Bài tập giao thoa Hai vân tối trùng nhau của hai bức xạ ánh sáng môn Vật Lý 12

CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA HAI VÂN TỐI TRÙNG NHAU CỦA HAI BỨC XẠ ÁNH SÁNG

- Khi vân tối của 2 bức xạ trùng nhau:

\(\begin{array}{l} x_{t1}^{k1} = x_{t2}^{k2}\\ \Leftrightarrow (2{k_1} + 1)\frac{{{\lambda _1}D}}{{2a}} = (2{k_1} + 1)\frac{{{\lambda _1}D}}{{2a}}\\ \Rightarrow \frac{{2{k_1} + 1}}{{2{k_2} + 1}} = \frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \frac{p}{q}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2{k_1} + 1 = p(2n + 1)\\ 2{k_2} + 1 = q(2n + 1) \end{array} \right. \end{array}\)

- Vị trí trùng:

\({x_{t \equiv }} = x_{t1}^{k1} = p(2n + 1).\frac{{{\lambda _1}D}}{{2a}}\)

- Khi x_t≡ nằm trong vùng khảo sát:

\(- \frac{L}{2} \le {x_{t \equiv }} \le \frac{L}{2}\)

+ Số vân x_t≡ trong trường giao thoa:

\(\begin{array}{l} - \frac{L}{2} \le {x_{t \equiv }} \le \frac{L}{2}\\ \Leftrightarrow - \frac{L}{2} \le p(2n + 1).\frac{{{\lambda _1}D}}{{2a}} \le \frac{L}{2}(*) \end{array}\)

=> Số giá trị của n thỏa mãn (∗) là số vân tối trùng trong trường giao thoa.

+ Số vân x_t≡ trong miền MN−L:

x_M ≤x_t≡ ≤x_N (x_M; x_N là tọa độ và x_M < x_N (∗∗)

Số vân tối trùng trong vùng MN−L là số giá trị n thỏa mãn (∗∗)

Trong thí nghiệm giao thoa I-âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn thu được lần lượt là: i₁ = 0,5mm; i₂ = 0,3mm. Biết bề rộng trường giao thoa là 5mm, số vị trí trên trường giao thoa có 2 vân tối của hai hệ trùng nhau là bao nhiêu?

Giải

Khi 2 vân tối trùng nhau:

\(\begin{array}{l} \frac{{2{k_1} + 1}}{{2{k_1} + 1}} = \frac{{{i_2}}}{{{i_1}}} = \frac{{0,3}}{{0,5}} = \frac{3}{5}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2{k_1} + 1 = 3(2n + 1)\\ 2{k_2} + 1 = 5(2n + 1) \end{array} \right.\\ \Rightarrow {x_{t \equiv }} = x_{t1}^{k1}\\ \Leftrightarrow 3(2n + 1).\frac{{{\lambda _1}D}}{{2a}} = 3(2n + 1).\frac{{{i_1}}}{2}\\ \Rightarrow {x_{t \equiv }} = 3(2n + 1).0,5 \end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l} - \frac{L}{2} \le {x_ \equiv } \le \frac{L}{2}\\ \Rightarrow - \frac{5}{2} \le \frac{{3(2n + 1).0,5}}{2} \le \frac{5}{2}\\ \Leftrightarrow - \frac{5}{2} \le \frac{{1,5.2n + 1,5}}{2} \le \frac{5}{2}\\ \Leftrightarrow - 5 \le 3n + 1,5 \le 5\\ \Leftrightarrow - 2,16 \le n \le 0,7\\ \Rightarrow n = 0; - 1; - 2 \end{array}\)

⇒ có 3 vị trí vân tối trùng nhau trên trường giao thoa L.

Câu 1: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau a = 1mm, hai khe cách màn quan sát 1 khoảng D = 2m. Chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ₁ = 0,4μm và λ₂ = 0,56μm. Hỏi trên đoạn MN với x_M = 10mm và x_N = 30mm có bao nhiêu vạch đen của 2 bức xạ trùng nhau?

A. 2.                                 

B. 5.       

C. 3.                                 

D. 4.

Câu 2: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau a = 1mm, hai khe cách màn quan sát 1 khoảng D = 2m. Chiếu vào hai khe đồng thời ba bức xạ có bước sóng λ₁ = 0,4 μm, λ₂ = 0,56 μm và λ₃ = 0,72 μm. Hỏi trên đoạn MN về một phía so với vân trung tâm với x_M = 1cm và x_N = 10 cm có bao nhiêu vạch đen của 3 bức xạ trùng nhau?

A. 4.                                 

B. 3.      

C. 2.                                 

D. 5.

Câu 3: Trong thí nghiệm Y-Âng có a=1,5 mm, D=1,8m, nguồn snagf phát ra hai bức xạ đơn sắc λ₁=0,345, λ₂=0,575 μm. Vị trí hai bức xạ có hai vân tối trùng nhau là

A. 2,42 mm                       

B. 2,24mm

C. 4,42 mm                      

D. 4,24mm

Câu 4: Trong thí nghiệm giao thoa I-âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn thu được lần lượt là: i₁=0,5mm; i₂=0,3mm. Biết bề rộng trường giao thoa là 5mm, số vị trí trên trường giao thoa có 2 vân tối của hai hệ trùng nhau là bao nhiêu?
A. 8
B. 3
C. 6
D. 4

...

---Để xem đầy đủ nội dung phần Bài tập Trắc nghiệm, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Chuyên đề Giải bài tập giao thoa Hai vân tối trùng nhau của hai bức xạ ánh sáng môn Vật Lý 12 năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

​Chúc các em học tập tốt !