Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 Trường THPT Hàn Thuyên có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng

     A. \(y=\frac{1}{\sqrt{x}}\) B. \(y=\frac{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}{x-2}\)                         C. \(y=\frac{3}{x}\) D. \(y=\frac{3x-1}{{{x}^{2}}-2}\)

Câu 2. Hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\) có hoành độ \({{x}_{A}}=1\).

     A. \(y=-5x+3\).                    B. \(y=5x-3\).                      C. \(y=-3x+5\).                   D. \(y=3x-5\).

Câu 3. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình \(4f\left( x \right)+3=0\) là

     A. 2.                                    B. 1.                                    C. 3.                                    D. 4.

Câu 4. Cho hình chóp \(S.ABC\) đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,AB=a;BC=a\sqrt{3}\) có hai mặt phẳng \(\left( SAB \right);\left( SAC \right)\) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa \(SC\) với mặt đáy bằng \({{60}^{\circ }}\). Tính khoảng cách từ \(A\) đến mặt \(\left( SBC \right)\).

     A. \(\frac{2a\sqrt{39}}{13}\).                                        B. \(\frac{a\sqrt{39}}{13}\).       C. \(\frac{2a\sqrt{39}}{39}\).      D. \(\frac{4a\sqrt{39}}{13}\).

Câu 5. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

     A. Hàm số đạt cực trị tai điểm \(x={{x}_{0}}\) thì \({f}'\left( {{x}_{0}} \right)=0\).

     B. Nếu hàm số đơn điệu trên \(\mathbb{R}\) thì hàm số không có cực trị.

     C. Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x={{x}_{0}}\) thì \({f}'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương sang âm khi qua \({{x}_{0}}\).

     D. \(x={{x}_{0}}\) là điểm cực tiểu của hàm số thì hàm số có giá trị cực tiểu là \(f\left( {{x}_{0}} \right)\).

Câu 6. Cho tứ diện đều \(ABCD\) có \(H\) là trung điểm cạnh \(AB\). Khi đó góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{CH}\) và \(\overrightarrow{AC}\) bằng:

     A. \({{135}^{\circ }}\).        B. \({{150}^{\circ }}\).        C. \({{30}^{\circ }}\).          D. \({{120}^{\circ }}\).

Câu 7. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{(x+1)}^{2022}}{{(x-1)}^{2023}}\left( 2-x \right)\). Hỏi hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

     A. \(\left( 2;+\infty  \right)\).                                         B. \(\left( -1;1 \right)\).       C. \(\left( 1;2 \right)\).     D. \(\left( -\infty ;-1 \right)\).

Câu 8. Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là

     A. Hình bình hành.             B. Hình thoi.                       C. Hình chữ nhật.               D. Hình vuông.

Câu 9. Cho hình lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có thể tích là \(V\). Gọi \(M\) là điểm thuộc cạnh \(C{C}'\) sao cho \(CM=3{C}'M\). Tính thể tích của khối chóp \(M.ABC\)

     A. \(\frac{V}{12}\).            B. \(\frac{V}{4}\).               C. \(\frac{3V}{4}\).            D. \(\frac{V}{6}\).

Câu 10. Trong các dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

     A. \({{u}_{n}}={{2}^{n}}+1\).                                        B. \({{u}_{n}}=\frac{1}{n}\).      C. \({{u}_{n}}={{2}^{n}}\).          D. \({{u}_{n}}=3n\).

Câu 11. Hình dưới là đồ thị của ba hàm số \(y={{a}^{x}},y={{b}^{x}},y={{c}^{x}}(0 0 < a;b;c\ne 1)\) được vẽ trên một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khằng định đúng?

     A. \(a>c>b\).                       B. \(a>b>c\).                       C. \(c>b>a\).                       D. \(b>a>c\).

Câu 12. Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC\cdot {A}'{B}'{C}'\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Tính thể tích của khối lăng trụ.

     A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\).                                 B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\).          C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8}\).                                           D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\).

Câu 13. Với \(a\ne 0\) là số thực tùy ý, \(\text{lo}{{\text{g}}_{9}}{{a}^{2}}\) bằng

     A. \(2\text{lo}{{\text{g}}_{3}}{{a}^{2}}\).                     B. \(\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\left| a \right|\).      C. \(\text{lo}{{\text{g}}_{3}}a\).   D. \(2\text{lo}{{\text{g}}_{9}}a\).

Câu 14. Tập xác định của hàm số \(y=\text{lo}{{\text{g}}_{10}}x\) là

     A. \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\).                                B. \(\left( -\infty ;0 \right)\).       C. \(\left[ 0;+\infty  \right)\).                                   D. \(\left( 0;+\infty  \right)\).

Câu 15. Một tổ có 10 học sinh (6 nam và 4 nữ). Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh, tính xác suất sao cho 2 học sinh được chọn đều là nữ.

     A. \(\frac{2}{15}\).             B. \(\frac{1}{5}\).                C. \(\frac{2}{13}\).             D. \(\frac{4}{15}\).

Câu 16. Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-3,{{u}_{6}}=27\). Tính công sai \(d\).

     A. \(d=8\).                           B. \(d=7\).                           C. \(d=5\).                           D. \(d=6\).

Câu 17. Trong khai triển nhị thức \({{\left( x+\frac{8}{{{x}^{2}}} \right)}^{9}},\left( x\ne 0 \right)\), số hạng không chứa \(x\) là

     A. 86016.                            B. 43008.                            C. 84.                                  D. 4308.

...

BẢNG ĐÁP ÁN

1-B	2-C	3-D	4-A	5-A	6-B	7-C	8-D	9-B	10-C
11-D	12-B	13-B	14-D	15-A	16-D	17-B	18-D	19-B	20-A
21-D	22-B	23-D	24-A	25-A	26-D	27-B	28-A	29-B	30-C
31-C	32-C	33-C	34-A	35-A	36-D	37-D	38-A	39-B	40-A
41-C	42-A	43-D	44-D	45-D	46-C	47-D	48-D	49-B	50-C

 

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 (TH)

Phương pháp:

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\).

Nếu \(\underset{x\to {{a}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=+\infty \) hoặc \(\underset{x\to {{a}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=-\infty \) hoặc \(\underset{x\to {{a}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=+\infty \) hoặc \(\underset{x\to {{a}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=-\infty \) thì \(x=a\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Cách giải:

Đáp án A: \(y=\frac{1}{\sqrt{x}}\left( D=\left( 0;+\infty  \right) \right):\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{\sqrt{x}}=+\infty \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có TCĐ là \(x=0\).

Đáp án B: \(y=\frac{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}{x-2}\left( D=\left[ -1;1 \right] \right):\) Đồ thị hàm số không có TCĐ.

Đáp án C: \(y=\frac{3}{x}\left( D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\} \right):\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{3}{x}=\infty \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có TCĐ là \(x=0\).

Đáp án D: \(y=\frac{3x-1}{{{x}^{2}}-2}\left( D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \pm \sqrt{2} \right\} \right):\underset{x\to \pm \sqrt{2}}{\mathop{\lim }}\,\frac{3x-1}{{{x}^{2}}-2}=\infty \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 2 TCĐ là \(x=\pm \sqrt{2}.\)

Chọn B.

Câu 2 (TH)

Phương pháp:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) là: \(y=f'\left( {{x}_{0}} \right).\left( x-{{x}_{0}} \right)+{{y}_{0}}\)

Cách giải:

\(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4\Rightarrow f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-6x.f'\left( {{x}_{A}} \right)=-3,f\left( {{x}_{A}} \right)=2.\)

Phương trình tiếp tuyến đó là: \(y=-3.\left( x-1 \right)+2\Leftrightarrow y=-3x+5.\)

Chọn C.

Câu 3 (TH)

Phương pháp:

Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right)=m\) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) với đường thẳng \(y=m.\)

Cách giải:

Phương trình \(4f\left( x \right)+3=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=-\frac{3}{4}.\)

Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right)=-\frac{3}{4}\) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) với đường thẳng \(y=-\frac{3}{4}\) và bằng 4.

Chọn D.

Câu 4 (VD)

Phương pháp:

\(\left\{ \begin{align} & \left( P \right)\cap \left( Q \right)=d \\ & \left( P \right)\bot \left( \alpha \right) \\ & \left( Q \right)\bot \left( \alpha \right) \\ \end{align} \right.\)\(\Rightarrow d\bot \left( \alpha  \right)\)

Cách giải:

\(\left( SAB \right),\left( SAC \right)\) cùng vuông góc với đáy \(\Rightarrow SA\bot \left( ABC \right)\).

\(\Rightarrow \left( SC;\left( ABC \right) \right)=SCA={{60}^{0}}.\)

Ta có: \(\left\{ \begin{align} & BC\bot AB \\ & BC\bot SA \\ \end{align} \right.\)\(\Rightarrow BC\bot \left( SAB \right)\)

Kẻ \(AH\bot SB\), mà \(AH\bot BC\Rightarrow AH\bot \left( SBC \right)\Rightarrow d\left( A;\left( SBC \right) \right)=AH\).

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\Rightarrow AC=\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+3{{a}^{2}}}=2a.\)

Tam giác \(SAC\) vuông tại \(A\Rightarrow AB=AC\tan C=2a.\tan {{60}^{0}}=2a\sqrt{3}\).

Tam giác \(SAB\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\Rightarrow \frac{1}{A{{H}^{2}}}=\frac{1}{S{{A}^{2}}}+\frac{1}{A{{B}^{2}}}=\frac{1}{12{{a}^{2}}}+\frac{1}{{{a}^{2}}}=\frac{13}{12{{a}^{2}}}\Rightarrow AH=\sqrt{\frac{12}{13}}a=\frac{2a\sqrt{39}}{13}\)

Vậy khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) là: \(\frac{2a\sqrt{39}}{13}\).

Chọn A.

Câu 5 (NB)

Phương pháp:

Sử dụng lí thuyết về hàm số.

Cách giải:

Mệnh đề sai là: Hàm số đạt cực trị tại điểm \(x={{x}_{0}}\) thì \(f'\left( {{x}_{0}} \right)=0\) vì ta cần thêm điều kiện \(f'\) đổi dấu khi đi qua \(x={{x}_{0}}\)

Chọn A.

Câu 6 (TH)

Phương pháp:

\(\left( \overrightarrow{CH};\overrightarrow{AC} \right)={{180}^{0}}-\left( \overrightarrow{CH};\overrightarrow{CA} \right)\)

Cách giải:

\(\left( \overrightarrow{CH};\overrightarrow{AC} \right)={{180}^{0}}-\left( \overrightarrow{CH};\overrightarrow{CA} \right)={{180}^{0}}-{{30}^{0}}={{150}^{0}}.\)

Chọn B.

Câu 7 (TH)

Phương pháp:

Lập bảng xét dấu đạo hàm. Từ đó rút ra kết luận về khoảng đồng biến của hàm số.

Cách giải:

Ta có bảng sau:

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng (1;2).

Chọn C.

Câu 8 (NB)

Phương pháp:

Nhận biết khối chóp tứ giác đều.

Cách giải:

Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình vuông.

Chọn D.

Câu 9 (TH)

Phương pháp:

Lập tỉ số diện tích đáy và tỉ số chiều cao của khối chóp \(M.ABC\) và khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\)

Cách giải:

Ta có: \(\frac{{{V}_{M.ABC}}}{{{V}_{ABC.A'B'C'}}}=\frac{\frac{1}{3}d\left( M;\left( ABC \right) \right).{{S}_{ABC}}}{d\left( C';\left( ABC \right) \right).{{S}_{ABC}}}=\frac{1}{3}.\frac{d\left( M;\left( ABC \right) \right)}{d\left( C';\left( ABC \right) \right)}=\frac{1}{3}.\frac{MC}{C'C}=\frac{1}{3}.\frac{3}{4}=\frac{1}{4}.\)

\(\Rightarrow {{V}_{M.ABC}}=\frac{1}{4}V.\)

Chọn B.

Câu 10 (NB)

Phương pháp:

Nhận biết dãy cấp số nhân.

Cách giải:

Xét dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right):{{u}_{n}}={{2}^{n}}\) có \(\frac{{{u}_{n+1}}}{{{u}_{n}}}=\frac{{{2}^{n+1}}}{{{2}^{n}}}=2\Rightarrow {{u}_{n+1}}=2{{u}_{n}}\Rightarrow \) Đây là dãy cấp số nhân có công bội bằng 2.

Chọn C.

Câu 11 (NB)

Phương pháp:

Xét hàm số \(y={{a}^{x}}\left( 0 < a\ne 1 \right):\)

+) \(a>1:\) Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

+) \(0 < a < 1\): Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Cách giải:

Hàm số \(y={{c}^{x}}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\Rightarrow 0 < c < 1.\)

Hàm số \(y={{a}^{x}},y={{b}^{x}}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\Rightarrow a,b>1.\)

Mà \(a < b\) (quan sát hình bên)

\(\Rightarrow b>a>c.\)

Chọn D.

 

...

 

---(Để xem đầy đủ nội dung đề thi và đáp án chi tiết, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 Trường THPT Hàn Thuyên có đáp án. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Chúc các em học tập tốt!