Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 261219
Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?
- A. 8
- B. 12
- C. 24
- D. 4
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 261232
Cho cấp số nhân với \({{u}_{1}}\,=\,2;\,{{u}_{2}}\,=\,6\). Giá trị của công bội q bằng
- A. 3
- B. \( \pm 3\)
- C. -3
- D. \( \pm \frac{1}{3}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 261242
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình sau:
.PNG)
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\).
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-2 \right)\).
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\).
- D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;+\infty \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 261249
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
.PNG)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số đạt cực đại tại x=4
- B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-2
- C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=3
- D. Hàm số đạt cực đại tại x=2
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 261255
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.
.png)
Khi đó số cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là
- A. 3
- B. 2
- C. 4
- D. 1
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 261258
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 2x + 4}}{{2x - 1}}\)
- A. y = 1
- B. y = -1
- C. x = -1
- D. y = -2
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 261262
Đường cong \(\left( C \right)\) hình bên là đồ thị của hàm số nào?
.PNG)
- A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)
- B. \(y = - {x^3} - x + 2\)
- C. \(y = - {x^3} + 3x - 2\)
- D. \(y = {x^3} - 3x + 2\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 261267
Tọa độ giao điểm của đồ thị của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 2\) với trục tung là
- A. (0;2)
- B. -2
- C. (0;-2)
- D. (-2;0)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 261269
Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \(2{{\log }_{2}}b-3{{\log }_{2}}a=2\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. 2b - 3a = 2
- B. \({b^2} = 4{a^3}\)
- C. 2b - 3a = 4
- D. \({b^2} - {a^3} = 4\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 261273
Đạo hàm cùa hàm số \(f\left( x \right) = {2^x} + x\) là
- A. \(f'\left( x \right) = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + \frac{{{x^2}}}{2}\)
- B. \(f'\left( x \right) = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + 1\)
- C. \(f'\left( x \right) = {2^x} + 1\)
- D. \(f'\left( x \right) = {2^x}\ln 2 + 1\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 261276
Biểu thức rút gọn của \(Q = \frac{{{b^{\frac{5}{3}}}}}{{\sqrt[3]{b}}}\) (b>0)
- A. \({b^{\frac{{ - 4}}{3}}}\)
- B. \({b^{\frac{4}{3}}}\)
- C. \({b^{\frac{5}{9}}}\)
- D. b2
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 261278
Nghiệm của phương trình \({\left( {2,5} \right)^{5x - 7}} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{x + 1}}\) là:
- A. x = 1
- B. x < 1
- C. x = 2
- D. \(x \ge 1\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 261281
Tập nghiệm S của phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2x+1 \right)-{{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=1\) là:
- A. \(S = \left\{ { - 2} \right\}\)
- B. \(S = \left\{ 3 \right\}\)
- C. \(S = \left\{ 4 \right\}\)
- D. \(S = \left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 261283
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}\left( {{2^{ - x}} + 5} \right)\) là
- A. \(x + 5\left( {\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}} \right) + C\)
- B. \(x + {5.2^x}\ln 2 + C\)
- C. \(\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}\left( { - \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}x + 5x} \right) + C\)
- D. \(1 + 5\left( {\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}} \right) + C\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 261290
Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{1}{2x+1}\), biết \(F\left( 0 \right)=1\). Giá trị của \(F\left( -2 \right)\) bằng
- A. 1 + ln 3
- B. \(\frac{1}{2}\left( {1 + \ln 3} \right)\)
- C. \(1 + \frac{1}{2}\ln 3\)
- D. \(1 + \frac{1}{2}\ln 5\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 261293
Nếu \(\int\limits_{0}^{3}{f(x)dx=5}\) và \(\int\limits_{7}^{3}{f(x)dx=2}\) thì \(\int\limits_{0}^{7}{f(x)dx}\) bằng
- A. 3
- B. 7
- C. -10
- D. -7
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 261299
Cho tích phân \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left( 4x-1+\cos x \right)\text{d}x}=\pi \left( \frac{\pi }{a}-\frac{1}{b} \right)+c\), \(\left( a,b,c\in \mathbb{Q} \right)\). Tính a-b+c
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. 1
- C. -2
- D. \(\frac{1}{3}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 261748
Cho \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+2z+5=0\), trong đó \({{z}_{1}}\) có phần ảo dương. Số phức liên hợp của số phức \({{z}_{1}}+2{{z}_{2}}\) là?
- A. - 3 + 2i
- B. 3 - 2i
- C. 2 + i
- D. 2 - i
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 261749
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-2i, {{z}_{2}}=-3+3i\). Khi đó số phức \({{z}_{1}}-{{z}_{2}}\) là
- A. - 5 + 5i
- B. - 5i
- C. 5 - 5i
- D. - 1 + i
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 261750
Cho số phức z=-4+5i. Biểu diễn hình học của z là điểm có tọa độ
- A. (4;5)
- B. (-4;5)
- C. (-4;-5)
- D. (4;-5)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 261751
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=\sqrt{2}a\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
- A. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}\)
- C. \(\sqrt 2 {a^3}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 261752
Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
- A. \(16{a^3}\)
- B. \(4{a^3}\)
- C. \(\frac{{16}}{3}{a^3}\)
- D. \(\frac{4}{3}{a^3}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 261753
Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
- A. \(\frac{{{\rm{\pi }}{a^2}\sqrt 2 }}{4}\)
- B. \(\frac{{{\rm{2\pi }}{a^2}\sqrt 2 }}{3}\)
- C. \(\frac{{{\rm{\pi }}{a^2}\sqrt 2 }}{2}\)
- D. \({\rm{\pi }}{a^2}\sqrt 2 \)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 261758
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là
- A. \(8\pi c{m^2}\)
- B. \(4\pi c{m^2}\)
- C. \(32\pi c{m^2}\)
- D. \(16\pi c{m^2}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 261760
Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( 3;5;2 \right)\) trên mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\)?
- A. M(3;0;2)
- B. N(0;0;2)
- C. Q(0;5;2)
- D. P(3;5;0)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 261762
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{{(x+1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=9\). Tâm của (S) có tọa độ là:
- A. (-2;-4;6)
- B. (2;4;-6)
- C. (-1;-2;3)
- D. (1;2;-3)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 261764
Trong không gian \({Oxyz,}\) cho hai điểm \(A\left( -1;2;1 \right)\) và \(B\left( 2;1;0 \right).\) Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là
- A. x + 3y + z - 5 = 0
- B. x + 3y + z - 6 = 0
- C. 3x - y - z - 6 = 0
- D. 3x - y - z + 6 = 0
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 261765
Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 2;0;-1 \right)\) và có véctơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=\left( 2;-3;1 \right)\) là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + 2t\\ y = - \,6\\ z = 2 - t \end{array} \right..\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 2t\\ y = - \,3t\\ z = 1 + t \end{array} \right..\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 4t\\ y = - \,6t\\ z = 1 + 2t \end{array} \right..\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = - \,3t\\ z = - 1 + t \end{array} \right..\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 261769
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập \(\left\{ 1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7,\,8,\,9 \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng
- A. \(\frac{{25}}{{42}}\)
- B. \(\frac{5}{{21}}\)
- C. \(\frac{{65}}{{126}}\)
- D. \(\frac{{55}}{{126}}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 261770
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty \right)\)?
- A. \(y = {x^4} + 3{x^2}\)
- B. \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\)
- C. \(y = 3{x^3} + 3x - 2\)
- D. \(y = 2{x^3} - 5x + 1\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 261771
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x+m}{x+1}\) trên đoạn \(\left[ 1;2 \right]\) bằng 8 (m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. m > 10
- B. 8 < m < 10
- C. 0 < m < 4
- D. 4 < m < 8
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 261772
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( 36-{{x}^{2}} \right)\ge 3\) là
- A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;3} \right]\)
- C. [-3;3]
- D. (0;3]
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 261773
Cho \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( x \right)\text{d}x}=5\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left[ f\left( x \right)+2\sin x \right]\text{d}x}\).
- A. I = 7
- B. \(I = 5 + \frac{\pi }{2}\)
- C. I = 3
- D. \(I = 5 + \pi \)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 261774
Cho số phức z thoả mãn \(3\left( \overline{z}-i \right)-\left( 2+3i \right)z=9-16i.\) Môđun của z bằng
- A. 3
- B. \(\sqrt 5 .\)
- C. 5
- D. \(\sqrt 3 .\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 261775
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=2a, \(\widehat{BAC}={{60}^{0}}\) và \(SA=a\sqrt{2}\). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) bằng
- A. 30o
- B. 45o
- C. 60o
- D. 90o
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 261776
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AA' (tham khảo hình vẽ).
.png)
Khoảng cách từ M đến mặt phẳng \(\left( A{B}'C \right)\) bằng
- A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{{14}}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 261777
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;0;0 \right), C\left( 0;0;3 \right), B\left( 0;2;0 \right)\). Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(M{{A}^{2}}=M{{B}^{2}}+M{{C}^{2}}\) là mặt cầu có bán kính là:
- A. R = 2
- B. \(R = \sqrt 3 \)
- C. R = 3
- D. \(R = \sqrt 2 \)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 261778
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}; {{d}_{2}}:\frac{x-5}{-3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y+3z-5=0\). Đường thẳng vuông góc với \(\left( P \right)\), cắt \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) có phương trình là
- A. \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{1}\)
- B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 1}}{3}\)
- C. \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}\)
- D. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{3}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 261779
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) ở hình vẽ bên. Xét hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{3}{4}{{x}^{2}}+\frac{3}{2}x+2021,\) mệnh đề nào dưới đây đúng?
.jpg.png)
- A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = g\left( { - 1} \right)\)
- B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = \frac{{g\left( { - 3} \right) + g\left( 1 \right)}}{2}\)
- C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = g\left( { - 3} \right)\)
- D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = g\left( 1 \right)\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 261780
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn \(0<y\le 2021\) và \({{3}^{x}}+3x-6=9y+{{\log }_{3}}{{y}^{3}}\)?
- A. 2021
- B. 7
- C. 9
- D. 2020
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 261781
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} x - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x \ge 1\\ {x^2} - 2x + 3\,\,\,khi\,x < 1 \end{array} \right.\) .Tích phân \(\int\limits_0^{\ln 3} {{e^x}f\left( {{e^x} - 1} \right)dx} \) bằng
- A. \(\frac{{11}}{3}\)
- B. \(\frac{{11}}{6}\)
- C. \(\frac{{5}}{6}\)
- D. \(\frac{{11}}{2}\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 261782
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z+2-i \right|=2\sqrt{2}\) và \({{\left( z-i \right)}^{2}}\) là số thuần ảo
- A. 1
- B. 0
- C. 2
- D. 4
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 261783
Cho hình chóp đều S.ABC có \(AB=a\sqrt{3}\), khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{3a}{4}\) . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
- A. \(\frac{{3{a^3}}}{8}\)
- B. \(\frac{{{a^3}}}{8}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 261785
Ông A muốn làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1\({{m}^{2}}\) tôn là 320.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông A mua tôn là bao nhiêu ?
.PNG)
- A. 2.513.000 đồng
- B. 5.804.000 đồng
- C. 5.027.000 đồng
- D. 2.902.000 đồng
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 261787
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z + 2021 = 0\) và hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + 2t\\ y = - 2 - t\\ z = - 2 - 4t \end{array} \right.;{\rm{ }}{d_2}:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{3}\). Đường thẳng vuông góc mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng d1, d2 có phương trình là
- A. \(\frac{{x + 7}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 6}}{3}.\)
- B. \(\frac{{x + 5}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{3}.\)
- C. \(\frac{{x + 4}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z + 1}}{3}.\)
- D. \(\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}.\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 261788
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}, f\left( -6 \right)<0\) và bảng xét dấu đạo hàm
.png.jpg)
Hàm số \(y=\left| 3f\left( -{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-6 \right)+2{{x}^{6}}-3{{x}^{4}}-12{{x}^{2}} \right|\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 7
- B. 4
- C. 1
- D. 5
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 261789
Cho đồ thị \(\left( C \right):y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx+3\) và đường thẳng d:y=ax với \(m,\,\,a\) là các tham số và a>0. Biết rằng A, B là hai điểm cực trị của \(\left( C \right)\) và d cắt \(\left( C \right)\) tại hai điểm C,D sao cho \(CD=4\sqrt{2}\) và ACBD là hình bình hành. Tính diện tích của ACBD.
- A. 12
- B. 16
- C. 9
- D. \(4\sqrt {10} \)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 261790
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(y={f}'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ
.png)
Có bao nhiêu số tự nhiên n sao cho \(\ln \left( f\left( x \right)+\frac{1}{3}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+9x+m \right)>n\) có nghiệm với \(x\in \left( -1;3 \right)\) và \(m\in \left[ 0;13 \right]\)
- A. 3
- B. 2
- C. 5
- D. 7
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 261791
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( 2;1;3 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+my+\left( 2m+1 \right)z-m-2=0\), m là tham số thực. Gọi \(H\left( a;b;c \right)\) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên \(\left( P \right)\). Khi khoảng cách từ điểm A đến \(\left( P \right)\) lớn nhất, tính a+b.
- A. 2
- B. 0,5
- C. 1,5
- D. 0
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 261794
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( x+3 \right)\left( {{x}^{2}}+2mx+5 \right)\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(g\left( x \right)=f\left( \left| x \right| \right)\) có đúng một điểm cực trị
- A. 3
- B. 5
- C. 4
- D. 2
