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 1

• Câu 6: Mã câu hỏi: 261258

  Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{ - 2x + 4}}{{2x - 1}}$

  • A. y = 1
  • B. y = -1
  • C. x = -1
  • D. y = -2

• Câu 7: Mã câu hỏi: 261262

  Đường cong $\left( C \right)$ hình bên là đồ thị của hàm số nào?

  

  • A. $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$
  • B. $y =  - {x^3} - x + 2$
  • C. $y =  - {x^3} + 3x - 2$
  • D. $y = {x^3} - 3x + 2$

• Câu 8: Mã câu hỏi: 261267

  Tọa độ giao điểm của đồ  thị của hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 2$ với trục tung là 

  • A. (0;2)
  • B. -2
  • C. (0;-2)
  • D. (-2;0)

• Câu 9: Mã câu hỏi: 261269

  Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $2{{\log }_{2}}b-3{{\log }_{2}}a=2$. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. 2b - 3a = 2
  • B. ${b^2} = 4{a^3}$
  • C. 2b - 3a = 4
  • D. ${b^2} - {a^3} = 4$

• Câu 10: Mã câu hỏi: 261273

  Đạo hàm cùa hàm số $f\left( x \right) = {2^x} + x$ là

  • A. $f'\left( x \right) = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + \frac{{{x^2}}}{2}$
  • B. $f'\left( x \right) = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + 1$
  • C. $f'\left( x \right) = {2^x} + 1$
  • D. $f'\left( x \right) = {2^x}\ln 2 + 1$

• Câu 11: Mã câu hỏi: 261276

  Biểu thức rút gọn của $Q = \frac{{{b^{\frac{5}{3}}}}}{{\sqrt[3]{b}}}$ (b>0)

  • A. ${b^{\frac{{ - 4}}{3}}}$
  • B. ${b^{\frac{4}{3}}}$
  • C. ${b^{\frac{5}{9}}}$
  • D. b²

• Câu 12: Mã câu hỏi: 261278

  Nghiệm của phương trình ${\left( {2,5} \right)^{5x - 7}} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{x + 1}}$ là:

  • A. x = 1
  • B. x < 1
  • C. x = 2
  • D. $x \ge 1$

• Câu 13: Mã câu hỏi: 261281

  Tập nghiệm S của phương trình ${{\log }_{3}}\left( 2x+1 \right)-{{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=1$ là:

  • A. $S = \left\{ { - 2} \right\}$
  • B. $S = \left\{ 3 \right\}$
  • C. $S = \left\{ 4 \right\}$
  • D. $S = \left\{ 1 \right\}$

• Câu 14: Mã câu hỏi: 261283

  Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {2^x}\left( {{2^{ - x}} + 5} \right)$ là

  • A. $x + 5\left( {\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}} \right) + C$
  • B. $x + {5.2^x}\ln 2 + C$
  • C. $\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}\left( { - \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}x + 5x} \right) + C$
  • D. $1 + 5\left( {\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}} \right) + C$

• Câu 15: Mã câu hỏi: 261290

  Cho $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\frac{1}{2x+1}$, biết $F\left( 0 \right)=1$. Giá trị của $F\left( -2 \right)$ bằng

  • A. 1 + ln 3
  • B. $\frac{1}{2}\left( {1 + \ln 3} \right)$
  • C. $1 + \frac{1}{2}\ln 3$
  • D. $1 + \frac{1}{2}\ln 5$

• Câu 16: Mã câu hỏi: 261293

  Nếu $\int\limits_{0}^{3}{f(x)dx=5}$ và $\int\limits_{7}^{3}{f(x)dx=2}$ thì $\int\limits_{0}^{7}{f(x)dx}$ bằng

  • A. 3
  • B. 7
  • C. -10
  • D. -7

• Câu 17: Mã câu hỏi: 261299

  Cho tích phân $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left( 4x-1+\cos x \right)\text{d}x}=\pi \left( \frac{\pi }{a}-\frac{1}{b} \right)+c$, $\left( a,b,c\in \mathbb{Q} \right)$. Tính a-b+c

  • A. $\frac{1}{2}$
  • B. 1
  • C. -2
  • D. $\frac{1}{3}$

• Câu 18: Mã câu hỏi: 261748

  Cho ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+2z+5=0$, trong đó ${{z}_{1}}$ có phần ảo dương. Số phức liên hợp của số phức ${{z}_{1}}+2{{z}_{2}}$ là?

  • A. - 3 + 2i
  • B. 3 - 2i
  • C. 2 + i
  • D. 2 - i

• Câu 19: Mã câu hỏi: 261749

  Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2-2i, {{z}_{2}}=-3+3i$. Khi đó số phức ${{z}_{1}}-{{z}_{2}}$ là

  • A. - 5 + 5i
  • B. - 5i
  • C. 5 - 5i
  • D. - 1 + i

• Câu 20: Mã câu hỏi: 261750

  Cho số phức z=-4+5i. Biểu diễn hình học của z là điểm có tọa độ

  • A. (4;5)
  • B. (-4;5)
  • C. (-4;-5)
  • D. (4;-5)

• Câu 21: Mã câu hỏi: 261751

  Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=\sqrt{2}a$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

  • A. $\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}$
  • B. $\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}$
  • C. $\sqrt 2 {a^3}$
  • D. $\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}$

• Câu 22: Mã câu hỏi: 261752

  Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

  • A. $16{a^3}$
  • B. $4{a^3}$
  • C. $\frac{{16}}{3}{a^3}$
  • D. $\frac{4}{3}{a^3}$

• Câu 23: Mã câu hỏi: 261753

  Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

  • A. $\frac{{{\rm{\pi }}{a^2}\sqrt 2 }}{4}$
  • B. $\frac{{{\rm{2\pi }}{a^2}\sqrt 2 }}{3}$
  • C. $\frac{{{\rm{\pi }}{a^2}\sqrt 2 }}{2}$
  • D. ${\rm{\pi }}{a^2}\sqrt 2$

• Câu 24: Mã câu hỏi: 261758

  Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là

  • A. $8\pi c{m^2}$
  • B. $4\pi c{m^2}$
  • C. $32\pi c{m^2}$
  • D. $16\pi c{m^2}$

• Câu 25: Mã câu hỏi: 261760

  Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm $A\left( 3;5;2 \right)$ trên mặt phẳng $\left( Oxy \right)$?

  • A. M(3;0;2)
  • B. N(0;0;2)
  • C. Q(0;5;2)
  • D. P(3;5;0)

• Câu 26: Mã câu hỏi: 261762

  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):{{(x+1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=9$. Tâm của (S) có tọa độ là:

  • A. (-2;-4;6)
  • B. (2;4;-6)
  • C. (-1;-2;3)
  • D. (1;2;-3)

• Câu 27: Mã câu hỏi: 261764

  Trong không gian ${Oxyz,}$ cho hai điểm $A\left( -1;2;1 \right)$ và $B\left( 2;1;0 \right).$ Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là

  • A. x + 3y + z - 5 = 0
  • B. x + 3y + z - 6 = 0
  • C. 3x - y - z - 6 = 0
  • D. 3x - y - z + 6 = 0

• Câu 28: Mã câu hỏi: 261765

  Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M\left( 2;0;-1 \right)$ và có véctơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=\left( 2;-3;1 \right)$ là

  • A. $\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + 2t\\ y = - \,6\\ z = 2 - t \end{array} \right..$
  • B. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 2t\\ y = - \,3t\\ z = 1 + t \end{array} \right..$
  • C. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 4t\\ y = - \,6t\\ z = 1 + 2t \end{array} \right..$
  • D. $\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = - \,3t\\ z = - 1 + t \end{array} \right..$

• Câu 29: Mã câu hỏi: 261769

  Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập $\left\{ 1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7,\,8,\,9 \right\}$. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng

  • A. $\frac{{25}}{{42}}$
  • B. $\frac{5}{{21}}$
  • C. $\frac{{65}}{{126}}$
  • D. $\frac{{55}}{{126}}$

• Câu 30: Mã câu hỏi: 261770

  Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty  \right)$?

  • A. $y = {x^4} + 3{x^2}$
  • B. $y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}$
  • C. $y = 3{x^3} + 3x - 2$
  • D. $y = 2{x^3} - 5x + 1$

• Câu 31: Mã câu hỏi: 261771

  Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ trên đoạn $\left[ 1;2 \right]$ bằng 8 (m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. m > 10
  • B. 8 < m < 10
  • C. 0 < m < 4
  • D. 4 < m < 8

• Câu 32: Mã câu hỏi: 261772

  Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( 36-{{x}^{2}} \right)\ge 3$ là

  • A. $\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)$
  • B. $\left( { - \infty ;3} \right]$
  • C. [-3;3]
  • D. (0;3]

• Câu 33: Mã câu hỏi: 261773

  Cho $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( x \right)\text{d}x}=5$. Tính $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left[ f\left( x \right)+2\sin x \right]\text{d}x}$.

  • A. I = 7
  • B. $I = 5 + \frac{\pi }{2}$
  • C. I = 3
  • D. $I = 5 + \pi$

• Câu 34: Mã câu hỏi: 261774

  Cho số phức z thoả mãn $3\left( \overline{z}-i \right)-\left( 2+3i \right)z=9-16i.$ Môđun của z bằng

  • A. 3
  • B. $\sqrt 5 .$
  • C. 5
  • D. $\sqrt 3 .$

• Câu 35: Mã câu hỏi: 261775

  Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=2a, $\widehat{BAC}={{60}^{0}}$ và $SA=a\sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $\left( SAC \right)$ bằng

  • A. 30^o
  • B. 45^o
  • C. 60^o
  • D. 90^o

• Câu 36: Mã câu hỏi: 261776

  Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AA' (tham khảo hình vẽ).

  

  Khoảng cách từ M đến mặt phẳng $\left( A{B}'C \right)$ bằng

  • A. $\frac{{a\sqrt 2 }}{4}$
  • B. $\frac{{a\sqrt {21} }}{7}$
  • C. $\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$
  • D. $\frac{{a\sqrt {21} }}{{14}}$

• Câu 37: Mã câu hỏi: 261777

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left( 1;0;0 \right), C\left( 0;0;3 \right), B\left( 0;2;0 \right)$. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $M{{A}^{2}}=M{{B}^{2}}+M{{C}^{2}}$ là mặt cầu có bán kính là:

  • A. R = 2
  • B. $R = \sqrt 3$
  • C. R = 3
  • D. $R = \sqrt 2$

• Câu 38: Mã câu hỏi: 261778

  Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}; {{d}_{2}}:\frac{x-5}{-3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+2y+3z-5=0$. Đường thẳng vuông góc với $\left( P \right)$, cắt ${{d}_{1}}$ và ${{d}_{2}}$ có phương trình là

  • A. $\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{1}$
  • B. $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 1}}{3}$
  • C. $\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}$
  • D. $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{3}$

• Câu 39: Mã câu hỏi: 261779

  Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị $y={f}'\left( x \right)$ ở hình vẽ bên. Xét hàm số $g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{3}{4}{{x}^{2}}+\frac{3}{2}x+2021,$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

  

  • A. $\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = g\left( { - 1} \right)$
  • B. $\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = \frac{{g\left( { - 3} \right) + g\left( 1 \right)}}{2}$
  • C. $\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = g\left( { - 3} \right)$
  • D. $\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = g\left( 1 \right)$

• Câu 40: Mã câu hỏi: 261780

  Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left( x;y \right)$ thỏa mãn $0<y\le 2021$ và ${{3}^{x}}+3x-6=9y+{{\log }_{3}}{{y}^{3}}$?

  • A. 2021
  • B. 7
  • C. 9
  • D. 2020

• Câu 41: Mã câu hỏi: 261781

  Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} x - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x \ge 1\\ {x^2} - 2x + 3\,\,\,khi\,x < 1 \end{array} \right.$ .Tích phân $\int\limits_0^{\ln 3} {{e^x}f\left( {{e^x} - 1} \right)dx}$ bằng

  • A. $\frac{{11}}{3}$
  • B. $\frac{{11}}{6}$
  • C. $\frac{{5}}{6}$
  • D. $\frac{{11}}{2}$

• Câu 42: Mã câu hỏi: 261782

  Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| z+2-i \right|=2\sqrt{2}$ và ${{\left( z-i \right)}^{2}}$ là số thuần ảo

  • A. 1
  • B. 0
  • C. 2
  • D. 4

• Câu 43: Mã câu hỏi: 261783

  Cho hình chóp đều S.ABC có $AB=a\sqrt{3}$,  khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{3a}{4}$ . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

  • A. $\frac{{3{a^3}}}{8}$
  • B. $\frac{{{a^3}}}{8}$
  • C. $\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}$
  • D. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}$

• Câu 44: Mã câu hỏi: 261785

  Ông A muốn làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1${{m}^{2}}$ tôn là 320.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông A  mua tôn là bao nhiêu ?

  

  • A. 2.513.000 đồng
  • B. 5.804.000 đồng
  • C. 5.027.000 đồng
  • D. 2.902.000 đồng

• Câu 45: Mã câu hỏi: 261787

  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):x + 2y + 3z + 2021 = 0$ và hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + 2t\\ y = - 2 - t\\ z = - 2 - 4t \end{array} \right.;{\rm{ }}{d_2}:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{3}$. Đường thẳng vuông góc mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng d₁, d₂ có phương trình là

  • A. $\frac{{x + 7}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 6}}{3}.$
  • B. $\frac{{x + 5}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{3}.$
  • C. $\frac{{x + 4}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z + 1}}{3}.$
  • D. $\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}.$

• Câu 46: Mã câu hỏi: 261788

  Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}, f\left( -6 \right)<0$ và bảng xét dấu đạo hàm

  

  Hàm số $y=\left| 3f\left( -{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-6 \right)+2{{x}^{6}}-3{{x}^{4}}-12{{x}^{2}} \right|$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

  • A. 7
  • B. 4
  • C. 1
  • D. 5

• Câu 47: Mã câu hỏi: 261789

  Cho đồ thị $\left( C \right):y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx+3$ và đường thẳng d:y=ax với $m,\,\,a$ là các tham số và a>0. Biết rằng A, B là hai điểm cực trị của $\left( C \right)$ và d cắt $\left( C \right)$ tại hai điểm C,D sao cho $CD=4\sqrt{2}$ và ACBD là hình bình hành. Tính diện tích của ACBD.

  • A. 12
  • B. 16
  • C. 9
  • D. $4\sqrt {10}$

• Câu 48: Mã câu hỏi: 261790

  Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $y={f}'\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

  

  Có bao nhiêu số tự nhiên n sao cho $\ln \left( f\left( x \right)+\frac{1}{3}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+9x+m \right)>n$ có nghiệm với $x\in \left( -1;3 \right)$ và $m\in \left[ 0;13 \right]$

  • A. 3
  • B. 2
  • C. 5
  • D. 7

• Câu 49: Mã câu hỏi: 261791

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( 2;1;3 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+my+\left( 2m+1 \right)z-m-2=0$, m là tham số thực. Gọi $H\left( a;b;c \right)$ là hình chiếu vuông góc của điểm A trên $\left( P \right)$. Khi khoảng cách từ điểm A đến $\left( P \right)$ lớn nhất, tính a+b.

  • A. 2
  • B. 0,5
  • C. 1,5
  • D. 0

• Câu 50: Mã câu hỏi: 261794

  Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( x+3 \right)\left( {{x}^{2}}+2mx+5 \right)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $g\left( x \right)=f\left( \left| x \right| \right)$ có đúng một điểm cực trị

  • A. 3
  • B. 5
  • C. 4
  • D. 2

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024