5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018

Câu 1: Cho \(\int\limits_0^3 {{e^{\sqrt {x + 1} }}.\frac{{dx}}{{\sqrt {x + 1} }}}  = a.{e^2} + b.e + c,\) với a, b, c là các số nguyên. Tính S=a+b+c

     A.    S=4                    B.  S=1                    C.   S=0                      D. S=2

Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số \(y =  - {x^4} + 3{x^2} + 1\) trên là \(\left[ {0;2} \right)\0

     A. y= -3                      B.  y=1                       C.  \(y = \frac{{13}}{4}\)                     D. y=29

Câu 3: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của đúng một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

     A.  \(y = \frac{{ - 2x + 2}}{{x + 1}}\)            B. \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x + 2}}\)                C. \(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 1}}\)               D. \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\)

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):3x - 2y + z + 6 = 0.\) Hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {2; - 1;0} \right)\) lên mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) có tọa độ là

     A.(1; 0; 3)                      B.  (-1; 1; -1)                C.  (2; -2; 3)                  D. (1; 1; -1)

Câu 5: Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

     A.  \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)                     B.  \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)                     C. \(V = {a^3}\)                     D. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\)

Câu 6: Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

     A. \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b\)          B. \(\ln \frac{a}{b} = \frac{{\ln a}}{{\ln b}}\)               C.   \(\ln \frac{a}{b} = \ln b - \ln a\)      D. \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a.\ln b\)

Câu 7: Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\) 

     A. \(y' = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 2}}\)      B. \(y' = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\)                C.  \(y' = \frac{1}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 2}}\)     D. \(y' = \frac{{2x}}{{{x^2} + 1}}\)

Câu 8: Bất phương trình  có tập nghiệm là \({\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\)

     A.  (2; 4)                      B. (-3; 2)                     C. (-1; 2)                     D. \(\left( {5; + \infty } \right)\)

Câu 9: Giá trị cực tiểu của hàm số là \(y = {x^3} - 3x + 2\)

     A.   -1                          B. 4                               C.   1                             D. 0

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  tính khoảng cách từ điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z - 2 = 0\)

     A.  3                             B. 11/3                            C. 1/3                             D. 1

{--Để xem chi tiết, các em vui lòng chọn Xem online hoặc Tải về máy tính --}

Câu 1: Cho hàm số \(y = {x^4} + 4{x^2} + 3.\)  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

     A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

     B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)

     C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

     D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Câu 2: Cho 8 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 8 điểm trên?

     A.  336                         B.  56                           C.    168                       D.  84

Câu 3: \(\lim \frac{{1 - 2n}}{{3n + 1}}\) bằng

     A. \( - \frac{2}{3}\)                          B.  \(  \frac{1}{3}\)                             C.     1                           D. \( \frac{2}{3}\) 

Câu 4: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

     A.   1                             B.   2                            C.    3                           D. 4

 Câu 5: Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình \(a{x^3} + b{x^2} + cx + d = 0\)  có bao nhiêu nghiệm?

     A. Phương trình không có nghiệm

     B. Phương trình có đúng một nghiệm

     C. Phương trình có đúng hai nghiệm

     D. Phương trình có đúng ba nghiệm

 

Câu 6: Thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có đường chéo bằng \(AC' = \sqrt 6 \)

     A. \(3\sqrt 3 \)                         B.    \(2\sqrt 3 \)                         C.    \(\sqrt 2 \)                           D. \(2\sqrt 2 \)   

Câu 7: Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh a. Thể tích khối trụ đó bằng

     A.   \(\pi {a^3}\)                        B. \(\frac{{\pi {a^3}}}{2}\)                         C. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)                         D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{4}\)

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right)\) và \(B\left( { - 4;1;9} \right)\) . Tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) là

     A.  \(\left( { - 6; - 2;10} \right)\)             B.   \(\left( { - 1;2;4} \right)\)                C.   \(\left( {6;2; - 10} \right)\)              D. \(\left( {1; - 2; - 4} \right)\)

Câu 9: Với các số thực a, b>0  bất kỳ, rút gọn biểu thức \(P = 2{\log _2}a = {\log _{\frac{1}{2}}}{b^2}\) ta được

     A. \(P = {\log _2}{\left( {2ab} \right)^2}\)        B. \(P = {\log _2}{\left( {ab} \right)^2}\)          C.  \(P = {\log _2}{\left( {\frac{a}{b}} \right)^2}\)         D. \(P = {\log _2}\left( {\frac{{2a}}{{{b^2}}}} \right)\)

Câu 10: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({2^{2x + 1}} - 5.2{x^x} + 2 = 0\) bằng

     A.  0                             B. 5/2                              C.   1                             D. 2

{--Để xem chi tiết, các em vui lòng chọn Xem online hoặc Tải về máy tính --}

Câu 1: Cho tập hợp A có n phần tử (n>4) . Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm \(k \in \left\{ {1,2,3,...,{\rm{ }}n} \right\}\) sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất.

     A.   k=20                    B.  k=11                     C.    k=14                   D.  k=10

Câu 2: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trên các cạnh AA'; BB'; CC'  lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho \(\frac{{A'M}}{{A\,A'}} = \frac{1}{3};\frac{{B'N}}{{BB'}} = \frac{2}{3};\frac{{C'P}}{{CC'}} = \frac{1}{2}.\) Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD' tại Q. Tính tỉ số  \(\frac{{D'Q}}{{D\,D'}}.\)

     A.   \(\frac{1}{6}\)                           B.  \(\frac{1}{3}\)                             C.    \(\frac{5}{6}\)                           D.\(\frac{2}{3}\) 

Câu 3: Một cấp số cộng có số hạng đầu \(u{ & _1} = 2018\) công sai .d= -5. Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm.

     A.  \({u_{406}}\)                         B. \({u_{403}}\)                          C.    \({u_{405}}\)                       D.\({u_{404}}\)

Câu 4: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {2018 - {x^2}} }}{{x\left( {x - 2018} \right)}}\) là

     A.  2                             B.     0                          C.    1                        D.  3

Câu 5: Cho hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 3x} \right).\) Tập nghiệm S của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) là:

     A. \(S = \emptyset \)                       B.    \(S = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\)                C.   \(S = \left\{ {0;3} \right\}\)          D. \(S = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Câu 6: Cường độ của ánh sáng I khi đi qua môi trường khác với không khí , chẳng hạn như sương mù hay nước, ... sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một hằng số \(\mu \) gọi là khả năng hấp thu ánh sáng tùy theo bản chất môi trường mà ánh sáng truyền đi và được tính theo công thức \(I = {I_0}.{e^{ - \mu x}}\) với x là độ dày của môi trường đó và tính bằng mét, \({I_0}\) là cường độ ánh sáng tại thời điểm trên mặt nước. Biết rằng nước hồ trong suốt có \(\mu  = 1,4{\rm{ }}.\) Hỏi cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần khi truyền trong hồ đó từ độ sâu  xuống đến độ sâu  

( chọn giá trị gần đúng với đáp số nhất)

     A.  \({e^{30}}\) lần                     B. \(2,{6081.10^{16}}\) lần       C.  \({e^{27}}\) lần                     D. \(2,{6081.10^{ - 16}}\)  lần

{--Để xem chi tiết, các em vui lòng chọn Xem online hoặc Tải về máy tính --}

Câu 1: Cho hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + m\left( C \right)\) với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Tìm tham số m để tiếp tuyến \(\Delta \) với đồ thị (C) tại A cắt đường tròn \(\left( T \right):{x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\) tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất

     A.  \(m = \frac{{16}}{{13}}\)                   B. \(m =  - \frac{{13}}{{16}}\)                  C. \(m = \frac{{13}}{{16}}\)                  D. \(m =  - \frac{{16}}{{13}}\)

Câu 2: Có bao nhiêu loại khối đa điện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều

     A. 3                               B. 1                               C. 5                               D. 2

Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị  y=f'(x)cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a

Xét 4 mệnh đề sau

\(\begin{array}{l}
\left( 1 \right):f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)\\
\left( 2 \right):f\left( c \right) > f\left( b \right) > f\left( a \right)\\
\left( 3 \right):f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)\\
\left( 4 \right):f\left( a \right) > f\left( b \right)
\end{array}\)

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng

     A. 4                               B. 1                               C. 2                               D. 3

Câu 4: Cho một đa giác đều 2n đỉnh \(\left( {n \ge 2,n \in N} \right).\) Tìm n biết số hình chữ nhật được tạo ra từ  bốn đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác đó là 45.

     A.  n=12                     B.  n=10                     C.   n=9                      D.  n=45

Câu 5: Cho \(\int\limits_{ - 1}^5 {f\left( x \right)dx = 4.} \) Tính  \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( {2x + 1} \right)dx} \)

     A. \(I = 2\)                     B. \(I = \frac{5}{2}\)                        C. \(I = 4\)                        D.  \(I = \frac{3}{2}\)

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + \left( {m + 1} \right)y - 2z + m = 0\) và \(\left( Q \right):2x - y + 3 = 0,\) với m là tham số thực. Để (P) và (Q) vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu

     A.  m=-5                  B. m=1                   C.  m=3                      D. m=-1  

Câu 7: Cho bốn mệnh đề sau

\(\begin{array}{l}
\left( I \right):\int {co{s^2}xdx = \frac{{co{s^3}x}}{3} + C{\rm{               }}\left( {II} \right):\int {\frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 2018}}dx = } } \ln \left( {{x^2} + x + 2018} \right) + C\\
\left( {III} \right):\int {{3^x}\left( {{2^x} + {3^{ - x}}} \right)dx = \frac{{{6^x}}}{{\ln 6}} + C{\rm{    }}\left( {IV} \right):\int {{3^x}dx = {3^x}.\ln 3 + C} } 
\end{array}\)

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?

     A. 3                               B. 1                               C. 2                               D. 4

Câu 8: Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) tam giác ABC vuông tại .B Biết \(SA = 2a,AB = a,BC = a\sqrt 3 .\) Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

     A. a                               B. 2a                             C. \(a\sqrt 2 \)                        D. \(2a\sqrt 2 \) 

Câu 9: Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Tìm tất cảc các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(d:y = x + m\)  và cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho  AB = 4.

     A.m=-1                      B.  \(\left[ \begin{array}{l}
m = 0\\
m = 3
\end{array} \right.\)                    C.  \(\left[ \begin{array}{l}
m =  - 1\\
m = 3
\end{array} \right.\)                  D.  m=4

Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số  \(y = \frac{{\tan x - 1}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}} + cos\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\)

     A. \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)                                        B. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}\)

     C. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)                                D. D=R

{--Để xem chi tiết, các em vui lòng chọn Xem online hoặc Tải về máy tính --}

Câu 1: Tìm m lớn nhất để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {4m - 3} \right)x + 2017\) đồng biến trên R ?

     A. m=1                        B.   m=2                     C.  m=0                      D.  m=3

Câu 2: Biết đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + ax + b\) có cực trị tại A(1;3). Khi đó giá trị của 4a-b bằng?

     A. 2                               B. 3                               C. 4                               D. 1

Câu 3: Giá trị của m để phương trình \({x^3} + 3{x^2} - 9x + m = 0\) có 3 nghiệm phân biệt là:

     A. \(m \ne 0\)                       B. \( - 27 < m < 5\)            C. \( - 5 < m < 27\)            D. \( - 5 \le m \le 27\) 

Câu 4: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({5^{3x - 2}} = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{ - {x^2}}}\) bằng

     A. 0                               B. 5                               C. 2                               D. 3

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 2m{x^2} - 2m + 1\) đi qua điểm \(N\left( { - 2;0} \right)\) 

     A. \(\frac{3}{2}\)                             B. \(\frac{{17}}{6}\)                             C. \( - \frac{{17}}{6}\)                         D. \(\frac{5}{2}\) 

Câu 6: Người ta gọt một khối lập phương gỗ đê lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt; khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:

 

     A. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)                           B. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)                           C. \(\frac{{{a^3}}}{12}\)                              D. \(\frac{{{a^3}}}{8}\)    

Câu 7: Đường cong của hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

     A. \(y = {x^4} - 8{x^2} + 1\)        B. \(y =  - {x^4} + 8{x^2} + 1\)    C. \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 1\)     D.  \(y = {\left| x \right|^3} - 3{x^2} + 1\)

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {e^x}\left( {{x^2} - x - 1} \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) là?

     A. -e                            B. -1                            C. -2e                          D.  \({e^2}\)

Câu 9: Cho hàm số \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

     A. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left[ {0;1} \right]\) 

     B. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {0;1} \right)\)

     C. Hàm số đã cho nghịch biến trên  \(\left( {0;1} \right)\)

     D. Hàm số đã cho nghịch biến trên  \(\left( {-1;0} \right)\)

Câu 10: Cho \({\log _{12}}27 = a\) . Hãy biểu diễn \({\log _6}24\) theo a

     A. \({\log _6}24\)        B. \({\log _6}24 = \frac{{9 - a}}{{a + 3}}\)        C. \({\log _6}24 = \frac{{a - 9}}{{a - 3}}\)        D.  

{--Để xem chi tiết, các em vui lòng chọn Xem online hoặc Tải về máy tính --}

Ngoài việc theo dõi các tư liệu đề thi thử THPT QG môn Toán, các em có thể tham gia thực hành trắc nghiệm trực tuyến để ôn tập và đánh giá khả năng bản thân với những đề dưới đây:

2.1 Đề thi thử THPT QG chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị

2.2 Đề thi thử THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An

2.3 Đề thi thử THPTQG Chuyên Hùng Vương - Bình Dương

Trên đây là một số đề thi thử THPT QG môn Toán 2018, để xem được trọn bộ đề thi và đáp án chi tiết vui lòng chọn Xem online hoặc Tải về máy tính. Trong quá trình học và thực hành có điểm nào chưa hiểu các em có thể đặt câu hỏi trong mục Hỏi đáp để được sự hỗ trợ từ cộng đồng học tập. Chúc các em học tốt và thực hành hiệu quả.