Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 3 - Trường THPT Nguyễn Du

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Cho hình chóp​​ \(S.ABCD\)​​ có đáy​​ \(ABCD\) là hình vuông cạnh​​ \(A\), cạnh bên​​ \(SA\)​​ vuông góc với đáy và \(SA=a\sqrt{2}\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

A. \({{a}^{3}}\frac{\sqrt{2}}{6}\).                       

B. \({{a}^{3}}\frac{\sqrt{2}}{4}\).      

C. \({{a}^{3}}\sqrt{2}\).      

D. \({{a}^{3}}\frac{\sqrt{2}}{3}\).

Câu 2. Một hình lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của lập phương là bao nhiêu?

A. \(9\).                           

B. \(27\).                       

C. \(81\).                      

D. \(36\).

Câu 3. Gọi \(l,h,r\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Công thức đúng là:

A. \(R=h\).                     

B. \({{l}^{2}}={{h}^{2}}+{{R}^{2}}\).              

C. \({{R}^{2}}={{h}^{2}}+{{l}^{2}}\).                     

D. \(l=h\).

Câu 4. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng​​ \(A\). Thể tích khối trụ bằng:

A. \(\pi {{a}^{3}}\).        

B. \(\frac{\pi {{a}^{3}}}{3}\).                            

C. \(\frac{\pi {{a}^{3}}}{2}\).

D. \(\frac{\pi {{a}^{3}}}{4}\).

Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 0;-1;-2 \right)\) và \(B\left( 2;2;2 \right)\). Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là

A. \(I\left( 2;1;0 \right)\)

B. \(I\left( 1;\frac{1}{2};0 \right)\)                   

C. \(I\left( 2;3;4 \right)\)       

D. \(I\left( 1;\frac{3}{2};2 \right)\).

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=36\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và tính bán kính R của \(\left( S \right)\).

A. \(I\left( 2;-1;0 \right)\), \(R=81\).                    

B. \(I\left( -2;1;0 \right)\), \(R=9\).

C. \(I\left( 2;-1;0 \right)\), \(R=6\).                      

D. \(I\left( -2;1;0 \right)\), \(R=81\).

Câu 7. Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-z-5=0.\) Điểm nào dưới đây thuộc \(\left( P \right)\)?

A. \(Q\left( 2;-1;5 \right)\).                                  

B. \(N\left( 2;-3;0 \right)\).     

C. \(P\left( 0;2;-3 \right)\).                                       

D. \(M\left( 2;0;-3 \right)\).

Câu 8. Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A(2;3;-4)\) và \(\overrightarrow{OB}=4\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}\). Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\) là

A. \(\vec{u}=(1;-2;1).\)   

B. \(\vec{u}=(-1;2;1).\)

C. \(\vec{u}=(6;2;-3).\)

D. \(\vec{u}=(3;1;-3).\)

Câu 9. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong 2 lần gieo là một số lẻ.

A. \(0,25.\)                      

B. \(0,75.\)                    

C. \(0,85.\)                   

D. \(0,5.\)

Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1\).                         

B. \(y={{x}^{3}}+x+1\).          

C. \(y=\frac{4x+1}{x+2}\). 

D. \(y=\cot x\).

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(A\), \(SA=3a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

A. \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\).                                   

B. \(9{{a}^{3}}\).         

C. \({{a}^{3}}\).         

D. \(3{{a}^{3}}\).

Câu 2. Cho khối lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đường chéo \(A{C}'\) bằng \(A\sqrt{3},(a>0).\) Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A. \({{a}^{3}}.\)              

B. \(3a.\)                       

C. \({{a}^{2}}.\)           

D. \(\frac{{{a}^{3}}}{3}.\)

Câu 3. Diện tích \(S\)của mặt cầu có bán kính đáy \(r\) bằng

A. \(S=\pi {{r}^{2}}\).    

B. \(S=2\pi {{r}^{2}}\).

C. \(S=4\pi {{r}^{2}}\).

D. \(S=3\pi {{r}^{2}}\).

Câu 4. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy \(r=5\text{cm}\)và có chiều cao \(h=10\text{cm}\). Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. \(50\pi \left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)\).                          

B. \(100\pi \left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)\).             

C. \(50\left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)\). 

D. \(100\left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)\).

Câu 5. Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( -5;0;5 \right)\) là trung điểm của đoạn \(MN\), biết \(M\left( 1;-4;7 \right)\). Tìm tọa độ của điểm \(N\).

A. \(N\left( -10;4;3 \right)\).                                

B. \(N\left( -2;-2;6 \right)\).    

C. \(N\left( -11;-4;3 \right)\).                          

D. \(N\left( -11;4;3 \right)\).

Câu 6. Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z+3=0\). Tâm của \(\left( S \right)\) có tọa độ là

A. \(\left( -2;4;-6 \right)\)                          

B. \(\left( 2;-4;6 \right)\)           

C. \(\left( 1;-2;3 \right)\)                     

D. \(\left( -1;2;-3 \right)\)

Câu 7. Xác định m để mặt phẳng \((P):3x-4y+2z+m=0\) đi qua điểm \(A(3;1;-2).\)

A. \(m=-1.\)                     B. \(m=1.\)                    C. \(m=9.\)                    D. \(m=-9.\)

Câu 8. Trong không gian \(Oxyz\), vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 0;4;3 \right)\) và \(B\left( 3;-2;0 \right)\)?

A. \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 1;2;1 \right).\)                            

B. \(\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( -1;2;1 \right).\)                                

C. \(\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 3;-2;-3 \right).\)                              

D. \(\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 3;2;3 \right).\)

Câu 9. Một hộp đựng thẻ được đánh số từ 1, 2, 3,…, 9. Rút ngẫu nhiên hai lần, mỗi lần một thẻ và nhân số ghi trên hai thẻ với nhau. Xác suất để tích nhận được là số chẵn là

A. \(\frac{5}{9}\).           

B. \(\frac{25}{36}\).     

C. \(\frac{1}{2}.\)        

D. \(\frac{13}{18}\).

Câu 10. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\)?

A. \(y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}\).                            

B. \(y=\frac{x-2}{x+1}\).         

C. \(y=3{{x}^{3}}+3x-2\).                                       

D. \(y=2{{x}^{3}}-5x+1\).

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Một khối chóp tam giác có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 3. Thề tích của khối chóp đó bằng

A. 8                                 B. 4.                              C. 12.                            D. 24

Câu 2. Thể tích của khối cầu có đường kính 6 bằng

A. \(36\pi \)                     

B. \(27\pi \).                 

C. \(288\pi \).               

D. \(\frac{4}{3}\pi \)

Câu 3. Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy r và đường sinh l là:

A. \({{S}_{tp}}=\pi {{r}^{2}}+\pi rl\)                  

B. \({{S}_{tp}}=2\pi r+\pi rl\) 

C. \({{S}_{tp}}=2\pi rl\)                                       

D. \({{S}_{tp}}=\pi {{r}^{2}}+2\pi r\).

Câu 4. Một hình lập phương có cạnh là 4, một hình trụ có đáy nội tiếp đáy hình lập phương chiều cao bằng chiều cao hình hình lập phương. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

A. \(4\pi +4\)                  

B. \(8\pi \).                   

C. \(4{{\pi }^{2}}+4\pi \)         

D. \(16\pi \)

Câu 5. Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A(1\,;2\,;\,3)\) và \(B(3\,;\,4\,;\,-1)\). Véc tơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là

A. \((2\,;\,2\,;\,2)\)           

B. \((2\,;\,2\,;\,-4)\)       

C. \((2\,;\,2\,;-2)\)         

D. \((2\,;\,3\,;1)\)

Câu 6. Trong không gian \(Oxyz,\) mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2\text{x}-4y+2\text{z}=1\) có tâm là

A. \((2\,;\,4\,;\,-2)\)          

B. \((1\,;\,2\,;\,1)\)         

C. \((1\,;\,2\,;-1)\)         

D. \((-1\,;\,-2\,;\,1)\)

Câu 7. Trong không gian\(Oxyz\), mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm \(M(1\,;\,-2\,;\,1)\) và có véc tơ pháp tuyên \(\vec{n}=\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)\) là:

A. \(\left( {{P}_{1}} \right):3x+2y+z=0\).           

B. \(\left( {{P}_{2}} \right):x+2y+3z-1=0\).

C. \(\left( {{P}_{3}} \right):x+2y+3z=0\).           

D. \(\left( {{P}_{4}} \right):x+2y+3z-1=0\).

Câu 8. Trong không gian \(Oxyz\), vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng \(AB\) biết tọa độ điểm\(A\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)\) và tọa độ điểm \(B(3\,;\,2\,;\,1)?\)

A. \({{\vec{u}}_{1}}=(1\,;\,1\,;\,1)\)                      

B. \({{\vec{u}}_{2}}=(1\,;\,-2\,;\,1)\)    

C. \({{\vec{u}}_{3}}=(1\,;\,0\,;\,-1)\).                        

D. \({{\vec{u}}_{4}}=(1\,;\,3\,;\,1)\)

Câu 9. Chọn ngẫu nhiên một quân bài trong bộ bài tây \(52\) quân. Xác suất đề chọn được một quân 2 bằng:

A. \(\frac{1}{26}\).         

B. \(\frac{1}{52}\)        

C. \(\frac{1}{13}\).      

D. \(\frac{1}{4}\).

Câu 10. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(\mathbb{R} ?\)

A. \(y=\frac{2x+1}{x-2}\).                                   

B. \(y=-{{x}^{2}}+2x\) 

C. \(y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x\).                                       

D. \(y=-{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2\)

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Cho khối chóp có diện tích đáy \(B=3\) và chiều cao \(h=8\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. \(12\).                          B. \(8\).                          C. \(24\).                       D. \(6\).

Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước \(3;\,\,4;\,\,8\). Thể tích của khối hộp đã cho bằng:

A. \(15\).                          B. \(12\).                        C. \(32\).                       D. \(96\).

Câu 3. Cho khối nón có bán kính đáy \(r=2\)và chiều cao \(h=4\). Tính thể tích của khối nón đã cho.

A. \(8\pi \).                      

B. \(16\pi \).                 

C. \(\frac{16\pi }{3}\). 

D. \(\frac{8\pi }{3}\).

Câu 4. Cho hình trụ có bán kính \(r=7\) và độ dài đường sinh \(l=3\). Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. \(42\pi \).                    

B. \(21\pi \).                 

C. \(49\pi \).                 

D. \(147\pi \).

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) biết \(\left( 1;0;-2 \right)\), \(B\left( 2;1;-1 \right)\), \(C\left( 1;-2;2 \right)\). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác \(ABC.\)

A. \(G\left( 4;-1;-1 \right)\)                                  

B. \(G\left( \frac{4}{3};-\frac{1}{3};-\frac{1}{3} \right)\)

C. \(G\left( 2;\frac{-1}{2};-\frac{1}{2} \right)\)   

D. \(G\left( \frac{4}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3} \right)\)

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình   \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y+6z-2=0\). Tính tọa độ tâm \(I\) và bán kính R của \(\left( S \right)\).

A. \(I\left( -1;2;-3 \right)\),\(R=4\).                      

B.\(I\left( 1;-2;3 \right)\),\(R=4\).       

C. \(I\left( -1;2;3 \right)\), \(R=4\).                             

D.\(I\left( 1;-2;3 \right)\), \(R=16\).

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\)mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm đi qua điểm \(M(1;-1;1)\)

A. \(\left( {{P}_{1}} \right):x+y+z=0\).             

B. \(\left( {{P}_{2}} \right):x+y+z-1=0\)

C. \(\left( {{P}_{3}} \right):x-2y+z=0\)             

D. \(\left( {{P}_{4}} \right):x+2y+z-1=0\)

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{5}=\frac{y-2}{-8}=\frac{z+3}{7}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \)d\)?

A. \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 1;2;-3 \right)\).                          

B. \(\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( -1;-2;3 \right)\).         

C. \(\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 5;-8;7 \right)\).    

D. \(\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 7;-8;5 \right)\).

Câu 9. Một hộp đựng 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, rồi cộng các số trên các viên bi lại với nhau. Xác suất để kết quả thu được là 1 số lẻ bằng?

A. \(\frac{31}{32}\).       

B. \(\frac{11}{32}\).     

C. \(\frac{16}{33}\).    

D. \(\frac{21}{32}\).

Câu 10. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?

A. \(y=3{{x}^{3}}+3x-2\).                                 

B. \(y=2{{x}^{3}}-5x+1\).     

C. \(y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}\).      

D. \(y=\frac{x-2}{x+1}\).

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

 

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 3 - Trường THPT Nguyễn Du. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 3 - Trường THPT Nguyễn An Ninh

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 3 - Trường THPT Nguyễn Hiền

​Chúc các em học tập tốt !