Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 Trường THPT Kinh Môn lần 1 có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT KINH MÔN LẦN 1

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1:BCH đoàn trường THPT Kinh Môn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng 4 hàng cây, mỗi hàng 5 cây phủ xanh sân vận động của trường. Vì đất xấu nên BCH Đoàn trường quyết định đào các hố sâu hình hộp chữ nhật và mua đất phù sa đổ đầy vào đó. Biết mỗi hố sâu 2m, miệng hố là hình vuông kích thước cạnh là 1m. Số tiền BCH Đoàn phải chi cho mua đất là bao nhiêu nếu giá đất là \(175\) nghìn đồng \(1{{m}^{3}}\).

A. \(12\) triệu.                                  B. \(14\) triệu.               C. \(10\) triệu.               D. \(7\)triệu.

Câu 2:Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như dưới đây.

Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận

A. \(3\).                                            B. \(2\).                          C. \(4\).                         D. \(1\).

Câu 3:Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn nam và 2 bạn nữ thành một hang ngang.

A. \(48\).                                          B. \(120\).                      C. \(8\).                         D. \(720\).

Câu 4:Khối chóp có chiều cao bằng 1 và diện tích đáy là \({{a}^{2}}\) có thể tích là.

A. \({{a}^{3}}\).                               B. \(\frac{{{a}^{2}}}{3}\).                                  C. \({{a}^{2}}\).          D. \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\).

Lời giải

Chọn B

Thể tích của khối chóp là \(V=\frac{1}{3}.1.{{a}^{2}}=\frac{{{a}^{2}}}{3}\).

Câu 5:Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{n}}=3n+2\). Tìm số hạng đầu \({{u}_{1}}\) và công sai \(d\).

A. \({{u}_{1}}=2;\,d=2\).                 B. \({{u}_{1}}=5;\,d=3\).                                    C. \({{u}_{1}}=3;\,d=5\).                                                         D. \({{u}_{1}}=5;\,d=2\).

Câu 6:Khoảng nghịch biến của hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-3x\) là

A. \(\left( 3;+\infty  \right)\).                                                  B. \(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 3;+\infty  \right)\).

C. \(\left( -\infty ;-1 \right)\).                                                 D. \(\left( -1;3 \right)\).

Câu 7:Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty  \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ

Khi đó số điểm cực tiểu của hàm số bằng:

A. \(2\).                                            B. \(1\).                          C. \(0\).                         D. \(3\).

Câu 8:Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), góc \(\widehat{BAD}={{120}^{0}}\), cạnh \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA=\frac{a}{2}\). Tính góc \(\varphi \) giữa hai mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và \(\left( ABCD \right).\)

A. \(\varphi ={{60}^{0}}\).              B. \(\varphi ={{30}^{0}}\).                                 C. \(\varphi ={{45}^{0}}\).                                                         D. \(\varphi ={{90}^{0}}\).

Câu 9:Với các số thực \(a,b\) bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\frac{{{5}^{a}}}{{{5}^{b}}}={{5}^{a+b}}\cdot \)         B. \(\frac{{{5}^{a}}}{{{5}^{b}}}={{5}^{ab}}\cdot \)                                                         C. \(\frac{{{5}^{a}}}{{{5}^{b}}}={{5}^{a-b}}\cdot \)   D. \(\frac{{{5}^{a}}}{{{5}^{b}}}={{5}^{\frac{a}{b}}}\cdot \)

Câu 10:Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=x-\sin x\) là:

A. \(\frac{{{x}^{2}}}{2}-\cos x+C\cdot \)                             B. \(\frac{{{x}^{2}}}{2}+\cos x+C\cdot \)       C. \(1-\cos x+C\cdot \)                         D. \(1+\cos x+C\cdot \)

Câu 11:Diện tích \(S\) của mặt cầu có bán kính \(r\)được tính theo công thức nào dưới đây?

A. \(S=\frac{1}{3}\pi {{r}^{2}}\cdot \)                                 B. \(S=4\pi {{r}^{2}}\cdot \)    C. \(S=\pi {{r}^{2}}\cdot \)                              D. \(S=\frac{4}{3}\pi {{r}^{2}}\cdot \)

Câu 12:Cho hàm số \(y={{x}^{3}}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(F\left( 2 \right)-F\left( 0 \right)=16\cdot \)                   B. \(F\left( 2 \right)-F\left( 0 \right)=1\cdot \)                                                         C. \(F\left( 2 \right)-F\left( 0 \right)=8\cdot \)  D. \(F\left( 2 \right)-F\left( 0 \right)=4\cdot \)

Câu 13:Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện là một hình vuông có chu vi là 8. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. \(4\pi .\)                                       B. \(\frac{2}{3}\pi .\)    C. \(2\pi .\)                    D. \(8\pi .\)

Câu 14:Đạo hàm của hàm số \(y={{2}^{{{x}^{2}}+x}}\) là

A. \({y}'=\left( 2x+1 \right){{2}^{{{x}^{2}}+x}}\text{ln}2.\)                                     B. \({y}'={{2}^{{{x}^{2}}+x}}\text{ln}2.\)

C. \({y}'={{2}^{2x+1}}\text{ln}2.\)                                       D. \({y}'=\left( 2x+1 \right){{2}^{{{x}^{2}}+x}}.\)

Câu 15:Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=x\text{ln}x\). Đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) là hình nào trong bốn hình dưới đây:

A.                                    B. 

 

C.                                       D. 

Câu 16:Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. \(\int{\frac{1}{\text{co}{{\text{s}}^{2}}x}\text{ }\!\!~\!\!\text{ d}x}=\text{tan}x+C.\)     B. \(\int{\frac{1}{x}\text{ }\!\!~\!\!\text{ d}x}=\text{ln}x+C.\)

C. \(\int{\text{sin}x\text{ }\!\!~\!\!\text{ d}x}=-\text{cos}x+C.\)                                D. \(\int{{{3}^{x}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ d}x}=\frac{{{3}^{x}}}{\text{ln}3}+C.\)

...

BẢNG ĐÁP ÁN

 

1.D	2.A	3.D	4.B	5.B	6.D	7.B	8.B	9.C	10.B
11.B	12.D	13.A	14.A	15.B	16.B	17.C	18.D	19.A	20.A
21.B	22.C	23.D	24.B	25.D	26.C	27.A	28.A	29.D	30.C
31.B	32.A	33.A	34.C	35.B	36.C	37.A	38.C	39.D	40.D
41.C	42.C	43.A	44.C	45.B	46.A	47.A	48.D	49.A	50.D

 

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1:BCH đoàn trường THPT Kinh Môn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng 4 hàng cây, mỗi hàng 5 cây phủ xanh sân vận động của trường. Vì đất xấu nên BCH Đoàn trường quyết định đào các hố sâu hình hộp chữ nhật và mua đất phù sa đổ đầy vào đó. Biết mỗi hố sâu 2m, miệng hố là hình vuông kích thước cạnh là 1m. Số tiền BCH Đoàn phải chi cho mua đất là bao nhiêu nếu giá đất là \(175\) nghìn đồng \(1{{m}^{3}}\).

A. \(12\) triệu.                                  B. \(14\) triệu.               C. \(10\) triệu.               D. \(7\)triệu.

Lời giải

Chọn D

Số hố cây là \(4.5=20\).

Mỗi hố có thể tích là \(2.1.1=2{{m}^{3}}\).

Số tiền để chi đổ đất là \(20.2.175000=7.000.000\)đồng

Câu 2:Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như dưới đây.

Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận

A. \(3\).                                            B. \(2\).                          C. \(4\).                         D. \(1\).

Lời giải

Chọn A

Ta có \(\underset{x\to {{(-2)}^{+}}}{\mathop{\lim y}}\,=-\infty \Rightarrow x=-2\) là một tiệm cận đứng.

\(\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim y}}\,=+\infty \Rightarrow x=0\) là một tiệm cận đứng.

\(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim y}}\,=0\Rightarrow y=0\) là một tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

Câu 3:Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn nam và 2 bạn nữ thành một hang ngang.

A. \(48\).                                          B. \(120\).                      C. \(8\).                         D. \(720\).

Lời giải

Chọn D

Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn nam và 2 bạn nữ thành một hang ngang là \(6!=720\)

Câu 4:Khối chóp có chiều cao bằng 1 và diện tích đáy là \({{a}^{2}}\) có thể tích là.

A. \({{a}^{3}}\).                               B. \(\frac{{{a}^{2}}}{3}\).                                  C. \({{a}^{2}}\).          D. \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\).

Lời giải

Chọn B

Thể tích của khối chóp là \(V=\frac{1}{3}.1.{{a}^{2}}=\frac{{{a}^{2}}}{3}\).

Câu 5:Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{n}}=3n+2\). Tìm số hạng đầu \({{u}_{1}}\) và công sai \(d\).

A. \({{u}_{1}}=2;\,d=2\).                 B. \({{u}_{1}}=5;\,d=3\).                                    C. \({{u}_{1}}=3;\,d=5\).                                                         D. \({{u}_{1}}=5;\,d=2\).

Lời giải

Chọn B

Ta có \({{u}_{1}}=3.1+2=5\) và \(d={{u}_{n}}-{{u}_{n-1}}=3n+2-\left[ 3\left( n-1 \right)+2 \right]=3\).

Vậy \({{u}_{1}}=5;\,d=3\).

Câu 6:Khoảng nghịch biến của hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-3x\) là

A. \(\left( 3;+\infty  \right)\).                                                  B. \(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 3;+\infty  \right)\).

C. \(\left( -\infty ;-1 \right)\).                                                 D. \(\left( -1;3 \right)\).

Lời giải

Chọn D

Ta có \({y}'={{x}^{2}}-2x-3\).

Hàm số nghịch biến khi và chỉ khi \({y}' < 0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x-3 < 0\Leftrightarrow -1 < x < 3\).

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;3 \right)\).

Câu 7:Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty  \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ

Khi đó số điểm cực tiểu của hàm số bằng:

A. \(2\).                                            B. \(1\).                          C. \(0\).                         D. \(3\).

Lời giải

Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho không xác định tại \(x=1\) và \({f}'\left( x \right)\) đổi dấu từ “âm” sang “dương” khi qua \(x=3\) nên nó chỉ có \(1\) điểm cực tiểu.

Câu 8:Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), góc \(\widehat{BAD}={{120}^{0}}\), cạnh \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA=\frac{a}{2}\). Tính góc \(\varphi \) giữa hai mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và \(\left( ABCD \right).\)

A. \(\varphi ={{60}^{0}}\).              B. \(\varphi ={{30}^{0}}\).                                 C. \(\varphi ={{45}^{0}}\).                                                         D. \(\varphi ={{90}^{0}}\).

Lời giải

Chọn B

Từ giả thiết suy ra tam giác \(ABC\) đều. Do đó, gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\) thì \(\varphi =\widehat{SHA}.\)

Xét tam giác \(SAH\) vuông tại \(A\) có \(SA=\frac{a}{2},AH=AB\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \tan \varphi =\frac{SA}{AH}=\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow \varphi ={{30}^{0}}.\)

Vậy góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và \(\left( ABCD \right)\) bằng \({{30}^{0}}.\)

Câu 9:Với các số thực \(a,b\) bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\frac{{{5}^{a}}}{{{5}^{b}}}={{5}^{a+b}}\cdot \)         B. \(\frac{{{5}^{a}}}{{{5}^{b}}}={{5}^{ab}}\cdot \)                                                         C. \(\frac{{{5}^{a}}}{{{5}^{b}}}={{5}^{a-b}}\cdot \)   D. \(\frac{{{5}^{a}}}{{{5}^{b}}}={{5}^{\frac{a}{b}}}\cdot \)

Lời giải

Chọn C

Câu 10:Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=x-\sin x\) là:

A. \(\frac{{{x}^{2}}}{2}-\cos x+C\cdot \)                             B. \(\frac{{{x}^{2}}}{2}+\cos x+C\cdot \)       C. \(1-\cos x+C\cdot \)                         D. \(1+\cos x+C\cdot \)

Lời giải

Chọn B

Ta có: \(\int{f\left( x \right)\text{d}x=\int{\left( x-\sin x \right)}}\text{d}x=\frac{{{x}^{2}}}{2}+\cos x+C\).

Câu 11:Diện tích \(S\) của mặt cầu có bán kính \(r\)được tính theo công thức nào dưới đây?

A. \(S=\frac{1}{3}\pi {{r}^{2}}\cdot \)                                 B. \(S=4\pi {{r}^{2}}\cdot \)    C. \(S=\pi {{r}^{2}}\cdot \)                              D. \(S=\frac{4}{3}\pi {{r}^{2}}\cdot \)

Lời giải

Chọn B

Câu 12:Cho hàm số \(y={{x}^{3}}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(F\left( 2 \right)-F\left( 0 \right)=16\cdot \)                   B. \(F\left( 2 \right)-F\left( 0 \right)=1\cdot \)                                                         C. \(F\left( 2 \right)-F\left( 0 \right)=8\cdot \)  D. \(F\left( 2 \right)-F\left( 0 \right)=4\cdot \)

Lời giải

Chọn D

\(\begin{align} & F\left( x \right)=\int{{{x}^{3}}dx=}\frac{{{x}^{4}}}{4}+C \\ & F\left( 2 \right)-F\left( 0 \right)=\left( \frac{{{2}^{4}}}{4}+C \right)-\left( \frac{{{0}^{4}}}{4}+C \right)=4\cdot \\ \end{align}\)

Câu 13:Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện là một hình vuông có chu vi là 8. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. \(4\pi .\)                                       B. \(\frac{2}{3}\pi .\)    C. \(2\pi .\)                    D. \(8\pi .\)

Lời giải

Chọn A

Thiết diện thu được là hình vuông \(ABCD\), nên \(l=2r=\frac{8}{4}=2\).

Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({{S}_{xq}}=2\pi rl=2\pi .1.2=4\pi \).

Câu 14:Đạo hàm của hàm số \(y={{2}^{{{x}^{2}}+x}}\) là

A. \({y}'=\left( 2x+1 \right){{2}^{{{x}^{2}}+x}}\text{ln}2.\)                                     B. \({y}'={{2}^{{{x}^{2}}+x}}\text{ln}2.\)

C. \({y}'={{2}^{2x+1}}\text{ln}2.\)                                       D. \({y}'=\left( 2x+1 \right){{2}^{{{x}^{2}}+x}}.\)

Lời giải

Chọn A

Ta có \({y}'={{\left( {{2}^{{{x}^{2}}+x}} \right)}^{\prime }}={{\left( {{x}^{2}}+x \right)}^{\prime }}{{2}^{{{x}^{2}}+x}}.\ln 2=\left( 2x+1 \right){{2}^{{{x}^{2}}+x}}\text{ln}2.\).

Câu 15:Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=x\text{ln}x\). Đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) là hình nào trong bốn hình dưới đây:

A.                                    B.

C.                                       D.

Lời giải

Chọn B

Ta có \({y}'={f}'\left( x \right)={{\left( x\text{ln}x \right)}^{\prime }}=\ln x+1\).

Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có tập xác định nên nằm phía bên phải trục hoành. Do đó loại phương án            C.

Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) đi qua điểm \(\left( 1;1 \right)\) nên loại phương án   A.

Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) cắt trục hoành tại điểm \(\left( \frac{1}{e};0 \right)\) nên loại phương án            D.

Câu 16:Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. \(\int{\frac{1}{\text{co}{{\text{s}}^{2}}x}\text{ }\!\!~\!\!\text{ d}x}=\text{tan}x+C.\)     B. \(\int{\frac{1}{x}\text{ }\!\!~\!\!\text{ d}x}=\text{ln}x+C.\)

C. \(\int{\text{sin}x\text{ }\!\!~\!\!\text{ d}x}=-\text{cos}x+C.\)                                D. \(\int{{{3}^{x}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ d}x}=\frac{{{3}^{x}}}{\text{ln}3}+C.\)

Lời giải

Chọn B

Vì \(\int{\frac{1}{x}\text{ }\!\!~\!\!\text{ d}x}=\text{ln}\left| x \right|+C\).

 

...

 

---(Để xem đầy đủ nội dung đề thi và đáp án chi tiết, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 Trường THPT Kinh Môn lần 1 có đáp án. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Chúc các em học tập tốt!