Để giúp các em học sinh lớp 12 có thêm tài liệu ôn tập, rèn luyện chuẩn bị cho kì thi sắp tới HOC247 giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh tài liệu Phương pháp giải bài tập về năng lượng trong dao động điều hòa môn Vật Lý 12 năm 2021-2022 dưới đây được biên tập và tổng hợp. Hi vọng tài liệu này sẽ có ích cho các em, chúc các em có kết quả học tập tốt!
1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Lưu ý:
Khi tính năng lượng phải đổi khối lượng về kg, vận tốc về m/s, ly độ về mét.
- Thế năng
\({{W}_{t}}=\frac{1}{2}k.{{x}^{2}}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}.{{x}^{2}}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}{{\cos }^{2}}\left( \omega t+\varphi \right)\)
- Động năng
\({{W}_{d}}=\frac{1}{2}m.{{v}^{2}}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}{{\sin }^{2}}\left( \omega t+\varphi \right)\)
- Cơ năng
\(W={{W}_{t}}+{{W}_{d}}=\frac{1}{2}k.{{A}^{2}}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=const\)
Nhận xét:
+, Cơ năng được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ
+, Khi tính động năng tại vị trí có li độ x thì:
\({{W}_{d}}=W-{{W}_{t}}=\frac{1}{2}k.\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)\)
+, Dao động điều hòa có tần số góc là w, tần số f, chu kỳ T thì Wd và Wt biến thiên với tần số góc 2w, tần số 2f, chu kỳ T/2.
+, Trong một chu kỳ có 4 lần Wd = Wt, khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp để Wd = Wt là T/4.
+, Thời gian từ lúc \({{W}_{d}}={{W}_{d\max }}\left( {{W}_{t}}={{W}_{t\max }} \right)\) đến lúc \({{W}_{d}}={{W}_{d\max }}/2\left( {{W}_{t}}={{W}_{t\max }}/2 \right)\) là T/8
+, Khi \({{W}_{d}}=n{{W}_{t}}\Rightarrow W=\left( n+1 \right){{W}_{t}}\)
\(\Rightarrow x=\pm \frac{A}{\sqrt{n+1}};a=\mp \frac{{{a}_{\max }}}{\sqrt{n+1}};v=\pm \frac{{{v}_{\max }}}{\sqrt{\frac{1}{n}+1}}\)
+, Khi \(x=\pm \frac{A}{n}\Rightarrow \frac{{{W}_{d}}}{{{W}_{t}}}={{\left( \frac{A}{x} \right)}^{2}}-1={{n}^{2}}-1\)
2. BÀI TẬP MINH HỌA
Bài 1: Một con lắc lò xo dao động theo phương trình \(x=2\sin \left( 20\pi t+\pi /2 \right)\left( cm \right)\). Biết khối lượng của vật nặng m = 100g. Tính chu kì và năng lượng dao động của vật
A. \(T=1s;E=78,{{9.10}^{-3}}J\) B. \(T=0,1s;E=78,{{9.10}^{-3}}J\)
C. \(T=1s;E=7,{{89.10}^{-3}}J\) D. \(T=0,1s;E=7,{{89.10}^{-3}}J\)
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án B
Ta có \(T=\frac{2\pi }{\omega }=0,1s\)
Năng lượng của dao động là \(E=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=\frac{1}{2}.0,1.{{\left( 20\pi \right)}^{2}}{{\left( 0,02 \right)}^{2}}=78,{{9.10}^{-3}}J\)
Bài 2: Con lắc lò xo có độ cứng k = 20N/m dao động điều hoà với biên độ 4cm. Động năng của vật khi li độ x = 3cm là:
A. 0,1J B. 0,014J. C. 0,07J. D. 0,007J
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án D
Ta có: \(E={{E}_{d}}+{{E}_{t}}\Rightarrow {{E}_{d}}=E-{{E}_{t}}\) với cơ năng \(E=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}\) và thế năng \({{E}_{t}}=\frac{1}{2}k{{x}^{2}}\)
Động năng \({{E}_{d}}=\frac{1}{2}.20.\left( 0,{{04}^{2}}-0,{{03}^{2}} \right)=0,007J\)
Bài 3: Một con lắc đơn (m = 200g, 1 = 80cm) treo tại nơi có g = 10m/s2. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc \({{\alpha }_{0}}\) rồi thả không vận tốc đầu, con lắc dao động điều hoà với năng lượng \(E=3,{{2.10}^{-4}}J\). Biên độ dao động là
A. \({{S}_{0}}=3cm\) B. \({{S}_{0}}=2cm\) C. \({{S}_{0}}=1,8cm\) D. \({{S}_{0}}=1,6cm\)
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án D
Ta có cơ năng \(E=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}S_{0}^{2}\Rightarrow {{S}_{0}}=\sqrt{\frac{2E}{m{{\omega }^{2}}}}=\sqrt{\frac{2E.l}{mg}}=0,016m=1,6cm\)
Bài 4: Một vật m = 200g dao động điều hoà. Trong khoảng thời gian một chu kì vật đi được một đoạn 40cm. Tại vị trí x = 5cm thì động năng của vật là 0,375J. Chu kì dao động:
A. T = 0,045s B. T = 0,02s C. T = 0,28s D. T = 0,14s
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án C
Trong 1 chu kì vật đi được quãng đường S = 4A = 40cm → A = 10cm
Ta có \(E={{E}_{d}}+{{E}_{t}}\Rightarrow {{E}_{d}}=E-{{E}_{t}}\)
Với cơ năng \(E=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}\) và thế năng \({{E}_{t}}=\frac{1}{2}k{{x}^{2}}\)
Động năng \(0,375=\frac{1}{2}k\left( 0,{{1}^{2}}-0,{{05}^{2}} \right)\Rightarrow k=100N/m\)
Chu kỳ \(T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=0,28s\)
Bài 5: Một con lắc lò xo có độ cứng của lò xo k = 40N/m dao động điều hoà với biên độ A = 5cm. Động năng của quả cầu ở vị trí ứng với li độ 3 cm là:
A. \({{E}_{d}}=0,004J\) B. \({{E}_{d}}=40J\) C. \({{E}_{d}}=0,032J\) D. \({{E}_{d}}=3204J\)
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án C
Ta có \(E={{E}_{d}}+{{E}_{t}}\Rightarrow {{E}_{d}}=E-{{E}_{t}}\)
Với cơ năng \(E=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}\) và thế năng \({{E}_{t}}=\frac{1}{2}k{{x}^{2}}\)
Động năng \({{E}_{d}}=\frac{1}{2}.40.\left( 0,{{05}^{2}}-0,{{03}^{2}} \right)=0,032J\)
3. LUYỆN TẬP
Bài 1: Chọn câu đúng: Động năng của dao động điều hoà
A. Biến đổi theo hàm cosin theo t B. Biến đổi tuần hoàn với chu kì T
C. Luôn luôn không đổi D. Biến đổi tuần hoàn với chu kì T/2
Bài 2: Biểu thức tính năng lượng con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ S0 là:
A. \(E=mg{{h}_{0}}\) (h là độ cao cực đại của vật so với vị trí cân bằng)
B. \(E=\frac{mgS_{0}^{2}}{2.l}\)
C. \(E=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}.S_{0}^{2}\)
D. Cả 3 câu trên đều đúng
Bài 3: Điều nào sau đây là đúng khi nói về động năng và thế năng của một vật khối lượng không đổi dao động điều hòa
A. Trong một chu kì luôn có 4 thời điểm mà ở đó động năng bằng 3 thế năng
B. Thế năng tăng khi li độ của vật tăng
C. Trong một chu kỳ luôn có 2 thời điểm mà ở đó động bằng thế năng
D. Động năng của một vật tăng chỉ khi vận tốc của vật tăng
Bài 4: Cơ năng của một vật dao động điều hòa
A. Tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.
B. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.
C. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.
D. Bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.
Bài 5: Chọn câu SAI
A. Động năng và thế năng biến đổi cùng chu kỳ
B. Động năng biến đổi cùng chu kỳ với vận tốc
C. Tổng động năng và thế năng không thay đổi theo thời gian
D. Thế năng biến đổi với tần số gấp 2 lần tần số của li độ
Bài 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa và vật đang chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng. Nhận xét nào sau đây là đúng?
A. Năng lượng của vật đang chuyển hóa từ thế năng sang động năng
B. Thế năng tăng dần và động năng giảm dần
C. Cơ năng của vật tăng dần đến giá trị lớn nhất
D. Thế năng của vật tăng dần nhưng cơ năng của vật không đổi
Bài 7: Một dao động điều hòa có chu kỳ T và tần số f. Chọn phát biểu sai:
A. Thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T’ = T/2
B. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f
C. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f
D. Tổng động năng và thế năng là một số không đổi
Bài 8: Hai con lắc lò xo dao động điều hòa cùng tần số và có biên độ lần lượt là A1 , A2, với A1 < A2 . Điều nào sau đây là đúng khi so sánh cơ năng hai con lắc
A. Không thể so sánh được B. Cơ năng của con lắc thứ nhất lớn hơn
C. Cơ năng của con lắc thứ hai lớn hơn D. Cơ năng của 2 con lắc bằng nhau
Bài 9: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ dao động là A và năng lượng là E. Khi biên độ dao động của con lắc tăng gấp 3, mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Năng lượng dao động tăng 3 lần
B. Giá trị cực đại của động năng tăng 3 lần, còn giá trị cực đại của thế năng đàn hồi của lò xo giảm 3 lần
C. Giá trị cực đại của thế năng đàn hồi của lò xo tăng 3 lần, còn giá trị cực đại động năng của vật giảm 3 lần
D. Cả A, B, c đều sai
Bài 10: Phát biểu nào sau đây là không đúng? Cơ năng của chất điểm dao động điều hòa luôn bằng:
A. Tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ
B. Động năng ở thời điểm ban đầu
C. Thế năng ở ly độ cực đại.
D. Động năng ở vị trí cân bằng
Bài 11: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Công thức tính thế năng của con lắc ở ly độ góc a là
A. \({{W}_{t}}=2.mgl.{{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{2}\)
B. \({{W}_{t}}=mgl.\sin \alpha \)
C. \({{W}_{t}}=\frac{1}{2}mgl.{{\alpha }^{2}}\)
D. \({{W}_{t}}=mgl\left( 1+\cos \alpha \right)\)
Bài 12: Năng lượng của vật điều hoà:
A. Tỉ lệ với biên độ dao động
B. Bằng với thế năng của vật khi vật có li độ cực đại
C. Bằng với động năng của vật khi vật có li độ cực đại.
D. Bằng với thế năng của vật khi vật qua vị trí cân bằng
Bài 13: Thế năng của con lắc đơn dao động điều hoà
A. Bằng với năng lượng dao động khi vật nặng ở biên
B. Cực đại khi vật qua vị trí cân bằng
C. Luôn không đổi vì quỹ đạo của vật được coi là thẳng
D. Không phụ thuộc góc lệch của dây treo
Bài 14: Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB
B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên
C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu
D. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu
Bài 15: Xét cơ năng của 1 dao động điều hòa thì
A. Động năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động
B. Thế năng tỷ lệ thuận với li độ
C. Tổng động năng và thế năng là 1 số không đổi
D. Cơ năng tỷ lệ với biên độ
Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Phương pháp giải bài tập về năng lượng trong dao động điều hòa môn Vật Lý 12 năm 2021-2022. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tốt!
