Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 319560
Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là \(3{{\rm{a}}^2}\), độ dài cạnh bên là 3a. Thể tích khối lăng trụ này bằng
- A. \(6{{\rm{a}}^3}\)
- B. \(18{{\rm{a}}^3}\)
- C. \(9{{\rm{a}}^3}\)
- D. \(3{{\rm{a}}^3}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 319563
Cho biết thể tích V của khối nón có bán kính đáy R và độ dài đường cao h được tính theo công thức nào dưới đây?
- A. \(\dfrac{1}{3}{R^2}h\)
- B. \(\dfrac{\pi }{3}{R^2}h\)
- C. \(\dfrac{4}{3}\pi {R^3}h\)
- D. \(\dfrac{4}{3}\pi {R^2}h\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 319572
Tính bán kính r của mặt cầu có diện tích là \({\rm{S}} = 16\pi (c{m^2})\).
- A. \(r = \sqrt[3]{{12}}\)(cm)
- B. \(r = 2\)(cm)
- C. \(r = \sqrt {12} \)(cm)
- D. \(r = 3\)(cm)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 319579
Cho hình chóp \({\rm{S}}.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại B và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp \({\rm{S}}.ABC\) theo a biết SC=2a.
- A. A. \(24\pi {a^3}\)
- B. \(\dfrac{4}{3}\pi {a^3}\)
- C. \(\dfrac{8}{3}\pi {a^3}\)
- D. \(\dfrac{{24}}{3}\pi {a^3}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 319584
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có bảng biến thiên như sau:
.jpg)
Đồ thị \(y = \dfrac{1}{{2f\left( x \right) - 7}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
- A. 1
- B. 4
- C. 0
- D. 2
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 319596
Một người gửi tiết kiệm ngân hàng 20 triệu với lãi suất không đổi là 7,2%/năm và tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về được tổng số tiền lớn hơn 345 triệu đồng?
- A. A. 33 năm
- B. 41 năm
- C. 50 năm
- D. 10 năm
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 319608
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \(AD = a\), \(AB = a\sqrt 3 \). Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=2a. Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD).
.jpg)
- A. \({\rm{d}} = \dfrac{{2{\rm{a}}}}{{\sqrt 5 }}\)
- B. \({\rm{d}} = \dfrac{{a\sqrt {57} }}{{19}}\)
- C. \({\rm{d}} = \dfrac{{2a\sqrt {57} }}{{19}}\)
- D. \(d = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 319611
Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc (0;5) của m để phương trình \({4^x} - m{.2^{x + 1}} + 2m - 1 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm dương?
- A. 2
- B. 0
- C. 1
- D. 3
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 319619
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\dfrac{1}{4}{x^4} - \dfrac{{19}}{2}{x^2} + 30x + m - 20} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng
- A. 300
- B. 105
- C. -195
- D. 210
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 319627
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right) + m\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?
- A. 2
- B. 0
- C. 4
- D. 3
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 319630
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {1 - x} \right)\left( {x + 2} \right).g\left( x \right) + 2018\), trong đó \(g\left( x \right) < 0\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right) + 2018x + 2019\) đồng biến trên khoảng nào?
- A. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( {0;3} \right)\)
- C. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;3} \right)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 319632
Cho phương trình \({\left( {{{\log }_3}x} \right)^2} + 3m{\log _3}\left( {3x} \right) + 2{m^2} - 2m - 1 = 0\). Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên m mà phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({{\rm{x}}_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} < \dfrac{{10}}{3}\). Số phần tử của S là
- A. 1
- B. 0
- C. 10
- D. Vô số
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 319643
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Gọi \({V_{1,}}{V_2}\) lần lượt là thể tích của khối chóp S.MNPQ và S.ABCD. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\)
.jpg)
- A. 16
- B. 8
- C. 2
- D. 4
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 319661
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}\) có đường tiệm cận ngang là
- A. \(x = 1\)
- B. \(y = 1\)
- C. \(y = - 1\)
- D. \(x = - 1\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 319669
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây?
- A. (SB,BD)
- B. (SB,AB)
- C. (SB,SC)
- D. (SB,AC)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 319672
Tìm giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\)
- A. \({y_{C{\rm{D}}}} = 3\)
- B. \({y_{C{\rm{D}}}} = - 1\)
- C. \({y_{C{\rm{D}}}} = - 6\)
- D. \({y_{C{\rm{D}}}} = 8\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 319676
Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \log \left( {{x^2} + 1} \right)\) là
- A. \(f'\left( x \right) = \dfrac{{2x}}{{{x^2} + 1}}\) B. \(f'\left( x \right) = - \dfrac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\log e}}\) C. \(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 10}}\) D. \(f'\left( x \right) = \dfrac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 10}}\)
- B. \(f'\left( x \right) = - \dfrac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\log e}}\)
- C. \(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 10}}\)
- D. \(f'\left( x \right) = \dfrac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 10}}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 319678
Giải bất phương trình \({3^{x - 1}} > {\left( {\dfrac{1}{9}} \right)^{2x - 1}}\)
- A. \(x < \dfrac{3}{5}\)
- B. \(x > \dfrac{5}{3}\)
- C. \(x > \dfrac{3}{5}\)
- D. \(x < \dfrac{5}{3}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 319685
Với các số thực dương a và b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \({\log _2}\left( {\dfrac{{2{{\rm{a}}^3}}}{b}} \right) = 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a + {\log _2}b\)
- B. \({\log _2}\left( {\dfrac{{2{{\rm{a}}^3}}}{b}} \right) = 1 + 3{\log _2}a + {\log _2}b\)
- C. \({\log _2}\left( {\dfrac{{2{{\rm{a}}^3}}}{b}} \right) = 1 + 3{\log _2}a - {\log _2}b\)
- D. \({\log _2}\left( {\dfrac{{2{{\rm{a}}^3}}}{b}} \right) = 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a - {\log _2}b\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 319691
Cho a, b, c là số dương và khác 1. Hàm số \(y = {\log _a}x\),\(y = {\log _b}x\), \(y = {\log _c}x\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.jpg)
- A. \(a > c > b\)
- B. \(c > a > b\)
- C. \(b > c > a\)
- D. \(a > b > c\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 319695
Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) là
- A. \( - \dfrac{{23}}{{27}}\)
- B. \(1\)
- C. \( - 2\)
- D. \( - \dfrac{{32}}{{27}}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 319700
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC
- A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
- D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 319706
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 4 nghiệm phân biệt
.jpg)
- A. \(m > - 1\)
- B. \( - 1 \le m < 0\)
- C. \( - 1 < m \le 0\)
- D. \( - 1 < m < 0\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 319709
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng \(60\pi \). Thể tích của khối nón đã cho bằng
- A. \(288\pi \)
- B. \(96\pi \)
- C. \(360\pi \)
- D. \(120\pi \)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 319711
Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AB=3a, AC=4a. Quay tam giác ABC quanh cạnh AB. Thể tích của khối nón tròn xoay được tạo thành là
- A. \(12\pi {a^3}\)
- B. \(36\pi {a^3}\)
- C. \(\dfrac{{100\pi {a^3}}}{3}\)
- D. \(16\pi {a^3}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 319718
Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
- A. \(y = \dfrac{{3x + 10}}{{5x + 7}}\)
- B. \(y = \dfrac{{ - x + 1}}{{5x - 3}}\)
- C. \(y = \dfrac{{ - x - 8}}{{x + 3}}\)
- D. \(y = \dfrac{{3x + 5}}{{x + 1}}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 319723
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện đó
- A. \(V = \dfrac{{2{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(V = \dfrac{{4{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- C. \(V = \dfrac{{4{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(V = \dfrac{{2{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 319727
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\dfrac{{3 - x}}{{x + 2}}\)
- A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\)
- B. \({\rm{D}} = \left( { - 2;3} \right)\)
- C. \(D = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
- D. \({\rm{D}} = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 319729
Cho \(0 < a \ne 1\). Giá trị của biểu thức \(P = {\log _4}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)\) là
- A. \(\dfrac{8}{3}\)
- B. \(\dfrac{7}{3}\)
- C. \(\dfrac{7}{2}\)
- D. 4
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 319731
Nghiệm của bất phương trình \({9^{x - 1}} - {36.3^{x - 1}} + 3 \ge 0\) là
- A. \(1 \le x \le 3\)
- B. \(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 2\end{array} \right.\)
- C. \(1 \le x \le 2\)
- D. \(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 3\end{array} \right.\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 319734
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{x + 1}} - 2\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\). Tính \(M - m\).
- A. \({e^2} + e - 4\)
- B. \({e^4} - e\)
- C. \({e^4} - e - 4\)
- D. \({e^4} + e\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 319736
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 3} \right)^{ - 2}} + {\log _4}\left( {x - 2} \right)\) là
- A. \(D = \left( {2; + \infty } \right)\)
- B. \(D = \left( {3; + \infty } \right)\)
- C. \(D = \left( {2;3} \right)\)
- D. \(D = \left( {2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 319739
Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) là \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\left( { - 2;0} \right)\) là
- A. \(y = 9x + 18\)
- B. \(y = 9x - 22\)
- C. \(y = 9x - 18\)
- D. \(y = - 9x - 18\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 319741
Bất phương trình \({\log _2}4x < 4\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
- A. Vô số
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 319745
Diện tích toàn phần của một khối lập phương là \(54c{m^2}\). Tính thể tích của khối lập phương
- A. \(27c{m^3}\)
- B. \(81c{m^3}\)
- C. \(9c{m^3}\)
- D. \(36c{m^3}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 319748
Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông cạnh bằng 6, đường chéo \(AB'\) của mặt bên \(\left( {ABB'A'} \right)\) có độ dài bằng 10. Tính thể tích V của khối lăng trụ \(ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'\).
- A. \(V = 384\)
- B. \(V = 180\)
- C. \(V = 480\)
- D. \(V = 288\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 319755
Cho tứ diện \(ABC{\rm{D}}\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD), tam giác ABD là tam giác đều có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD.
- A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}\)
- D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 319763
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a, b, c, d có bao nhiêu giá trị âm?
.jpg)
- A. 2
- B. 1
- C. 4
- D. 3
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 319769
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \dfrac{{mx + 16}}{{x + m}}\) nghịch biến trên \(\left( {0;10} \right)\)
- A. \(m \in \left[ { - 4;0} \right]\)
- B. \(m \in \left( { - 4;4} \right)\)
- C. \(m \in \left( { - \infty ; - 10} \right] \cup \left( {4; + \infty } \right)\)
- D. \(m \in \left[ {0;4} \right)\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 319777
Cho khối lăng trụ \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'\) có thể tích băng 24, đáy ABCD là hình vuông tâm O. Thể tích của khối chóp \(A'.BCO\) bằng
- A. 1
- B. 4
- C. 3
- D. 2
