Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nghi Sơn

TRƯỜNG THPT NGUYỄN NGHI SƠN

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1. Nếu \({a^{\frac{{\sqrt 3 }}{3}}} > {a^{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}}\) và \({\log _b}\frac{3}{4} < {\log _b}\frac{4}{5}\) thì.

A. 0 < a < 1,0 < b < 1 .

B. 0 < a < 1,b > 1.

C. a > 1,b > 1 .

D. a > 1,0 < b < 1.

Câu 2. Nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - 3x + 4}} = 9\) là.

A. x = 1;x = 3.

B. x =  - 1;x = 3.

C. x = 1;x =  - 2.

D. x = 1;x = 2.

Câu 3. Hình nào sau đây không có trục đối xứng?

A. Tam giác đều.

B. Hình tròn.

C. Đường thẳng.

D. Hình hộp xiên.

Câu 4. Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = - {x^4} + (2m - 3){x^2} + m\) nghịch biến trên khoảng (1;2) là \(\left( { - \infty ;\frac{p}{q}} \right]\), trong đó phân số \(\frac{p}{q}\) tối giản và q > 0. Hỏi tổng p + q là?

A. 7.

B. 5.

C. 9.

D. 3.

Câu 5. Biết f(x) là hàm liên tục trên R và \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx = 9.} \) Khi đó giá trị của \(\int\limits_1^4 {f\left( {3x - 3} \right)dx} \) là

A. 27.

B. 24.

C. 3.

D. 0.

Câu 6. Cho a, b, c là các số thực dương, a khác 1, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \({2^a} = 3 \Leftrightarrow a = {\log _2}3\).

B. \(\forall x \in R\backslash \left\{ 0 \right\},{\log _a}{x^2} = 2{\log _a}x\).

C. \(lo{g_a}\left( {b.c} \right) = {\log _a}b.{\log _a}c\).

D. \({\log _a}\frac{b}{c} = \frac{{{{\log }_a}b}}{{{{\log }_a}c}}\).

Câu 7. Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x}}{{{x^2} + 2x - 3}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Thể tích của khối chóp S.ABCD là.

A. \({a^3}\sqrt 3 \).

B. \(\frac{{{a^3}}}{4}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

Câu 9. Hình chữ nhật ABCD cóAB = 6, AD = 4. Gọi \(M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P,{\rm{ }}Q\) lần lượt là trung điểm bốn cạnh \(AB,{\rm{ }}BC,{\rm{ }}CD,{\rm{ }}DA\). Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, khi đó tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích bằng:

A. \(V = 6\pi \).

B. \(V = 8\pi \).

C. \(V = 2\pi \).

D. \(V = 4\pi \).

Câu 10. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

A. \(V = 108\pi \).

B. \(V = 54\pi \).

C. \(V = 36\pi \).

D. \(V = 18\pi \).

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	D	D	A	C	A	A	D	B	D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 20cm. Thể tích của khối trụ tương ứng bằng

A. \(800\pi\) cm³.

B. \(8000\pi\) cm³.

C. \(400\pi\) cm³.

D.  \(2000\pi\)cm³.

Câu 2: Chọn khẳng định sai.

A. Hàm số y = ln x không có cực trị trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

B. Hàm số y = ln x có đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng.

C. Hàm số y = ln x luôn đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

D. Hàm số y = ln x có giá trị nhỏ nhất trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) bằng 0.

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a,AC = b. Quay tam giác ABC quanh trục AB ta thu được hình nón có diện tích xung quanh bằng

A. \(\pi ab\) .

B. \(2\pi ab\) .

C. \(\pi \left( {a + b} \right)b\) .

D. \(\frac{1}{3}\pi ab\) .

Câu 4: Từ 10 điểm phân biệt trong không gian có thể tạo thành bao nhiêu véctơ khác véctơ \(\overrightarrow 0 \)?

A. 2¹⁰.

B. P₁₀.

C. \(A_{10}^2\).

D. \(C_{10}^2\).

Câu 5: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y = \frac{1}{{{3^x}}}\).

B. \(y = - {x^3} + 1\).

C. \(y = {3^x}\).

D. \(y = {\log _{0,3}}x\).

Câu 6: Nếu có một khối chóp có thể tích và diện tích đáy lần lượt bằng a³ và a² thì chiều cao của nó bằng

A. \(\frac{a}{3}\).

B. 3a.

C. a.

D. \(\frac{a}{6}\).

Câu 7: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

 Tổng số đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số là

A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 8: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\).

B. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\).

C. \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\).

D. \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\).

Câu 9: Bất phương trình \({3^x} - 81 \le 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. 3.

B. 4.

C. vô số.

D. 5.

Câu 10: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = - {x^4} - 1\) là

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

ĐÁP ÁN

1D

2D

3A

4C

5A

6B

7C

8A

9B

10C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5?

A. \(A_5^4\).

B. P₅.

C. \(C_5^4\).

D. P₄.

Câu 2: Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = -2 và công sai d = 3. Tìm số hạng u₁₀.

A. \({u_{10}} = - {2.3^9}\).

B. \({u_{10}} = 25\).

C. \({u_{10}} = 28\).

D. \({u_{10}} = - 29\).

Câu 3: Số nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - x}} = 1\) là

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 4: Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:

A. 11.

B. 10.

C. 12.

D. 9.

Câu 5: Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 5} \right)^{\sqrt 3 }}\) là

A. \(\left( { - \infty \,;5} \right)\).

B. R \ {5}.

C. \(\left[ {5\,; + \infty } \right)\).

D. \(\left( {5\,; + \infty } \right)\).

Câu 6: Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(\int {f\left( x \right)g\left( x \right){\rm{d}}x = } \int {f\left( x \right){\rm{d}}x.\int {g\left( x \right){\rm{d}}x} }\).

B. \(\int {2f\left( x \right){\rm{d}}x = 2} \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

C. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = } \int {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int {g\left( x \right){\rm{d}}x} } \).

D. \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = } \int {f\left( x \right){\rm{d}}x - \int {g\left( x \right){\rm{d}}x} } \).

Câu 7: Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. \(V = \frac{1}{3}Bh\).

B. \(V = \frac{1}{6}Bh\).

C. V = Bh.

D. \(V = \frac{1}{2}Bh\).

Câu 8: Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 5. Thể tích khối nón đã cho bằng:

A. \(8\pi \).

B. \(15\pi \).

C. \(9\pi \).

D. \(25\pi \).

Câu 9: Cho mặt cầu có diện tích bằng \(72\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\). Bán kính R của khối cầu bằng:

A. R = 6 (cm).

B. \(R = \sqrt 6 \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

C. R = 3 (cm).

D. \(R = 3\sqrt 2 \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Câu 10: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;0).

B. \(\left( { - \infty ;\, - 2} \right)\).

C. (0;2).

D. \(\left( {0;\, + \infty } \right)\).

ĐÁP ÁN

1.A

2.B

3.D

4.D

5.D

6.A

7.A

8.D

9.D

10.A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 5 = 0\). Một vectơ pháp tuyến của mp (P) là:

A. (1;1;0).

B. (1;0;-1).

C. (1;-1;5).

D. (-1;1;0).

Câu 2. Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên R.

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 3. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A(1;-1;0) và song song với đường thẳng \(\Delta:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{5}\) có phương trình là

A. \(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{5}\).

B. \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 5}}{5}\).

C. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{5}\).

D. \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 5}}{5}\).

Câu 4. Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

1. Hàm số \(y = {\log _a}x\) có tập xác định là \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).

2. Hàm số \(y = {\log _a}x\) đơn điệu trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

3. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) và đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

4. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) nhận trục Ox là một tiệm cận.

A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 5. Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 27} \right)^{\frac{\pi }{2}}}\) là

A. \(D = \left( {3; + \infty } \right)\).

B. D = R \ {3}.

C. \(D = \left[ {3; + \infty } \right)\).

D. D = R.

Câu 6. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x) trên đoạn [a;b] và \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = 1;\,\,F\left( b \right) = 2.\) Tính F(a).

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. -1.

Câu 7. Trong không gian Oxyz, vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow j - \overrightarrow k \) có tọa độ là:

A. (0;2;-1).

B. (2;-1;0).

C. (0;2;1).

D. (0;-1;2).

Câu 8. Gọi \(\alpha\) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u \left( {2;1; - 2} \right),\,\,\overrightarrow v \left( { - 3;4;0} \right)\). Tính \(\cos \alpha .\)

A. \(\frac{{ - 2}}{{\sqrt {15} }}\).

B. \(\frac{2}{{15}}\).

C. \(-\frac{2}{{15}}\).

D. \(\frac{2}{{\sqrt {15} }}\).

Câu 9. Quay tam giác ABC vuông tại B với AB = 2;BC = 1 quanh trục AB. Tính thể tích khối tròn xoay thu được

A. \(\frac{{4\sqrt 5 \pi }}{5}\).

B. \(\frac{{2\pi }}{3}\).

C. \(\frac{{4\sqrt 5 \pi }}{{15}}\).

D. \(\frac{{4\pi }}{3}\).

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a,BC = a, tam giác đều SAB nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa BC và SD là

A. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}a\).

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}a\).

C. \(\sqrt 3 a\).

D. \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}a\).

ĐÁP ÁN

1.D

2.C

3.B

4.D

5.A

6.B

7.A

8.C

9.B

10.C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

 

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nghi Sơn. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Phú

Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lý Nhân Tông

​Chúc các em học tập tốt !