YOMEDIA
NONE

Muộn nhất mấy giờ bạn hoa phải xuất phát từ nhà để có mặt ở trường lúc 7h30p sáng kịp vào học ?

 bạn hoa đi từ nhà ở vị trí A đến trường học ở vị trí C phải đi qua cầu từ A đến b rồi từ B tới trường.Trận lũ lụt vừa qua làm cây cầu bị ngập nước, do đó bạn Hoa phải đi bằng thuyền từ nhà đến một vị trí D nào đó ở trên đoaạn BC với vận tốc 4km/h sau đó đi với vận tốc 5km/h đến C. Biết độ dài B=3km, BC=5km. Hỏi muộn nhất mấy giờ bạn hoa phải xuất phát từ nhà để có mặt ở trường lúc 7h30p sáng kịp vào học.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Bảo An

    Gọi \(BD = x{\rm{ }}km\); \(DC = y{\rm{ }}km\). Khi đó \(BC = BD + DC = x + y = 5\)

    Xét tam giác ABD vuông tại B có \(AD = \sqrt {A{B^2} + B{D^2}}  = \sqrt {{x^2} + 9} \)

    Thời hạn bạn Hoa đi từ \(A \to D\) là \({t_{A \to D}} = \frac{{\sqrt {{x^2} + 9} }}{4}h\). Thời gian bạn Hoa đi từ \(D \to C\) là \({t_{D \to C}} = \frac{y}{5}h\)

    Khi đó tổng thời gian bạn Hoa đi từ nhà đến trường là \(T = \frac{{\sqrt {{x^2} + 9} }}{4} + \frac{y}{5} = f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} + 9} }}{4} + \frac{{5 - x}}{5}\)

    Xét hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} + 9} }}{4} + \frac{{5 - x}}{5}\), có \(f'\left( x \right) = \frac{x}{{4\sqrt {{x^2} + 9} }} - \frac{1}{5};f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 5x = 4\sqrt {{x^2} + 9} \) \( \Leftrightarrow x = 4\) .

    Dựa vào  bảng biến thiên, ta được \(\min f\left( x \right) = f\left( 4 \right) = \frac{{29}}{{20}} = 87\) phút.

    Do đó bạn Hoa phải xuất phát muộn nhất từ nhà lúc 6h03 phút để có mặt ở trường lúc 7h30 phút. Chọn A.

      bởi Lê Bảo An 21/11/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON