Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Trần Hưng Đạo

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ) có bao nhiêu mặt?

A. 8

B. 9

C. 6

D. 4

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vec tơ \(\overrightarrow a \left( {1;\,\, - 2;\,\,0} \right)\) và \(\overrightarrow b \left( { - 2;\,\,3;\,\,1} \right)\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 8\).

B. \(2\overrightarrow a = \left( {2;\,\, - 4;\,\,0} \right)\).

C. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( { - 1;\,\,1;\,\, - 1} \right)\).

D. \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 14\).

Câu 3: Cho các hàm số \(y = {\log _{2018}}x\), \(y = {\left( {\frac{\pi }{e}} \right)^x}\), \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\), .\(y = {\left( {\frac{{\sqrt 5 }}{3}} \right)^x}\). Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó.

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 4: Hàm số \(y = - \frac{{{x^4}}}{2} + 1\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( { - \infty ;\,\,0} \right)\).

B. \(\left( { - 3;\,\,4} \right)\).

C. \(\left( {1;\,\, + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \,\,\infty ;\,\,1} \right)\).

Câu 5: Cho các số thực \(a < b < 0\). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(\ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \ln \left| a \right| - \ln \left| b \right|\).

B. \(\ln \left( {\sqrt {ab} } \right) = \frac{1}{2}\left( {\ln a + \ln b} \right)\).

C. \(\ln {\left( {\frac{a}{b}} \right)^2} = \ln \left( {{a^2}} \right) - \ln \left( {{b^2}} \right)\).D. \(\ln {\left( {ab} \right)^2} = \ln \left( {{a^2}} \right) + \ln \left( {{b^2}} \right)\).

Câu 6: Số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2}}}\) là bao nhiêu?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 7: Tính giới hạn \(\lim \frac{{4n + 2020}}{{2n + 1}}\).

A. \(\frac{1}{2}\).

B. 4

C. 2

D. 2020

Câu 8: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}}\).

B. \(y = \frac{{1 - 2x}}{{1 - x}}\).

C. \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 1}}\).

D. \(y = \frac{{3 - 2x}}{{x + 1}}\).

Câu 9: Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(P\left( A \right) + P\left( B \right) = 1\).

B. Hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra.

C. Hai biến cố A và B đồng thời xảy ra.

D. \(P\left( A \right) + P\left( B \right) < 1\).

Câu 10: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = F\left( x \right) + C\) thì \(\int {f\left( u \right){\rm{d}}u} = F\left( u \right) + C\).

B. \(\int {kf\left( x \right){\rm{d}}x} = k\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) (\(k\) là hằng số và \(k \ne 0\)).

C. Nếu \(F\left( x \right)\) và \(G\left( x \right) \)đều là nguyên hàm của hàm số \(F\left( x \right)\) thì \(F\left( x \right) = G\left( x \right)\).

D. \(\int {\left[ {{f_1}\left( x \right) + {f_2}\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int {{f_1}\left( x \right){\rm{d}}x} + \int {{f_2}\left( x \right){\rm{d}}x} \).

ĐÁP ÁN

 

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): z – 2x + 3 = 0. Một vectơ pháp tuyến của (P) là:

A. \(\overrightarrow u = \left( {0;\,1;\, - 2} \right)\).

B. \(\overrightarrow v = \left( {1;\, - 2;\,3} \right)\).

C. \(\overrightarrow n = \left( {2;\,0;\, - 1} \right)\).

D. \(\overrightarrow w = \left( {1;\, - 2;\,0} \right)\).

Câu 2: Tính môđun của số phức z = 3 + 4i.

A. 3

B. 5

C. 7

D. \(\sqrt 7 \).

Câu 3: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;\,b} \right]\). Diện tích hình phẳng \(S\) giới hạn bởi đường cong \(m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;\,6} \right]} f\left( x \right)\), trục hoành và các đường thẳng \(T = f\left( 0 \right) + f\left( { - 2} \right)\), \(x = b\) \(\left( {a < b} \right)\) được xác định bởi công thức nào sau đây?

A. \(S = \int\limits_b^a {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} \).

B. \(S = \left| {\int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right|\).

C. \(S = \int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

D. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} \).

Câu 4: Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là:

A. một hình chữ nhật.

B. một tam giác cân.

C. một đường elip.

D. một đường tròn.

Câu 5: Ta xác định được các số a, b, c để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) đi qua điểm (1;0) và có điểm cực trị (-1;0). Tính giá trị biểu thức \(T = {a^2} + {b^2} + {c^2}\).

A. 25

B. -1

C. 7

D. 14

Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x - \sin 2x\) là

A. \(\frac{{{x^2}}}{2} + \cos 2x + C\).

B. \(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{1}{2}\cos 2x + C\).

C. \({x^2} + \frac{1}{2}\cos 2x + C\).

D. \(\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{1}{2}\cos 2x + C\).

Câu 7: Cho các mệnh đề sau

\(\left( I \right)\) Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin x}}{{{x^2} + 1}}\) là hàm số chẵn.

\(\left( {II} \right)\) Hàm số \(f\left( x \right) = 3\sin x + 4\cos x\) có giá trị lớn nhất là 5.

\(\left( {III} \right)\) Hàm số \(f\left( x \right) = \tan x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).

\(\left( {IV} \right)\) Hàm số \(f\left( x \right) = \cos x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\;\pi } \right)\).

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{mx + 16}}{{x + m}}\) đồng biến trên (0;10).

A. \(m \in \left( { - \infty ;\; - 10} \right] \cup \left( {4;\; + \infty } \right)\).

B. \(m \in \left( { - \infty ;\; - 4} \right) \cup \left( {4;\; + \infty } \right)\).

C. \(m \in \left( { - \infty ;\; - 10} \right] \cup \left[ {4;\; + \infty } \right)\).

D. \(m \in \left( { - \infty ;\; - 4} \right] \cup \left[ {4;\; + \infty } \right)\)

Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(I\left( {1;\;0;\; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình: \(x + 2y - 2z + 4 = 0\). Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\).

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3\).

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\).

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\).

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x + 1\) đạt cực tiểu tại \(x = 1\).

A. m = 1, m = 3

B. m = 1

C. m = 3

D. Không tồn tại m

ĐÁP ÁN

 

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

A. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và tâm O đáy.

B. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng BC.

C. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng AB

D. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng BD

Câu 2: Tập nghiệm của của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\frac{{1 - 2x}}{x} > 0\) là .

A. \(S = \left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\).

B. \(S = \left( {0;\frac{1}{3}} \right)\).

C. \(S = \left( {\frac{1}{3};\frac{1}{2}} \right)\).

D. \(S = \left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)\).

Câu 3: Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}^2x - 5{\log _3}x + 6 = 0\) .Tính T.

A. \(T = 5\).

B. \(T = - 3\).

C. \(T = 36\).

D. \(T = \frac{1}{{243}}\).

Câu 4: Cho hình lập phương BCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng \(a\sqrt 2 \) tính khoảng cách của hai đường thẳng CC’ và BD

A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\).

C. \(a\).

D. \(a\sqrt 2 \).

Câu 5: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm là A(1;3;-1), B(3;-1;5). Tìm tọa độ của điểm M thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow {MA} = 3\overrightarrow {MB} \).

A. \(M\left( {\frac{5}{3}{\kern 1pt} ;\frac{{13}}{3};1} \right)\).

B. \(M\left( {\frac{7}{3};\frac{1}{3}{\kern 1pt} ;3} \right)\).

C. \(M\left( {\frac{7}{3};\frac{1}{3};3} \right)\).

D. \(M\left( {4; - 3;8} \right)\).

Câu 6: Giải bóng đá V-LEAGUE 2020 có tất cả 14 đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vòng tròn 2 lượt (tức là hai đội A và B bất kỳ thi đấu với nhau hai trận, một trận trên sân của đội A, trận còn lại trên sân của đội B). Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu?

A. 182

B. 91

C. 196

D. 140

Câu 7: Số đường chéo của đa giác đều có 20 cạnh là bao nhiêu?

A. 170

B. 190

C. 360

D. 380

Câu 8: Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = 2\), \({z_2} = 4i\), \({z_3} = 2 + 4i\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác ABC.

A. 8

B. 2

C. 6

D. 4

Câu 9: Cho hàm số \(y = {x^4} + 2m{x^2} + m\) (với \(m\)là tham số thực). Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng \(y = - 3\) tại bốn điểm phân biệt, trong đó có một điểm có hoành độ lớn hơn 2 còn ba điểm kia có hoành độ nhỏ hơn 1, là khoảng (a;b) (với a,b ∈ ℚ, a, b là phân số tối giản). Khi đó, 15ab nhận giá trị nào sau đây?

A. -63

B. 63

C. 95

D. -95

Câu 10: Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn theo công thức hàm số mũ \(m(t) = {m_0}{e^{ - \lambda t}}\), \(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T}\), trong đó \({m_0}\) là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0, m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kỳ bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Khi phân tích một mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, các nhà khoa học thấy rằng khối lượng cacbon phóng xạ \({}_6^{14}C\) trong mẫu gỗ đó đã mất \(45\% \) so với lượng \({}_6^{14}C\) ban đầu của nó. Hỏi công trình kiến trúc đó có niên đại khoảng bao nhiêu năm? Cho biết chu kỳ bán rã của \({}_6^{14}C\) là khoảng 5730 năm.

A. 5157 (năm).

B. 3561 (năm).

C. 6601 (năm).

D. 4912 (năm).

ĐÁP ÁN

 

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường kính 50 (cm). Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh cổ động, phần còn lại là một khối trụ có đường kính 45 (cm).. Hỏi phần đã trải ra dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?

A. 373 (m).

B. 187 (m).

C. 384 (m).

D. 192 (m).

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\), \(\left( {{S_2}} \right)\), \(\left( {{S_3}} \right)\) có bán kính \(R = 1\) và lần lượt có tâm là các điểm A(0;3; - 1), B(- 2;1; - 1), C(4; - 1; - 1). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên. Mặt cầu \(6\) có bán kính nhỏ nhất là

A. \(R = 2\sqrt 2 - 1\).

B. \(R = \sqrt {10} \).

C. \(R = 2\sqrt 2 \).

D. \(R = \sqrt {10} - 1\).

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (2; - 1; - 2) và đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\) . Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng \(\left( d \right)\) và khoảng cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng \(\left( P \right)\) là lớn nhất. Khi đó mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. \(x - y - 6 = 0\).

B. \(x + 3y + 2z + 10 = 0\).

C. \(x - 2y - 3z - 1 = 0\).

D. \(3x + z + 2 = 0\).

Câu 4: Xếp ngẫu nhiên 8 chữ cái trong cụm từ ‘THANH HOA” thành một hàng ngang. Tính xác suất để có ít nhất hai chữ H đứng cạnh nhau.

A. \(\frac{5}{{14}}\).

B. \(\frac{{79}}{{84}}\).

C. \(\frac{5}{{84}}\).

D. \(\frac{9}{{14}}\).

Câu 5: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({\cos ^3}2x - {\cos ^2}2x = m{\sin ^2}x\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\,\frac{\pi }{6}} \right)\)?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 6: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên và thỏa mãn \(\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {\cot x.f\left( {{{\sin }^2}x} \right){\rm{d}}x} = \int\limits_1^{16} {\frac{{f\left( {\sqrt x } \right)}}{x}{\rm{d}}x} = 1\). Tính tích phân \(\int\limits_{\frac{1}{8}}^1 {\frac{{f\left( {4x} \right)}}{x}{\rm{d}}x} \).

A. \(I = 3\).

B. \(I = \frac{3}{2}\).

C. \(I = 2\).

D. \(I = \frac{5}{2}\).

Câu 7: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \({v_1}\left( t \right) = 2t\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\). Đi được 12 giây, người lái xe gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a = - 12\,\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}} \right)\). Tính quãng đường \(S\left( {\rm{m}} \right)\) đi được của ôtô từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn?

A. \(S = 168\left( {\rm{m}} \right)\).

B. \(S = 166\left( {\rm{m}} \right)\).

C. \(S = 144\left( {\rm{m}} \right)\).

D. \(S = 152\left( {\rm{m}} \right)\).

Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ {0;\,10} \right]\) để tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {\log _2^2x + 3{{\log }_{\frac{1}{2}}}{x^2} - 7} < m\left( {{{\log }_4}{x^2} - 7} \right)\) chứa khoảng \(\left( {256;\, + \infty } \right)\).

A. 7

B. 10

C. 8

D. 9

Câu 9: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Đặt \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;\,6} \right]} f\left( x \right)\), \(m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;\,6} \right]} f\left( x \right)\), T = M + m. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(T = f\left( 0 \right) + f\left( { - 2} \right)\).

B. \(T = f\left( 5 \right) + f\left( { - 2} \right)\).

C. \(T = f\left( 5 \right) + f\left( 6 \right)\).

D. \(T = f\left( 0 \right) + f\left( 2 \right)\).

Câu 10: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng \(9{a^3}\) và M là điểm nằm trên cạnh CC' sao cho MC=2MC’. Tính thể tích khối tứ diện AB’CM theo a.

A. \(2{a^3}\).

B. \(4{a^3}\).

C. \(3{a^3}\).

D. \({a^3}\).

ĐÁP ÁN

 

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Trần Hưng Đạo. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Phước Thạnh

​Chúc các em học tập tốt !