Bộ 5 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án Trường THCS Hồ Thị Hương

TRƯỜNG THCS HỒ THỊ HƯƠNG

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian: 120 phút

Bài 1: (1,5 điểm) Cho \((P):y=\frac{{{x}^{2}}}{3}\) và  \((D):y=2x-3\)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Bài 2:(1,5đ) Cho phương trình : \({{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}}-m+4=0\) (2đ)

 a)Tìm m để phương trình có nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\).

 b)Tính giá trị nhỏ nhất của \(A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-{{x}_{1}}{{x}_{2}}\) và giá trị của m tương ứng.

Bài 3:(1đ) Khách sạn A tại Đà Lạt có mức phí cho mỗi phòng được tính như sau: Mỗi phòng có giá là 300000 đồng/đêm, với thuế giá trị gia tăng là 8%. Do số lượng khách đến Đà Lạt vào dịp Tết tăng nhanh, khách sạn quyết định phụ thu thêm phí dịch vụ là 50000 đồng cho mỗi phòng và phí này chỉ thu một lần cố định.

a) Gọi x là số đêm bạn An ở tại khách sạn A, y là số tiền bạn An phải trả. Hãy viết biểu thức biểu diễn y theo x.

b) Biết bạn An phải trả tổng cộng 1346000 đồng, hãy tính số đêm mà bạn An ở tại khách sạn A

Bài 4: (0,75 điểm) Cầu thủ Quang Hải đứng ở vị trí C đá phạt vào khung thành đội Thái Lan trong trận tứ kết lượt đi AFF cúp năm 2021. Biết \(\widehat{CAH}={{37}^{0}},\widehat{CBH}={{46}^{0}}\) và chiều ngang khung thành AB = 7,32m (Như hình vẽ). Tính khoảng cách từ vị trí của Quang Hải đứng đá phạt đến đường biên cuối sân.(làm tròn 2 chữ số thập phân)

Bài 5: (0,75 điểm) Một chiếc máy bay bay lên . Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 25^o. Sau 5 phút máy bay bay lên đạt được độ cao là 10565m. Hỏi vận tốc trung bình của máy bay là bao nhiêu km/h? (Làm tròn 1 chữ số thập phân)

Bài 6: (0,75 điểm) Nền của một căn phòng hình vuông được lát bằng các viên gạch hình vuông cùng kích thước ( không có viên gạch nào bị cắt ra) với hai loại gạch men trắng và gạch men xanh. Loại gạch men xanh được lát trên hai đường chéo của căn phòng. Các vị trí còn lại lát gạch men trắng. Tính số viên gạch từng loại dùng để lát kín nền căn phòng. Biết rằng số viên gạch men trắng nhiều hơn số viên gạch men xanh là 839 viên.

Bài 7:(0,75đ) Bụi tre nhà bác An có hai búp măng A và B. Búp măng A cao 5 cm và búp măng B cao 11 cm. Biết rằng sau mỗi ngày, búp măng A cao thêm 2 cm, búp măng B cao thêm 1 cm. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì hai búp măng cao bằng nhau?

Bài 8: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB

a) Chứng minh rằng: Tứ giác AEHF nội tiếp được đường tròn, suy ra \(\widehat{BHC}={{180}^{0}}-\frac{\widehat{BOC}}{2}\).

b) Chứng minh rằng:  BA.BC = BE.BK, suy ra \({{S}_{\vartriangle ABC}}=\frac{AB.BC.CA}{4R}\).

c) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, cho biết tứ giác BIOC nội tiếp. CMR: IH = IO.

ĐÁP ÁN

Bài 1:

a/ Bảng giá trị + vẽ đúng

b/ Tìm đúng tọa độ giao điểm (P) và (D) : (3, 3)

Bài 2:

a/ \(m\ge 4\)

b/ \(A={{m}^{2}}+3m-12={{(m+\frac{3}{2})}^{2}}-\frac{57}{4}\) mà \(m\ge 4\)

Nên \(A={{\left( m+\frac{3}{2} \right)}^{2}}-\frac{57}{4}\ge {{\left( 4+\frac{3}{2} \right)}^{2}}-\frac{57}{4}=16\)

Dấu “=” xảy ra \(\Leftrightarrow m=4\). Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 16 khi m=4.

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 1 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS HỒ THỊ HƯƠNG- ĐỀ 02

Câu 1: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số \(y =  - \frac{1}{4}{x^2}\) (P) và \(y = \frac{3}{4}x - 1\) (D) lên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Câu 2: (1,0 điểm) Cho phương trình x² – 3x = 1 có 2 nghiệm \(x{}_1,{x_2}\). Không giải phương trình. Tính giá trị biểu thức A = ( x₁ – x₂ )² và \(B = \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}}\)

Câu 3: (1,0 điểm) Thả một vật từ trên cao xuống, chuyển động của một vật được gọi là vật rơi tự do. Biết quãng đường rơi của một vật được cho bởi công thức s = 5t², với t (giây) là thời gian của vật sau khi rơi một quãng đường s (m)

a) Nếu thả vật ở độ cao 2500m thì sau bao lâu vật cách đất 500m?

b) Nếu vật ở độ cao 1620m thì sau bao lâu vật chạm đất?

Câu 4: (1,0 điểm)Một hồ bơi có dạng là một lăng trụ đứng tứ giác với đáy là hình thang vuông (mặt bên (1) của hồ bơi là 1 đáy của lăng trụ) và các kích thước như đã cho (xem hình vẽ). Biết rằng người ta dùng một máy bơm với lưu lượng là 42 m³/phút và sẽ bơm đầy hồ mất 25 phút. Tính chiều dài của hồ. 

Câu 5: (1,0 điểm) Hải đăng Đá Lát là một trong bảy ngọn hải đăng cao nhất Việt Nam được đặt trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây quần đảo thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa. Ngọn hải đăng được xây dựng năm 1994 cao 42m, có tác dụng chỉ vị trí đảo, giúp quan sát tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa, định hướng và xác định vị trí của mình. Một người cao 1,65m đang đứng trên ngọn hải đăng quan sát hai lần một chiếc tàu. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy chiếc tàu với góc hạ 30⁰, lần thứ hai người đó nhìn thấy chiếc tàu với góc hạ 60⁰. Biết hai vị trí được quan sát của tàu và chân hải đăng là 3 điểm thẳng hàng. Hỏi sau hai lần quan sát, tàu đã chạy được bao nhiêu mét? (Làm tròn một chữ số thập phân)

Câu 6: (0,75 điểm) Bạn Bình và mẹ dự định đi du lịch Huế và Hội An trong 6 ngày. Biết rằng chi phí trung bình mỗi ngày tại Bà Nà là 3000 000 đồng, còn tại Huế là 3500 000 đồng. Tìm số ngày nghỉ lại mỗi địa điểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ chuyến đi là 20000000 đồng.

Câu 7: (0,75 điểm) Một cơ sở sản xuất banh da dự định sản xuất 1000 trái banh có đường kính 3dm. Biết 1m² da giá 200000 đồng, tiền công và tiền vật liệu khác là 50000 đồng. Hỏi khi người ta bán lẻ một trái banh là 200000 đồng thì người ta thu được lãi là bao nhiêu phần trăm so với giá vốn? (Cho π=3,14)

Câu 8: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O ; R) có đường kính BD. Trên tiếp tuyến tại B của (O) lấy điểm M sao cho MB=BD = 2R. Gọi E là giao điểm của MD và (O) (E \( \ne \) D). Từ M vẽ MA là tiếp tuyến của (O) (A là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB.

a) Chứng minh: Tứ giác MEHB nội tiếp và MA² = ME . MD

b) Tính \(\widehat {MHE}\).

c) Gọi F là hình chiếu của A trên BD và K là giao điểm của AF và BE. Chứng minh A là trung điểm của FK.

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 2 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS HỒ THỊ HƯƠNG- ĐỀ 03

Bài 1 (1,5 điểm):

Cho hàm số \(y={{x}^{2}}\) có hàm số \(\left( P \right)\) và hàm số y=x+2 có hàm số là \(\left( D \right)\).

a) Vẽ đồ thị của \(\left( P \right)\) và \(\left( D \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( D \right)\) bằng phép toán.

Bài 2 (1 điểm):

Cho phương trình: \({{x}^{2}}-4x-5=0\). Không giải phương trình, hãy tính \(A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-7{{x}_{1}}-7{{x}_{2}}+2022\)

Bài 3 (0,5 điểm):

Sóng thần (Tsunami) là một loạt các đợt sóng tạo nên khi một thể tích lớn của nước đại dương bị dịch chuyển chớp nhoáng trên một quy mô lớn. Động đất cùng những dịch chuyển địa chất lớn bên trên hoặc bên dưới mặt nước, núi lửa phun và va chạm thiên thạch đều có khả năng gây ra sóng thần. Cơn sóng thần khởi phát từ dưới đáy biển sâu, khi còn ngoài xa khơi, sóng có biên độ (chiều cao sóng) khá nhỏ nhưng chiều dài của cơn sóng lên đến hàng trăm km. Con sóng đi qua đại dương với tốc độ trung bình 500 dặm một giờ. Khi tiến tới đất liền, đáy biển trở nên nông, con sóng không còn dịch chuyển nhanh được nữa, vì thế nó bắt đầu “dựng đứng lên” có thể đạt chiều cao một tòa nhà sáu tầng hay hơn nữa và tàn phá khủng khiếp. Tốc độ của con sóng thần và chiều sâu của đại dương liên hệ bởi công thức \(\text{s}=\sqrt{\text{dg}}\). Trong đó, \(\text{g}=\text{9,81m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}\), d (deep) là chiều sâu đại dương tính bằng m, s là vận tốc của sóng thần tính bằng m/s.  Susan Kieffer, một chuyên gia về cơ học chất lỏng địa chất của đại học Illinois tại Mỹ, đã nghiên cứu năng lượng của trận sóng thần Tohoku 2011 tại Nhật Bản. Những tính toán của Kieffer cho thấy tốc độ sóng thần vào xấp xỉ 220 m/giây. Hãy tính độ sâu của đại dương nơi xuất phát con sóng thần này (kết quả làm tròn đến mét).

Bài 4 (1 điểm):

Một người vay ngân hàng 30 000 000 (ba mươi triệu) đồng với lãi suất ngân hàng là 5% một năm và theo thể thức lãi đơn (tiền lãi không gộp vào chung với vốn)

a) Hãy thiết lập hàm số thể hiện mối liên hệ giữa tổng số tiền nợ T (VNĐ) và số nợ (năm).

b) Hãy cho biết sau 4 năm, người đó nợ ngân hàng tất cả bao nhiêu tiền?

Bài 5 (1 điểm):

Một lớp học 40 học sinh, trong đó nam nhiều hơn nữ. Trong giờ ra chơi, cô giáo đưa cả lớp 260000 đồng để mỗi bạn nam mua một ly Coca giá 5000 đồng/ly, mỗi bạn nữ mua một bánh phô mai giá 8000 đồng/cái và được căn tin thối lại 3000 đồng. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ?

Bài 6 (1 điểm):

Chị Lan mua một dãy nhà trọ giá 1,5 tỷ VNĐ gồm 5 phòng trọ. Biết mỗi phòng chị Lan cho thuê với giá 1,8 triệu VNĐ/ 1 tháng và vì chị Lan ở xa nên phải thuê người quản lý dãy nhà trọ với phí  mỗi tháng là 1 triệu VNĐ. Hỏi nếu chị Lan không mua dãy nhà trọ để cho thuê mà  đem số tiền 1,5 tỷ trên gửi ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng thì có thu được lợi nhuận nhiều hơn so với việc kinh doanh nhà trọ hay không? Vì sao?

Bài 7 (1 điểm):

a) Một bồn nước inox hình trụ nằm ngang có kích thước đường kính là 1900 mm, chiều dài 6300 mm chứa được 15 000 lít nước. Hỏi thể tích nước bằng bao nhiêu phần trăm thể tích bồn (làm tròn tới hàng đơn vị).

b) Lúc 1g30’ sáng ngày 23/3/2018. Một vụ hỏa hoạn đã bùng phát tại chung cư Carina Plaza (gồm 3 tòa nhà), tọa lạc tại 1648 đại lộ Mai Chí Thọ - Võ Văn Kiệt, Phường 16, Quận 8, thành phố Hồ Chí Minh. Đây là vụ hỏa hoạn nghiêm trọng nhất hơn 10 năm qua ở thành phố Hồ Chí Minh. Hậu quả làm 13 người chết, 91 người bị thương, gần 500 xe máy, hơn 80 ô tô bị cháy. Nguyên nhân là một chiếc xe máy bị chập điện và cháy trong tầng hầm, trong khi hệ thống báo và chữa cháy không hoạt động. Hệ thống chữa cháy tự động Sprinkler (xem hình) khi nhiệt độ cháy sẽ làm những Sprinkler tự động phun nước chữa cháy, một Sprinkler bảo vệ cho phần diện tích tối đa là 12 m², lưu lượng tối thiểu cho một Sprinkler là 3456 lít/giờ. Theo tiêu chuẩn phòng cháy chữa cháy của Việt Nam thì 1 Sprinkler hoạt động tối thiểu trong 0,5 giờ. Giả sử tầng hầm tòa nhà chung cư Carina Plaza rộng 1200 m² thì chung cư cần bao nhiêu bồn inox ở câu a để trữ nước cho hệ thống chữa cháy?

Bài 8 (3 điểm):

Cho tam giác ABC nhọn \(\left( AB < AC \right)\) nội tiếp \(\left( O \right)\), hai đường cao \(BE,\,CF\) cắt nhau tại H và cắt \(\left( O \right)\) lần lượt tại X và Y. Kẻ đường kính AK của \(\left( O \right)\), HK cắt \(\left( O \right)\) tại P.

a/ Chứng minh: tứ giác APFE nội tiếp đường tròn.

b/ Chứng minh: PB.PE = PC.PF

c/ Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ BC, MX và MY cắt AB, AC lần lượt tại I và J. Chứng minh: H, I, J thẳng hàng.

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 3 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS HỒ THỊ HƯƠNG- ĐỀ 04

Câu 1: (1,5 điểm)  Cho parabol (P): \(y=\frac{1}{4}{{x}^{2}}\) và đường thẳng (d): \(y=-\frac{1}{2}x+2\)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình : 2x² – 7x – 3 = 0.

Không giải phương trình tính \({{x}_{1}}^{2}{{x}_{2}}+{{x}_{1}}{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}{{x}_{2}}^{2}\)

Bài 3 (1,0 điểm): Tại cửa hàng, giá niêm yết của một cái áo là 300 000 đồng. Nếu bán với giá bằng ba phần tư giá niêm yết thì cửa hàng lãi 25% so với giá gốc. Hỏi để lãi 40% thì cửa hàng phải niêm yết giá một cái áo là bao nhiêu?

Bài 4: (0,75 điểm) Theo thống kê diện tích đất nông nghiệp nước ta được biểu diễn theo công thức S = 0,12t + 8,97 trong đó diện tích S tính theo triệu héc ta và t tính bằng số năm kể từ năm 2000. Tính xem diện tích đất nông nghiệp nước ta ước đạt khoảng 11,97 triệu hecta vào năm nào?

Bài 5: (1,0 điểm) Một vật có khối lượng 279g và có thể tích 37ml là hợp kim của sắt và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam sắt và bao nhiêu gam kẽm? Biết khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m³ và khối lượng riêng của kẽm là 7000kg/m³.

Bài 6: (0,75 điểm) Một xe bồn chở nước sạch cho một  khu chung cư có 200 hộ dân. Mỗi đầu của bồn chứa nước là 2 nửa hình cầu (có kích thước như hình vẽ). Bồn chứa đầy nước và lượng nước chia đều cho từng hộ dân. Tính xem mỗi hộ dân nhận được bao nhiêu lít nước sạch? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy p = 3,14)

Bài 7: (1,0 điểm) Trong hình vẽ bên, đường thẳng d là mặt nước, M là vị trí của mắt, B là vị trí viên sỏi, A là vị trí ảnh của viên sỏi do hiện tượng khúc xạ tạo ra; BF là khoảng cách từ viên sỏi đến mặt nước, AF là khoảng cách từ ảnh của viên sỏi đến mặt nước. Khi mắt quan sát viên sỏi thì tia sáng từ viên sỏi truyền đến mặt nước là BC sẽ cho tia khúc xạ CM đến mắt. Tia tới BC hợp với mặt nước một góc 70⁰ và tia khúc xạ CM hợp với phương thẳng đứng một góc 30⁰. Đường kéo dài của của tia khúc xạ CM đi qua vị trí ảnh A của viên sỏi. Biết AF = 40cm. Tính khoảng cách từ viên sỏi đến ảnh A của nó.

Bài 8: (3 điểm): Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B tiếp điểm). Vẽ BH vuông góc với AO tại H, vẽ BD là đường kính của đường tròn (O), tia AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Từ điểm O vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AB tại C

a) Chứng minh: BC.BA = OH.OA.  (1đ)

b) Chứng minh: tứ giác OHED nội tiếp. (1đ)

c) Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BO, tia AM cắt đường thẳng CD tại K. Chứng minh: AK ^ CD. (0,5đ)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 4 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS HỒ THỊ HƯƠNG- ĐỀ 05

Bài 1: (1,5 điểm) Cho (P): \(y=\frac{-{{x}^{2}}}{2}\) và đường thẳng (D) : \(y=\frac{1}{2}x-1\)

a) Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ;

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Bài 2: (l,0 điểm):Cho phương trình \({x^2} - (2m - 3)x + {m^2} - 2m + 3 = 0\), m là tham số. Tìm m để phương trình có nghiệm

Bài 3: (0,75 điểm) Có một đám trẻ chăn một số trâu trên một cánh đồng. Nếu 2 trẻ cưỡi một con trâu thì có 1 con trâu không có trẻ cưỡi. Nếu mỗi trẻ cưỡi một con trâu thì có 1 trẻ không có trâu cưỡi. Hỏi có bao nhiêu trẻ, bao nhiêu trâu?

Bài 4: (1,0 điểm) Một nhà bác học đứng trước một thấu kính hội tụ có quang tâm O và tiêu điểm M và cho ảnh thật to gấp 3 lần . Hỏi người đó đứng trước thấu kính bao xa biết rằng tiêu điểm F cách quang tâm O một khoảng 3m

Bài 5 (1,0 điểm)

a/ Nếu giảm bớt thời gian thắp sáng của 1 bóng đèn 60 w một giờ mỗi ngày thì x hộ gia đình sẽ tiết kiệm được bao nhiêu tiền biết giá điện 1800 đ/ kwh. Hãy viết công thức tính tiền tiết kiệm được.

b/ Nếu thành phố có khoảng 1,7 triệu gia đình thì tiết kiệm được bao nhiêu tiền theo hình thức trên

Bài 6: (0,75điểm) Một bình hình trụ có đường kính đáy 1dm, chiều cao 2dm bên

trong có chứa viên bi hình cầu có bán kính  4cm . Hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước để nước đầy bình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Cho biết:

V_trụ = p.r²h với r là bán kính đáy ; h là chiều cao hình trụ 

V_cầu = \(\frac{\text{4}}{\text{3}}\pi {{R}^{3}}\) với R là bán kính hình cầu

Bài 7: (1,0 điểm)

Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m .Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức s = 4t²

a/ Sau 2 giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ?

b/ Sau bao lâu vật này tiếp đất ?

Bài 8: (3,0 điểm) Cho DABC (AB < AC) nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ đường tròn (I; r) nội tiếp

DABC. Vẽ dây AM của (O) qua I. Đường thẳng OI cắt (O) lần lượt tại D và E (I nằm giữa O và D).

a/ Chứng minh: IA. IM = ID. IE và MI = MC                                     

b/ Chứng minh: \(MC\,\,=\,\,2R.\,\sin MAC\)                                                

c/ Chứng minh: OI² = R² – 2Rr.                     

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 5 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 5 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án Trường THCS Hồ Thị Hương​. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.