Phương pháp tính Động năng , vận tốc, góc tạo bởi các hạt trong phản ứng hạt nhân môn Vật Lý 12

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP ĐỘNG NĂNG , VẬN TỐC, GÓC TẠO BỞI CÁC HẠT

 

+ Bảo toàn động lượng:

\(\overrightarrow {{p_1}}  + \overrightarrow {{p_2}}  = \overrightarrow {{p_3}}  + \overrightarrow {{p_4}} {\rm{ }}hay{\rm{ }}{{\rm{m}}_1}\overrightarrow {{v_1}}  + {{\rm{m}}_2}\overrightarrow {{v_2}}  = {{\rm{m}}_4}\overrightarrow {{v_3}}  + {{\rm{m}}_4}\overrightarrow {{v_4}} \)

+ Bảo toàn năng lượng:

\({K_{{X_1}}} + {K_{{X_2}}} + \Delta E = {K_{{X_3}}} + {K_{{X_4}}}\)

 ΔE là năng lượng phản ứng hạt nhân: ΔE = (m₁+m₂ – m₃ - m₄ )c²  = ( M₀ – M ) c²

 \({K_X} = \frac{1}{2}{m_x}v_x^2\)  là động năng chuyển động của hạt X

Lưu ý:

- Không có định luật bảo toàn khối lượng.

- Mối quan hệ giữa động lượng p_X và động năng K_X của hạt X là:

- Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành

Ví dụ:  

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow p  = \overrightarrow {{p_1}}  + \overrightarrow {{p_2}} ;\varphi  = \widehat {\overrightarrow {{p_1}} ,\overrightarrow {{p_2}} }\\
{(mv)^2} = {({m_1}{v_1})^2} + {({m_2}{v_2})^2} + 2{m_1}{m_2}{v_1}{v_2}cos\varphi \\
mK = {m_1}{K_1} + {m_2}{K_2} + 2\sqrt {{m_1}{m_2}{K_1}{K_2}} cos\varphi \\
{{\rm{\varphi }}_1} = \widehat {\overrightarrow {{p_1}} ,\overrightarrow p }\,hay\,{{\rm{\varphi }}_2} = \widehat {\overrightarrow {{p_2}} ,\overrightarrow p }\\
\overrightarrow {{p_1}}  \bot \overrightarrow {{p_2}}  \Rightarrow {p^2} = p_1^2 + p_2^2\\
 \Rightarrow \frac{{{K_1}}}{{{K_2}}} = \frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{m_2}}}{{{m_1}}} \approx \frac{{{A_2}}}{{{A_1}}}
\end{array}\)

Suy ra v₁ = 0 hoặc v₂ = 0.

VD1:  Hạt nhân \({}_{84}^{210}Po\) đang đứng yên thì phóng xạ a, ngay sau phóng xạ đó, động năng của hạt a

A. lớn hơn động năng của hạt nhân con.

B. chỉ có thể nhỏ hơn hoặc bằng động năng của hạt nhân con.

C. bằng động năng của hạt nhân con.

D. nhỏ hơn động năng của hạt nhân con.

Giải

 

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

  \(\begin{array}{l}
\overrightarrow {{P_\alpha }}  + \overrightarrow {{P_{Pb}}}  = \overrightarrow {{P_{Po}}}  = \overrightarrow 0 \\
 \Rightarrow {P_\alpha } = {P_{Pb}}\\
 \Rightarrow {m_\alpha }{W_{d\alpha }} = {m_{Pb}}{W_{dPb}}\\
 \Rightarrow {W_{d\alpha }} = 51,5{W_{dPb}}
\end{array}\)                

Đáp án A

VD2:  Người ta dùng hạt protôn bắn vào hạt nhân ⁹Be₄ đứng yên để gây ra phản ứng  ¹p + \({}_4^9Be\)→⁴X + \({}_3^7Li\). Biết động năng của các hạt p , X  và  lần lượt là 5,45 MeV ; 4 MeV và 3,575 MeV. Lấy khối lượng các hạt nhân theo đơn vị u gần đúng bằng khối số của chúng. Góc lập bởi hướng chuyển động của các hạt p và X là:

A. 45⁰                                     B. 60⁰                                     C. 90⁰                                     D. 120⁰

Giải

K_p = 5,45 MeV;    K_Be = 0MeV;   K_X = 4 MeV ;   K_Li = 3,575 MeV;  p_Be = 0 vì đứng yên

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:  

Bài 1: Bắn một prôtôn vào hạt nhân \({}_3^7Li\) đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra với cùng tốc độ và theo các phương hợp với phương tới của prôtôn các góc bằng nhau là 60⁰. Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của nó. Tỉ số giữa tốc độ của prôtôn và tốc độ của hạt nhân X là

A. 4.                B. 1/4.             C. 2.                D. 1/2.

Bài 2: Hạt prôtôn có động năng 5,48 MeV được bắn vào hạt nhân \({}_4^9Be\) đứng yên gây ra phản ứng hạt nhân,sau phản ứng thu được hạt nhân \({}_3^7Li\) và hạt X.Biết hạt X bay ra với động năng 4 MeV theo hướng vuông góc với hướng chuyển động của hạt prôtôn tới (lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số khối). Vận tốc của hạt nhân Li là:

A.  0,824.10⁶ (m/s)                

B.  1,07.10⁶ (m/s)          

C.  10,7.10⁶ (m/s)         

D.  8,24.10⁶ (m/s)      

Bài 3:  Một hạt nhân X đứng yên, phóng xạ a và biến thành hạt nhân Y. Gọi m₁ và m₂, v₁ và v₂, K₁ và K₂ tương ứng là khối lượng, tốc độ, động năng của hạt a và hạt nhân Y. Hệ thức nào sau đây là đúng ?

\(\begin{array}{l}
A.\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{{K_1}}}{{{K_2}}}\\
\underline B .\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \frac{{{m_2}}}{{{m_1}}} = \frac{{{K_2}}}{{{K_1}}}\\
C.\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{m_2}}}{{{m_1}}} = \frac{{{K_1}}}{{{K_2}}}\\
D.\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{m_2}}}{{{m_1}}} = \frac{{{K_2}}}{{{K_1}}}
\end{array}\)

Bài 4:  Một hạt nhân X, ban đầu đứng yên, phóng xạ và biến thành hạt nhân Y. Biết hạt nhân X có số khối là A, hạt phát ra tốc độ v. Lấy khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó tính theo đơn vị u. Tốc độ của hạt nhân Y bằng

\(\begin{array}{l}
\underline A .\frac{{4v}}{{A + 4}}\\
B.\frac{{2v}}{{A - 4}}\\
C.\frac{{4v}}{{A - 4}}\\
D.\frac{{2v}}{{A + 4}}
\end{array}\)

Bài 5:Dùng một hạt a có động năng 7,7 MeV bắn vào hạt nhân \(_7^{14}N\)  đang đứng yên gây ra phản ứng \(\alpha  + _7^{14}N \to _1^1p + _8^{17}O\). Hạt prôtôn bay ra theo phương vuông góc với phương bay tới của hạt a. Cho khối lượng các hạt nhân: m_a = 4,0015u; m_P = 1,0073u; m_N14 = 13,9992u; m_O17=16,9947u. Biết 1u = 931,5 MeV/c². Động năng của hạt nhân  là

A. 2,075 MeV.                   

B. 2,214 MeV.                   

C. 6,145 MeV.                   

D. 1,345 MeV.

...

-(Nội dung tiếp theo của tài liệu, các em vui lòng xem tại online hoặc tải về)-

Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Phương pháp tính Động năng , vận tốc, góc tạo bởi các hạt trong phản ứng hạt nhân môn Vật Lý 12 năm 2021. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.