Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Quảng Xương 1

TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3cm và có độ dài đường sinh là 5cm.

A.\(15\pi \;\left( {c{m^3}} \right)\)

B.\(45\pi \;\left( {c{m^3}} \right)\)

C.\(12\pi \;\left( {c{m^3}} \right)\)

D.\(36\pi \;\left( {c{m^3}} \right)\)

Câu 2: Tính giới hạn \(I = \lim \dfrac{{5n + 2017}}{{2n + 2018}}.\)

A.\(I = \dfrac{5}{2}\)

B.\(I = \dfrac{2}{5}\)

C.\(I = \dfrac{{2017}}{{2018}}\)

D.\(I = 1\)

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm \(M\left( {2; - 5} \right).\) Phép tịnh tiến \(\overrightarrow v  = \left( {1;\;2} \right)\) biến điểm M thành điểm M’. Tọa độ điểm M’ là:

A.\(M'\left( {1; - 7} \right)\)

B.\(M'\left( {3; - 3} \right)\)

C.\(M'\left( {3;\;2} \right)\)

D.\(M'\left( {4; - 7} \right)\)

Câu 4: Cho khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^{20}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ....{a_{20}}{x^{20}}.\) Giá trị của \({a_0} - {a_1} + {a_2} - ....... + {a_{20}}\) bằng:

A.\(1\)                          B.\( - 1\)

C.\({3^{20}}\)                       D.\(0\)

Câu 5: Hình chóp SABCD đáy là hình chữ nhật có \(AB = 2a,\;AD = a.\) SA vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = a\sqrt 3 .\) Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A.\(\pi {a^2}\)            

B.\(8\pi {a^2}\)

C.\(\sqrt 2 \pi {a^2}\)

D.\(4\pi {a^2}\)

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \cos 4x - 3\sin 4x.\)

A.\(y' = 12\cos 4x + 4\sin 4x\)

B.\(y' =  - 12\cos 4x + 4\sin 4x\)         

C.\(y' =  - 12\cos 4x - 4\sin 4x\)

D.\(y' =  - 3\cos 4x - \sin 4x\)

Câu 7: Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) có bao nhiêu điểm cực trị.

A. 0                             B. 3

C. 1                             D. 2

Câu 8: Tập giá trị của hàm số \(y = \sin 3x\) là:

A.\(\left[ {0;\;3} \right]\)

B.\(\left[ { - 3;\;3} \right]\)

C.\(\left[ { - 1;\;1} \right]\)

D.\(\left[ {0;\;1} \right]\)

Câu 9: Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 4.

A.\(\dfrac{{64}}{3}\)                                    B.\(64\)

C.\(16\)                                    D.\(4\)

Câu 10: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC’ sao cho \(CM = 2C'M.\) Tính thể tích của khối chóp MABC.

A.\(\dfrac{{2V}}{3}\)

B.\(\dfrac{V}{3}\)

C.\(\dfrac{V}{9}\)

D.\(\dfrac{{2V}}{9}\)

ĐÁP ÁN

1-C

2-A

3-B

4-C

5-B

6-C

7-B

8-C

9-B

10-D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho \(A = \left\{ {1;\;4;\;5;\;6} \right\}.\) Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau.

A. 24                           B. 256

C. 32                           D. 18

Câu 2. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.  

B. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó đi qua 3 điểm.  

C. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết hai đường thẳng cắt nhau nằm trong nó.    

D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.

Câu 3: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có bẳng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có điểm cực tiểu bằng -5.

B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 4 điểm cực trị.

C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - 5;\;2} \right).\) 

D. Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đúng một đường tiệm cận.

Câu 4: Phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x = 2\) có tập nghiệm là:

A.\(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{2}|k \in Z} \right\}\)

B.\(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{{12}} + k\pi |k \in Z} \right\}\)

C.\(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{3} + k2\pi |k \in Z} \right\}\)

D.\(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k\pi |k \in Z} \right\}\)

Câu 5: Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng:

A.\(2\pi R\)

B.\(\pi {R^2}\)           

C.\(4\pi {R^2}\)

D.\(2\pi {R^2}\)

Câu 6: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(2{\log _3}\left( {4x - 7} \right) \le {\log _3}\left( {18x + 9} \right).\)

A.\(S = \left( {\dfrac{7}{4}; + \infty } \right)\)

B.\(S = \left( {\dfrac{7}{4};\;4} \right]\)

C.\(S = \left[ {4; + \infty } \right)\)

D.\(S = \left[ {\dfrac{5}{8};\;4} \right]\)

Câu 7: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _5}\left( {{x^2} + 1} \right),\) tính \(f'\left( 1 \right)\)?

A. \(f'\left( 1 \right) = \dfrac{1}{{2\ln 5}}\)

B.\(f'\left( 1 \right) = \dfrac{1}{{\ln 5}}\)    

C.\(f'\left( 1 \right) = 1\)

D.\(f'\left( 1 \right) = \dfrac{1}{5}\)

Câu 8: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau. Tìm mệnh đề đúng?

A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;\;0} \right).\) 

B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 4;\;0} \right).\)

C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\;0} \right).\)

D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 4;\; + \infty } \right).\)

Câu 9: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có phương trình là:

A.\(x = 1;\;y = 2\)       

B.\(x =  - \dfrac{1}{2};\;y = 2\)

C.\(x = 2;\;y = 1\)

D.\(x =  - 1;\;y = 2\)

Câu 10: Giải phương trình \({9^{x - 1}} = {27^{x + 2}}.\)

A.\(x = 0\)

B.\(x = 8\)

C.\(x =  - 8\)

D.\(x = \dfrac{1}{8}\)

ĐÁP ÁN

1-A

2-C

3-D

4-D

5-C

6-B

7-B

8-A

9-A

10-C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.\(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)

B.\(y =  - {x^4} + 4{x^2} + 1\)

C.\(y = {x^4} - 4{x^2} + 2\)

D.\(y = {x^4} - 4{x^2} + 1\)

Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{2 - x}}{{x + 3}}\) trên đoạn \(\left[ {1;\;4} \right]\).

A.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;\;4} \right]} f\left( x \right) = \dfrac{1}{4}\)

B.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;\;4} \right]} f\left( x \right) =  - 1\)

C. Không tồn tại.

D.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;\;4} \right]} f\left( x \right) =  - \dfrac{2}{7}\)

Câu 3: Đặt \(a = {\log _5}2.\) Tính theo a giá trị biểu thức \({\log _4}500\).

A.\({\log _4}500 = 2 + \dfrac{2}{{3a}}\)

B.\({\log _4}500 = 1 + \dfrac{3}{{2a}}\)

C.\({\log _4}500 = 1 + \dfrac{3}{a}\)

D.\({\log _4}500 = 2 + \dfrac{3}{a}\)

Câu 4: Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) có giá trị cực đại bằng:

A. -1                            B. 0

C. 20                           D. 3

Câu 5: Tìm m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 16}}{{x - 4}}\;\;\;khi\;\;x > 4\\mx + 1\;\;\;khi\;\;x \le 4\end{array} \right.\)  liên tục tại điểm \(x = 4\).

A.\(m =  - 8\)

B.\(m = 8\)

C.\(m = \dfrac{7}{4}\)

D.\(m =  - \dfrac{7}{4}\)

Câu 6: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và \(SA = a.\) Tính thể tích khối chóp SABCD.

A.\(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)

B.\(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)

C.\(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)

D.\({a^3}\)

Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?

A.\(y = {x^3} + 5x + 1\)

B.\(y = {x^4} + 3{x^2} + 1\)

C.\(y = {x^2} + 3\)

D.\(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\)

Câu 8: Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 3} \right)^{ - 1}}\) là:

A.\(R\backslash \left\{ 3 \right\}\)

B.\(R\)

C.\(\left\{ 3 \right\}\)  

D.\(\left( {3; + \infty } \right)\)

Câu 9: Cho các số \(a,\;b,\;c\) và \(a,\;c \ne 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.\(\dfrac{{{{\log }_a}b}}{{{{\log }_a}c}} = {\log _b}c\)

B.\(\dfrac{{{{\log }_a}b}}{{{{\log }_a}c}} = {\log _a}\left( {\dfrac{b}{c}} \right)\)

C.\(\dfrac{{{{\log }_a}b}}{{{{\log }_a}c}} = {\log _c}b\)

D.\(\dfrac{{{{\log }_a}b}}{{{{\log }_a}c}} = {\log _a}\left( {b - c} \right)\)

Câu 10: Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn.                                   

B. Góc giữa hai mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt song song với hai mặt phẳng đó.                               

C. Góc giữa hai mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) bằng góc giữa hai mặt phẳng (P) và mặt phẳng (R) thì mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (R).                             

D. Góc giữa hai mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) bằng góc giữa hai mặt phẳng (P) và mặt phẳng (R) khi mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (R).

ĐÁP ÁN

1-D

2-D

3-B

4-D

5-C

6-B

7-A

8-A

9-C

10-D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Trong các hàm số \(y = {\mathop{\rm tanx}\nolimits} ;\;y = \cos x;\;y = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} ;\;y = {\mathop{\rm cotx}\nolimits} ,\) có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính \(f\left( {x + k\pi } \right) = f\left( x \right),\;\forall x \in R,\;k \in Z.\)

A. 1                             B. 0

C. 3                             D. 2

Câu 2: Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + m - 1\) có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tìm tổng các phần tử của S.

A. -3                            B. -1

C. 3                             D. 2

Câu 3. Số nghiệm của phương trình \({\log _{{x^2} + x + 2}}\left( {x + 4} \right) = {\log _{x + 6}}\left( {x + 4} \right)\) là:

A. 1                             B. 0

C. 3                             D. 2

Câu 4. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh đáy bằng 3. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC, BD sao cho mặt phẳng (AMN) luôn vuông góc với mặt phẳng (BCD). Gọi V₁, V₂ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. Tính V₁ + V_­­­2?

A. \(\dfrac{{17\sqrt 2 }}{8}\)

B. \(\dfrac{{51\sqrt 2 }}{{16}}\)

C. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\)

D. \(\dfrac{{51\sqrt 2 }}{8}\)

Câu 5. Xét các mệnh đề sau

(1). Nếu hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\) thì \(f'\left( 0 \right) = 0\)

(2). Không tồn tại đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^{2019}}} \right|\) tại điểm x = 0.

(3). Nếu hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^2} - 5x + 2} \right|\) thì phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm duy nhất.

Những mệnh đề đúng là?

A. (1); (2)

B. (1); (2); (3) 

C. (1); (3)

 D. (3)

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy, ABCD là hình vuông cạnh 2a, \(SA = 2a\sqrt 2 \). Gọi M là trung điểm của cạnh SC, \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\).

A. \({a^2}\sqrt 2 \)

B. \(\dfrac{{4{a^2}\sqrt 2 }}{3}\)

C. \(\dfrac{{4{a^2}}}{3}\)

D. \(\dfrac{{8{a^2}\sqrt 2 }}{3}\)

Câu 7. Cho phương trình \(\dfrac{1}{2}{\log _2}\left( {x + 2} \right) + x + 3 = {\log _2}\dfrac{{2x + 1}}{x} \)\(\,+ {\left( {1 + \dfrac{1}{x}} \right)^2} + 2\sqrt {x + 2} \), gọi S là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là:

A. \(S = \dfrac{{1 + \sqrt {13} }}{2}\)

B. S = 2

C. \(S =  - 2\)

D. \(S = \dfrac{{1 - \sqrt {13} }}{2}\)

Câu 8. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng \(\dfrac{{3a}}{4}\). Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

Câu 9. Một cái phễu có dạng hình nón. Chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (Hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (Hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây ?

A. \(\left( {20\sqrt[3]{7} - 10} \right)cm\)

B. \(\sqrt[3]{7}cm\)

C. \(\left( {20 - 10\sqrt[3]{7}} \right)cm\)

D. 1cm 

Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 2a, AC = a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B và C. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABC bằng \(\dfrac{2}{3}{a^3}\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

A. \(R = \dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}\)

B. \(R = a\sqrt 2 \)

C. \(R = a\)

D. \(R = \dfrac{{3a}}{2}\)

ĐÁP ÁN

1-B

2-C

3-C

4-A

5-D

6-B

7-B

8-A

9-C

10-D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Quảng Xương 1. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Nguyên Hãn

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bình Minh

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thoại Ngọc Hầu

​Chúc các em học tập tốt !