Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 3 - Trường THPT Hồng Lĩnh

TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Cho hàm số \(y = {x^4} + 4{x^2} + 3\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Câu 2: Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 8 điểm trên?

A. 336

B. 56

C. 168

D. 84

Câu 3: \(\lim \frac{{1 - 2n}}{{3n + 1}}\) bằng

A. \( - \frac{2}{3}\).

B. \(\frac{1}{3}\).

C. 1.

D. \(\frac{2}{3}\).

Câu 4: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên dưới. Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5: Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình \(A{x^3} + b{x^2} + cx + d = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

A. Phương trình không có nghiệm.

B. Phương trình có đúng một nghiệm.

C. Phương trình có đúng hai nghiệm.

D. Phương trình có đúng ba nghiệm.

Câu 6: Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo \(AC' = \sqrt 6 \) bằng

A. \(3\sqrt 3 \).

B. \(2\sqrt 3 \).

C. \(\sqrt 2 \).

D. \(2\sqrt 2 \).

Câu 7: Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a. Thể tích khối trụ đó bằng

A. \(\pi {a^3}\).

B. \(\frac{{\pi {a^3}}}{2}\).

C. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\).

D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{4}\).

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right)\) và \(B\left( { - 4;1;9} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là

A. \(A.\left( { - 6; - 2;10} \right)\).

B. \(B\left( { - 1;2;4} \right)\).

C. \(C\left( {6;2; - 10} \right)\).

D. \(D\left( {1; - 2; - 4} \right)\).

Câu 9: Với các số thực a,b bất kì, rút gọn biểu thức \(P = 2{\log _2}a - {\log _{\frac{1}{2}}}{b^2}\) ta được

A. \(P = {\log _2}\left( {2a{b^2}} \right)\).

B. \(P = {\log _2}{\left( {ab} \right)^2}\).

C. \(P = {\log _2}{\left( {\frac{a}{b}} \right)^2}\).

D. \(P = {\log _2}\left( {\frac{{2a}}{{{b^2}}}} \right)\).

Câu 10: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: \({2^{2x + 1}} - {5.2^x} + 2 = 0\) bằng

A. 0

B. \(\frac{5}{2}\)

C. 1

D. 2

ĐÁP ÁN

1.B

2.B

3.A

4.B

5.D

6.D

7.D

8.A

9.B

10.A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int {g\left( x \right){\rm{d}}x} \) với mọi hàm \(f\left( x \right)\), \(g\left( x \right)\) liên tục trên ℝ.

B. \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int {g\left( x \right){\rm{d}}x} \) với mọi hàm \(f\left( x \right)\), \(g\left( x \right)\) liên tục trên ℝ.

C. \(\int {\left[ {f\left( x \right)g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\int {g\left( x \right){\rm{d}}x} \) với mọi hàm \(f\left( x \right)\), \(g\left( x \right)\) liên tục trên ℝ.

D. \(\int {f'\left( x \right){\rm{d}}x} = f\left( x \right) + C\) với mọi hàm \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên ℝ.

Câu 2: Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = x\) và \(y = {{\rm{e}}^x}\), trục tung và đường thẳng \(x = 1\) được tính theo công thức:

A. \(S = \int\limits_0^1 {\left| {{{\rm{e}}^x} - 1} \right|{\rm{d}}x} \).

B. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {{{\rm{e}}^x} - x} \right){\rm{d}}x} \).

C. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {x - {{\rm{e}}^x}} \right){\rm{d}}x} \).

D. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{{\rm{e}}^x} - x} \right|{\rm{d}}x} \).

Câu 3: Cho số phức \(z = 2 - 3i\). Môđun của số phức \(w = \left( {1 + i} \right)z\)

A. \(\left| w \right| = \sqrt {26} \).

B. \(\left| w \right| = \sqrt {37} \).

C. \(\left| w \right| = 5\).

D. \(\left| w \right| = 4\).

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(D\) đi qua điểm \(m\left( {3;3; - 2} \right)\) và có véctơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1;3;1} \right)\). Phương trình của \(D\) là:

A. \(\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{{z - 2}}{1}\).

B. \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z + 2}}{1}\).

C. \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\).

D. \(\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}}\).

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;1) thuộc mặt phẳng (P): 2x – y + z – 3 = 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 2a – b = 3

B. 2a – b = 2

C. 2a – b = -2

D. 2a – b = 4

Câu 6: Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia biểu diễn, xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ bằng

A. \(\frac{{245}}{{792}}\).

B. \(\frac{{210}}{{792}}\).

C. \(\frac{{547}}{{792}}\).

D. \(\frac{{582}}{{792}}\).

Câu 7: Hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng

A. \(\left( {0;1} \right)\).

B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

C. \(\left( {1; + \infty } \right)\).

D. \(\left( {1;2} \right)\).

Câu 8: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {2 - {x^2}} - x\) bằng

A. \(2 - \sqrt 2 \).

B. \(2\).

C. \(2 + \sqrt 2 \).

D. \(1\).

Câu 9: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {4{x^2} - 1} + 3{x^2} + 2}}{{{x^2} - x}}\) là

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 10: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’D có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng

A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{4}\).

C. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\).

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\).

ĐÁP ÁN

1.C

2.B

3.A

4.B

5.B

6.A

7.D

8.A

9.D

10.C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {3;4;5} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z - 3 = 0\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:

A. \(H\left( {1;2;2} \right)\).

B. \(H\left( {2;5;3} \right)\).

C. \(H\left( {6;7;8} \right)\).

D. \(H\left( {2; - 3; - 1} \right)\).

Câu 2: Một người gửi tiết kiềm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

A. 9

B. 6

C. 8

D. 7

Câu 3: Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{{\rm{e}}^{2x}}{\rm{d}}x} \) bằng:

A. \({{\rm{e}}^2} - 1\).

B. \({\rm{e}} - 1\).

C. \(\frac{{{{\rm{e}}^2} - 1}}{2}\).

D. \({\rm{e}} + \frac{1}{2}\).

Câu 4: Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\) có một nghiệm \(z = - 2 + i\). Tính \(a - b\)?

A. 9

B. 1

C. 4

D. -1

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và \(SA = a\sqrt{3}\). Góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) VÀ (SCD) bằng:

A. 30 ⁰.

B. 60 ⁰.

C. 90 ⁰.

D. 45 ⁰.

Câu 6: Cho tập A có n phần tử. Biết rằng số tập con có 7 phần tử của A bằng hai lần số tập con có 3 phần tử của A. Hỏi n thuộc đoạn nào dưới đây?

A.[6;8]

B. [8;10]

C.[10;12]

D. [12;14]

Câu 7: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\). Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?.

A. \(\left( { - 1;1} \right)\).

B. \(\left( {1;2} \right)\).

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

D. \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình \(\cos 2x + m\left| {\sin x} \right| - m = 0\) có nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số.

Câu 9: Biết rằng phương trình \(\log _{\sqrt 3 }^2x - m{\log _{\sqrt 3 }}x + 1 = 0\) có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. Hỏi m thuộc đoạn nào dưới đây?

A. \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\).

B. \(\left[ { - 2;0} \right]\).

C. \(\left[ {3;5} \right]\).

D. \(\left[ { - 4; - \frac{5}{2}} \right]\).

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a và SA⊥(ABCD), SA = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng

A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\).

B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

C. \(\frac{{3a}}{2}\).

D. \(\frac{{2a}}{3}\).

ĐÁP ÁN

1.B

2.A

3.C

4.D

5.A

6.C

7.B

8.B

9.B

10.D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho khối cầu tâm O bán kính cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng x cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của bằng

A. 2cm.

B. 3cm.

C. 4cm

D. 0cm.

Câu 2: Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( {{x^2} + 1} \right)x{\rm{d}}x} = 2\). Khi đó \(I = \int\limits_2^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

A. 2

B. 1

C. -1

D. 4

Câu 3: Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc \(V\left( t \right) = {t^2} + 10t\left( {m/s} \right)\) với t là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc \(200\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là

A. \(\frac{{2500}}{3}\left( m \right)\).

B. \(2000\left( m \right)\).

C. \(500\left( m \right)\).

D. \(\frac{{4000}}{3}\left( m \right)\).

Câu 4: Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _2}x + {\log _3}x \ge 1 + {\log _2}x.{\log _3}x\) là

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số.

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {3;{\kern 1pt} 3;{\kern 1pt} - 2} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} :{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{z}{1}\); \({d_2}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} :{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{4}\). Đường thẳng \(d\) qua \(M\)cắt \({d_1}{\kern 1pt} \), \({d_2}\) lần lượt tại \(A{\kern 1pt} \) và \(B\).Độ dài đoạn thẳng \(A{\kern 1pt} B\).

A. \(3\).

B. \(2\).

C. \(\sqrt 6 \).

D. \(\sqrt 5 \).

Câu 6: Cho đa giác đều 100 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác.Xác suất ba đỉnh được trọn là ba đỉnh của tam giác tù là

A. \(\frac{3}{{11}}\).

B. \(\frac{{16}}{{33}}\).

C. \(\frac{8}{{11}}\).

D. \(\frac{4}{{11}}\).

Câu 7: Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thi \(\left( C \right)\) và điểm \(I\left( {1;{\kern 1pt} {\kern 1pt} 2} \right)\). Điểm \(M\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} b} \right)\), \(a > 0\)sao cho tiếp tuyến tại \(M\) của \(\left( C \right)\) vuông góc với đường thẳng \(IM\). Giá trị của \(a{\kern 1pt} + {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} b\) bằng

A. 1

B. 2

C. 4

D. 5

Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = 3x + m\left( {\sin x + \cos x + m} \right)\) đồng biến trên .

A. 5

B. 4.

C. 3.

D. Vô số.

Câu 9: Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\sqrt[3]{{{x^2}}}\) là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 10: Biết đường thẳng \(y = \left( {3m - 1} \right)x + 6m + 3\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) tại ba điểm phân biệt sao cho có một giao điểm các đều hai giao điểm còn lại. Khi đó \(m\) thuộc khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - 1;0} \right)\).

B. \(\left( {0;1} \right)\).

C. \(\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\).

D. \(\left( {\frac{3}{2};2} \right)\).

ĐÁP ÁN

1.A

2.D

3.A

4.B

5.A

6.C

7.D

8.A

9.B

10.B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

 

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Hồng Lĩnh. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 3 - Trường THPT Tam Dương

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 3 - Trường THPT Nguyễn Hiền

​Chúc các em học tập tốt !