Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lý Nhân Tông

TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN TÔNG

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {1; + \infty } \right)\).

B. (0;3).

C. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

D. \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Câu 2: Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x + 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)\).

Câu 3: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. \(y = {\left( {\frac{{\rm{e}}}{2}} \right)^x}\).

B. \(y = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 6 - \sqrt 5 }}} \right)^x}\).

C. \(y = {\left( {\frac{4}{{\sqrt 3 + 2}}} \right)^x}\).

D. \(y = {\left( {\frac{{\pi + 3}}{{2\pi }}} \right)^x}\).

Câu 4: Cho hàm số \(y = x + \sqrt {12 - 3{x^2}} \). Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Câu 5: Khối lăng trụ có chiều cao h, tổng diện tích hai đáy là B. Thể tích khối lăng trụ là

A. \(\frac{1}{2}Bh\).

B. \(\frac{1}{3}Bh\).

C. Bh.

D. \(\frac{1}{6}Bh\).

Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng \(\sqrt 3 a\). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. \(\frac{{\sqrt 3 a}}{2}\).

B. a.

C. \(\sqrt 3 a\).

D. 2a.

Câu 7: Tìm số nghiệm thuộc \(\left[ {\frac{{ - 3\pi }}{2};\, - \pi } \right)\) của phương trình \(\sqrt 3 \sin x = \cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2x} \right)\).

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 8: Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?

A. \(\left( {C_7^2 + C_6^5) + (C_7^1 + C_6^3} \right) + C_6^4\).

B. \(\left( {C_7^2.C_6^2} \right) + \left( {C_7^1.C_6^3} \right) + C_6^4\).

C. \(C_{11}^2.C_{12}^2\).

D. \(C_7^2.C_6^2 + C_7^3.C_6^1 + C_7^4\).

Câu 9: Cho phương trình \( - {x^4} + 4{x^2} - 3 - m = 0\). Với giá trị nào của tham số m thì phương trình đã cho có 4 nghiệm thực phân biệt?

A. 1 < m < 3.

B. - 3 < m < 1.

C. 1 < m < 2.

D. -1 < m < 2.

Câu 10: Tìm hệ số của số hạng chứa x⁵ trong khai triển \({\left( {1 + x + {x^2} + {x^3}} \right)^{10}}\).

A. 582.

B. 1902.

C. 7752.

D. 252.

ĐÁP ÁN

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực?

A. y = -x³ +2x² -10x +4

B. \(y = \frac{{x + 10}}{{x - 1}}\)

C. y = x² - 5x +6

D. y = x + 5

Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng các giá trị nguyên của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng

A. 0

B. -1

C. -3

D. -5

Câu 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}\)

A. 2cot2x + C

B. -cot2x + C

C. cot2x + C

D. -2cot2x + C

Câu 4: Tìm phương trình mặt cầu có tâm là điểm I(1;2;3) và tiếp xúc với trục Oz.

A. (x - 1)² + (y - 2)² + (z - 3)² = 5

B. (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 13

C. (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 14

D. (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 10

Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{{2x}}{{x + 1}};y = {x^2};x = 0;x = 1\)

A. \(\left| {2\ln 2 - \frac{5}{3}} \right|\)

B. \(\left| {2\ln 2 - \frac{2}{3}} \right|\)

C. \(\left| {2\ln 2 - \frac{7}{3}} \right|\)

D. \(\left| {2\ln 2 - \frac{1}{3}} \right|\)

Câu 6: Cho tam giác ABC có A(3;0;0); B(0;-6;0); C(0;0;6). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC trên mặt phẳng \((\alpha):x+y+z-4=0\)

A. H(-2;-1;3)

B. H(2;1;3)

C. H(2;-1;-3)

D. H(2;-1;3)

Câu 7: Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình vẽ) là

A. \(S = - \int\limits_0^1 {f(x)dx + } \int\limits_1^3 {f(x)dx} \)

B. \(S = \int\limits_0^1 {f(x)dx - } \int\limits_1^3 {f(x)dx} \)

C. \(S = \int\limits_0^3 {f(x)dx} \)

D. \(S = \int\limits_0^1 {f(x)dx + } \int\limits_1^3 {f(x)dx} \)

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. \(2\frac{{{a^3}}}{3}\)

B. a³

C. 2a3

D. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

Câu 9: Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. \(\int {{x^\alpha }} dx = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\) (C là hằng số, \(\alpha\) là hằng số)

B. \(\int {{e^x}} dx = {e^x} + C\) (C là hằng số)

C. \(\int {\frac{1}{x}} dx = \ln |x| + C\) (C là hằng số) với x khác 0

D.  Mọi hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] đều có nguyên hàm trên đoạn [a;b]

Câu 10: Cho tập hợp A = {10;10²;10³;...;10¹⁰}. Gọi S là tập các số nguyên có dạng log₁₀₀m với \(m \in A\). Tính tích các phần tử của tập hợp S

A. 60

B. 24

C. 120

D. 720

ĐÁP ÁN

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hàm số f(x) bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình \(2f(x) - 3 = 0\) là

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Câu 2: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn \(k \le n - 1\), mệnh đề nào dưới đây sai?

A. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\).

B. \(A_n^k < C_n^k\).

C. \(C_n^k = C_n^{n - k}\).

D. \(C_n^k + C_n^{k + 1} = C_{n + 1}^{k + 1}\).

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + z - 2 = 0\). Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của (P).

A. \({\overrightarrow n _4} = \left( {2;\,1;\, - 2} \right)\).

B. \({\overrightarrow n _1} = \left( {2;\, - 3;\,1} \right)\).

C. \({\overrightarrow n _2} = \left( {2;\, - 3;\, - 2} \right)\).

D. \({\overrightarrow n _3} = \left( { - 3;\,1;\, - 2} \right)\).

Câu 4: Cho tập \(S = \left\{ {1;2;3;....;19;20} \right\}\) gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S. Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

A. \(\frac{7}{{38}}.\)

B. \(\frac{5}{{38}}.\)

C. \(\frac{3}{{38}}.\)

D. \(\frac{1}{{114}}.\)

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1) và A(1;2;3). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 29\).

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25\).

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\).

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5\).

Câu 6: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

Phương trình \(f\left( {f\left( x \right) - 1} \right) = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 6.

B. 5.

C. 7.

D. 4.

Câu 7: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 3\) là

A. \({x^2} + 3x + C\).

B. \(2{x^2} + C\).

C. \(2{x^2} + 3x + C\).

D. \({x^2} + C\).

Câu 8: Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 5\) khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \) bằng

A. 1.

B. -8.

C. -3.

D. 12.

Câu 9: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và \(\widehat {ACB} = {30^o}\). Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.

A. \(V = \pi {a^3}\).

B. \(V = \sqrt 3 \pi {a^3}\).

C. \(V = \frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\).

D. \(V = \frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}\).

Câu 10: Cho 2 số phức \({z_1} = 5 - 7i\) và \({z_2} = 2 + 3i\). Tìm số phức \(z = {z_1} + {z_2}\).

A. z = 2 + 5i.

B. z = 7 - 4i.

C. z = 5.

D. z = 3 - 10i.

ĐÁP ÁN

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Trong mặt phẳng phức, cho số phức z = 1 + 2i. Điểm biểu diễn cho số phức \(\bar z\,(1 + i)\) là điểm nào sau đây ?

A. N(3;-1).

B. M(-1;-2).

C. P(-1;3).

D. Q(1;2).

Câu 2: Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp này ?

A. \(C_6^2.\).

B. 6.

C. \(A_6^2.\).

D. 24.

Câu 3: Cho khối cầu có thể tích là \(\frac{{500\pi }}{3}\). Bán kính khối cầu đã cho bằng

A. 5.

B. 6.

C. 8.

D. 4.

Câu 4: Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 5} \right)^{\sqrt 5 }} + {\log _2}(x - 1)\) là

A. R.

B. (0;5).

C. \(\left( {0\;; + \infty } \right).\)

D. \(\left( {5; + \infty } \right).\)

Câu 5: Cho số phức z = 3 + i. Phần ảo của số phức 3z + 1 + 2i bằng

A. 6.

B. 5.

C. 3.

D. 2.

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính bằng 1, tiếp xúc mặt phẳng (Oxz). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. |a| = 1.

B. a + b + c = 1.

C. |b| = 1.

D. |c| = 1.

Câu 7: Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 3 - 4t\\ z = 6 - 5t \end{array} \right.\)?

A. M(1;3;6).

B. N(3;-1;1).

C. P(-1;-3;-6).

D. Q(-1;7;11).

Câu 8: Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình bên ?

A. \(y = {x^3} - 2x + 1\).

B. \(y = - {x^3} + 3x + 1\).

C. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).

D. \(y = {x^2} - 3x + 2\).

Câu 9: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (0;1).

B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)

C. \(\left( {1;\, + \infty } \right)\)

D. (-1;1).

Câu 10: Phương trình \({3^{2x + 1}} = 27\) có nghiệm là

A. \(x = \frac{5}{2}\).

B. \(x = \frac{3}{2}\).

C. x = 3.

D. x = 1.

ĐÁP ÁN

Câu 1	A
Câu 2	C
Câu 3	A
Câu 4	D
Câu 5	B
Câu 6	A
Câu 7	C
Câu 8	B
Câu 9	C
Câu 10	D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

 

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lý Nhân Tông. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lê Lai

Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Tiên Du 1

Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Phú

​Chúc các em học tập tốt !