Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 Trường THPT Đốc Binh Kiều có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT ĐỐC BINH KIỀU

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1:  Điểm \(A\) trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức \(z\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần thực là \(3\), phần ảo là \(2\).                B. Phần thực là \(3\), phần ảo là \(2i\).

C. Phần thực là \(-3\), phần ảo là \(2i\).             D. Phần thực là \(-3\), phần ảo là \(2\).

Câu 2:  Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y={{\left( \frac{\text{e}}{\pi } \right)}^{x}}\).                                B. \(y={{\left( \frac{2}{\text{e}} \right)}^{x}}\).                      C. \(y={{\left( \sqrt{2} \right)}^{x}}\).          D. \(y={{\left( 0,5 \right)}^{x}}\).

Câu 3:  Đạo hàm của hàm số \(y={{x}^{-3}}\) là:

A. \({y}'=-{{x}^{-4}}\).    B. \({y}'=-\frac{1}{2}{{x}^{-2}}\).                     C. \({y}'=-\frac{1}{3}{{x}^{-3}}\).   D. \({y}'=-3{{x}^{-4}}\).

Câu 4:  Giải bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-1 \right)>3\).

A. \(x>3\)                         B. \(\frac{1}{3} < x < 3\)     C. \(x < 3\)                      D. \(x>\frac{10}{3}\)

Câu 5:  Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=1\) và \({{u}_{2}}=3\). Giá trị của \({{u}_{3}}\) bằng

A. \(6.\)                            B. \(9.\)                          C. \(4.\)                         D. \(5.\)

Câu 6:  Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=2+t \\ & y=1-2t \\ & z=-1+3t \\ \end{align} \right.\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(d\)?

A. \(\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 2;1;1 \right)\).                             B. \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 2;1;-1 \right)\).                                 C. \(\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 1;-2;3 \right)\).                                 D. \(\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 1;2;3 \right)\).

Câu 7:  Cho hàm số \(f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=1\) là

A. \(1.\)                            B. \(2.\)                          C. \(4.\)                         D. \(3.\)

Câu 8:  Nếu \(\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx=2}\)  và \(\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)dx=-5}\) thì \(\int\limits_{-1}^{5}{f\left( x \right)dx}\) bằng

A. \(-7\).                           B. \(-3\).                        C. \(4\).                         D. \(7\).

Câu 9:  Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dang như đường cong trong hình bên?

A. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1.\)                        B. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1.\)          C. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1.\)                               D. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1.\)

Câu 10:  Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=4\). Tâm của \(\left( S \right)\) có tọa độ là

A. \(\left( -4;2;-6 \right)\).                                    B. \(\left( 4;-2;6 \right)\).         C. \(\left( 2;-1;3 \right)\).                           D. \(\left( -2;1;-3 \right)\).

Câu 11:  Trong không gian \(Oxyz,\)cho điểm \(A\left( 1;2;-3 \right)\). Hình chiếu vuông góc của \(A\) lên mặt phẳng \((Oxy)\) có tọa độ là

A. \(\left( 0;2;-3 \right)\).                                      B. \(\left( 1;0;-3 \right)\).         C. \(\left( 1;2;0 \right)\).                           D. \(\left( 1;0;0 \right)\).

Câu 12:  Phần ảo của số phức \(z=\left( 2-i \right)\left( 1+i \right)\) bằng

A. \(3\).                            B. \(1\).                          C. \(-1\).                        D. \(-3\).

Câu 13:  Cho khối chóp \(S.ABC\)có chiều cao bằng \(3\), đáy \(ABC\)có diện tích bằng \(10\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng

A. \(2\).                            B. \(15\).                        C. \(10\).                       D. \(30\).

Câu 14:  Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\)có đáy\(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{2}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\)

A. \(V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{6}\)                   B. \(V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{4}\)   C. \(V=\sqrt{2}{{a}^{3}}\)   D. \(V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}\)

Câu 15:Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt mặt cầu \(S\left( O;R \right)\) theo thiết diện là một đường tròn. Gọi \(d\) là khoảng cách từ \(O\) đến \(\left( P \right)\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(d=R\).                      B. \(d>R\).                    C. \(d=2R\).                  D. \(d < R\).

Câu 16:   Số phức liên hợp của số phức \(z=2-5i\) là

A. \(\bar{z}=2+5i\).         B. \(\bar{z}=-2+5i\).     C. \(\bar{z}=2-5i\).       D. \(\bar{z}=-2-5i\).

Câu 17:   Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy \(R\), chiều cao \(h\) là

A. \({{S}_{\text{xq}}}=2\pi Rh\).                         B. \({{S}_{\text{xq}}}=\pi Rh\).           C. \({{S}_{\text{xq}}}=4\pi Rh\).                              D. \({{S}_{\text{xq}}}=3\pi Rh\).

Câu 18:   Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{x-2}{3}=\frac{y+5}{4}=\frac{z-2}{-1}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(d\)?

A. \(\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 3;4;-1 \right)\).                            B. \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 2;-5;2 \right)\).                                 C. \(\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 2;5;-2 \right)\).                                 D. \(\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 3;4;1 \right)\).

 

Câu 1:  Điểm \(A\) trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức \(z\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

                  A. Phần thực là \(3\), phần ảo là \(2\).                B. Phần thực là \(3\), phần ảo là \(2i\).

C. Phần thực là \(-3\), phần ảo là \(2i\).             D. Phần thực là \(-3\), phần ảo là \(2\).

Lời giải

Chọn A

Câu 2:  Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y={{\left( \frac{\text{e}}{\pi } \right)}^{x}}\).                                B. \(y={{\left( \frac{2}{\text{e}} \right)}^{x}}\).                      C. \(y={{\left( \sqrt{2} \right)}^{x}}\).          D. \(y={{\left( 0,5 \right)}^{x}}\).

Lời giải

Chọn C

Hàm số \(y={{a}^{x}}\) đồng biến khi \(a>1\) và nghịch biến khi \(0

Suy ra hàm số \(y={{\left( \sqrt{2} \right)}^{x}}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Câu 3:  Đạo hàm của hàm số \(y={{x}^{-3}}\) là:

A. \({y}'=-{{x}^{-4}}\).    B. \({y}'=-\frac{1}{2}{{x}^{-2}}\).                     C. \({y}'=-\frac{1}{3}{{x}^{-3}}\).   D. \({y}'=-3{{x}^{-4}}\).

Lời giải

Chọn D

Ta có \({y}'={{\left( {{x}^{-3}} \right)}^{\prime }}=-3{{x}^{-4}}\).

Câu 4:  Giải bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-1 \right)>3\).

A. \(x>3\)                         B. \(\frac{1}{3} < x < 3\)     C. \(x < 3\)                      D. \(x>\frac{10}{3}\)

Lời giải

Chọn A

Đkxđ: \(3x-1>0\Leftrightarrow x>\frac{1}{3}\)

Bất phương trình\(\Leftrightarrow 3x-1>{{2}^{3}}\Leftrightarrow 3x>9\Leftrightarrow x>3\).

Vậy bpt có nghiệm \(x>3\).

Câu 5:  Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=1\) và \({{u}_{2}}=3\). Giá trị của \({{u}_{3}}\) bằng

A. \(6.\)                            B. \(9.\)                          C. \(4.\)                         D. \(5.\)

Lời giải

Công sai \(d={{u}_{2}}-{{u}_{1}}=2\) nên \({{u}_{3}}={{u}_{2}}+d=5.\)

Câu 6:  Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=2+t \\ & y=1-2t \\ & z=-1+3t \\ \end{align} \right.\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(d\)?

A. \(\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 2;1;1 \right)\).                             B. \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 2;1;-1 \right)\).                                 C. \(\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 1;-2;3 \right)\).                                 D. \(\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 1;2;3 \right)\).

Câu 7:  Cho hàm số \(f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=1\) là

A. \(1.\)                            B. \(2.\)                          C. \(4.\)                         D. \(3.\)

Lời giải

Chọn B

Ta có số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=1\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y=1\).

Từ hình vẽ, ta có đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y=1\) có hai giao điểm nên phương trình \(f\left( x \right)=1\) có 2 nghiệm.

Câu 8:  Nếu \(\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx=2}\)  và \(\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)dx=-5}\) thì \(\int\limits_{-1}^{5}{f\left( x \right)dx}\) bằng

A. \(-7\).                           B. \(-3\).                        C. \(4\).                         D. \(7\).

Lời giải

Chọn B

Ta có \(\int\limits_{-1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}+\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=2+\left( -5 \right)=-3\).

Câu 9:  Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dang như đường cong trong hình bên?

A. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1.\)                        B. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1.\)          C. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1.\)                               D. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1.\)

Lời giải

Đây chính là dạng của đồ thị hàm trùng phương có hệ số cao nhất dương, có ba điểm cực trị và cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Khi đó chỉ có \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1\) là thỏa mãn.

Câu 10:  Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=4\). Tâm của \(\left( S \right)\) có tọa độ là

A. \(\left( -4;2;-6 \right)\).                                    B. \(\left( 4;-2;6 \right)\).         C. \(\left( 2;-1;3 \right)\).                           D. \(\left( -2;1;-3 \right)\).

Lời giải

Chọn C

Tâm mặt cầu \(\left( S \right)\) có tọa độ là: \(\left( 2;-1;3 \right)\).

 

...

 

---(Để xem đầy đủ nội dung đề thi và đáp án chi tiết, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 Trường THPT Đốc Binh Kiều có đáp án. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Chúc các em học tập tốt!