Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 Trường THPT chuyên Trần Phú HP có đáp án

Câu 1:Tập nghiệm của phương trình x\({{2}^{x}}=-1\) là

A. \(\left\{ 0 \right\}\).     B. \(\left\{ 2 \right\}\).   C. \(\left\{ 1 \right\}\).   D. \(\varnothing \).

Câu 2:Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( x-1 \right) < 3\) là

A. \(S=\left( 1;10 \right)\).                                    B. \(S=\left( -\infty ;9 \right)\).            C. \(S=\left( 1;9 \right)\).                    D. \(S=\left( -\infty ;10 \right)\).

Câu 3:Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y=f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( -\infty ;1 \right)\).                                 B. \(\left( -1;1 \right)\). C. \(\left( 0;1 \right)\).                                        D. \(\left( 1;+\infty  \right)\).

Câu 4:Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\)và có bảng xét dấu:

Hàm số \(f(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.                                B. 2                               C. 3                               D. 1.

Câu 5:Hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+7\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( -5\,;\,-2 \right)\).                                    B. \(\left( -1\,;\,3 \right)\).         C. \(\left( 1\,;\,+\infty  \right)\).      D. \(\left( -\infty \,;\,1 \right)\).

Câu 6:Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({{3}^{2x}}-{{4.3}^{x}}+3=0\) bằng

A. \(4\).                            B. \(1\).                          C. \(\frac{4}{3}\).         D. \(3\).

Câu 7:Khối chóp có diện tích đáy là \(B\), chiều cao bằng \(h\). Thể tích \(V\) của khối chóp là

A. \(V=\frac{1}{6}Bh\).  B. \(V=\frac{1}{3}Bh\).                                     C. \(V=\frac{1}{2}Bh\).                                        D. \(V=Bh\).

Câu 8:Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\). Biết cạnh bên \(SA=2a\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).

A. \(2{{a}^{3}}\).             B. \(\frac{4{{a}^{3}}}{3}\).                                C. \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\).                                        D. \(\frac{2{{a}^{3}}}{3}\).

Câu 9:Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\)?

A. \(y={{\left( \frac{\pi }{3} \right)}^{x}}.\)         B. \(y={{\log }_{\frac{1}{3}}}x.\)         C. \(y={{\left( \frac{2}{e} \right)}^{x}}.\)                 D. \(y={{\log }_{2005}}\left( 4{{x}^{2}}+1 \right).\)

Câu 10:Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?

A. \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2.\)                         B. \(y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2.\)

C. \(y=-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+2.\)                       D. \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-2.\)

Câu 11:.Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án \(\text{A, B, C, D}\) dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên sau?

A. \(y=\frac{-x+2}{x+1}\).                                    B. \(y=\frac{-x-2}{x-1}\).         C. \(y=\frac{-x+2}{x-1}\).                     D. \(y=\frac{x-2}{x+1}\).

Câu 12:Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2a,\) cạnh bên bằng \(3a\). Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SCD \right)\) bằng

A. \(\frac{a\sqrt{14}}{4}\).                                   B. \(a\sqrt{14}\).           C. \(\frac{a\sqrt{14}}{2}\).                                        D. \(\frac{a\sqrt{14}}{3}\).

Câu 13:Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số là

A. \(5\).                            B. \(3\).                          C. \(1\).                         D. \(0\).

Câu 14:Cho hình nón có chiều cao bằng \(8\,\text{cm}\), bán kính đáy bằng \(6\,\text{cm}\). Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

A. \(96\pi \,\,\text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}}\).     B. \(84\pi \,\,\text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}}\). C. \(132\pi \,\,\text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}}\).        D. \(116\pi \,\,\text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}}\).

Câu 15:Với các số thực dương \(a\), \(b\) bất kì, mệnh đề nào dưới đây sai?

A. \(\log \left( ab \right)=\log a+\log b\).             B. \({{\log }_{2}}\sqrt{ab}=\frac{1}{2}{{\log }_{2}}\left( ab \right)\).

C. \({{\log }_{{{3}^{a}}}}b=a{{\log }_{3}}b\).      D. \(\ln \frac{a}{b}=\ln a-\ln b\).

Câu 16:Hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có bảng biến thiên như sau:

Biết \(f\left( -4 \right)>f\left( 8 \right)\), khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên \(\mathbb{R}\)bằng

A. \(9\).                            B. \(f\left( -4 \right)\).   C. \(f\left( 8 \right)\).    D. \(-4\).

Câu 17:Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+3x-3\) với trục \(Ox\)?

A. \(2\).                            B. \(0\).                          C. \(3\).                         D. \(1\).

Câu 18:Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) cạnh bằng \(3\). Tính diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD\) và đỉnh là tâm hình vuông \({A}'{B}'{C}'{D}'\).

A. \({{S}_{xq}}=8\sqrt{3}\pi \)                             B. \({{S}_{xq}}=\frac{9\sqrt{5}\pi }{4}\)         C. \({{S}_{xq}}=\frac{9\sqrt{5}\pi }{2}\)                  D. \({{S}_{xq}}=8\sqrt{5}\pi \)

Câu 19:Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=3\) và công sai \(d=2\). Giá trị của \({{u}_{7}}\) bằng:

A. \(15\)                           B. \(19\).                        C. \(17\).                       D. \(13\).

Câu 20:Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là \(a\);\(2a\);\(3a\) bằng bao nhiêu?

A. \(3{{a}^{3}}\).             B. \({{a}^{3}}\).            C. \(2{{a}^{3}}\)           D. \(6{{a}^{3}}\)

...