Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 Trường THPT Lương Thế Vinh có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1:Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \({B}'{D}'\) bằng

A. \({{30}^{\text{o}}}\).  B. \({{135}^{\text{o}}}\).                                    C. \({{45}^{\text{o}}}\).                                        D. \({{90}^{\text{o}}}\).

Câu 2:Biết \({\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}dx=\frac{1}{3}}\) và \({\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)}dx=\frac{4}{3}}\). Khi đó \({\int\limits_{0}^{1}{\left( g\left( x \right)-f\left( x \right) \right)}dx}\) bằng

A. \(-\frac{5}{3}\).           B. \(\frac{5}{3}\).          C. \(-1\).                        D. \(1\).

Câu 3:Tập xác định của hàm số \(y=\log x+\log \left( 3-x \right)\) là

A. \(\left( 3;+\infty  \right)\).                                B. \(\left( 0;3 \right)\).  C. \(\left[ 3;+\infty  \right)\).                           D. \(\left( 0;3 \right]\).

Câu 4:Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. \(\left( 0;1 \right).\)    B. \(\left( -2;-1 \right).\)                                     C. \(\left( -1;0 \right).\)                                        D. \(\left( -1;3 \right).\)

Câu 5:Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng \({{60}^{0}}\). Gọi \(r,h,l\) lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(l=2r.\)                       B. \(h=2r.\)                   C. \(l=r.\)                      D. \(h=r.\)

Câu 6:Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(\Delta \( đi qua \(A\left( -1;-1;1 \right)\) và nhận \(\overrightarrow{u}=\left( 1;2;3 \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

A. \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{3}.\)                                                B. \(\frac{x+1}{-1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+3}{1}.\)

C. \(\frac{x+1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{3}.\)                                               D. \(\frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{1}.\)

Câu 7:Cho các số phức \(z=2+i\) và \(w=3-i.\) Phần thực của số phức \(z+w\) bằng:

A. \(0\).                            B. \(-1\).                        C. \(5\).                         D. \(1\).

Câu 8:Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 3x\) là

A. \(-\frac{1}{3}\cos 3x+C\).                                B. \(-\cos 3x+C\).          C. \(\cos 3x+C\).         D. \(\frac{1}{3}\cos 3x+C\).

Câu 9:Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=1\) và \({{u}_{3}}=\frac{1}{3}\). Công sai của \(\left( {{u}_{n}} \right)\) bằng

A. \(\frac{2}{3}\).            B. \(-\frac{1}{3}\).        C. \(-\frac{2}{3}\).        D. \(\frac{2}{3}\).

Câu 10:Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

A. \(3\).                            B. \(4\).                          C. \(2\).                         D. \(5\).

Câu 11:Chu vi đường tròn lớn của mặt cầu \(S\left( O;R \right)\) là

A. \(\pi {{R}^{2}}\).        B. \(4\pi {{R}^{2}}\).    C. \(\pi R\).                   D. \(2\pi R\).

Câu 12:Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ -3;3 \right]\) bằng

A. \(0\).                            B. \(8\).                          C. \(1\).                         D. \(3\).

Câu 13:Trong không gian \(Oxyz\), một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( Oyz \right)\) là

A. \(\overrightarrow{i}\left( 1;0;0 \right)\).        B. \(\overrightarrow{n}\left( 0;1;1 \right)\).  C. \(\overrightarrow{j}\left( 0;1;0 \right)\).            D. \(\overrightarrow{k}\left( 0;0;1 \right)\).

Câu 14:Nghiệm của phương trình \({{2}^{x-1}}=8\) là

A. \(x=3\).                        B. \(x=2\).                     C. \(x=4\).                     D. \(x=5\).

Câu 15: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình \(2f\left( x \right)=5\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\)?

A. \(4\).                            B. \(2\).

C. \(3\).                            D. \(1\).

Câu 16:Gọi \({{z}_{1}}\), \({{z}_{2}}\) là các nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}-3z+5=0\). Môđun của số phức \(\left( 2{{{\bar{z}}}_{1}}-3 \right)\left( 2{{{\bar{z}}}_{2}}-3 \right)\) bằng

A. \(29\).                          B. \(7\).

C. \(1\).                            D. \(11\).

Câu 17:Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+3}{{{x}^{3}}-3x}\) có bao nhiêu đường tiêm cận?

A. \(3\).                            B. \(4\).                          C. \(1\).                         D. \(2\).

Câu 18:Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f\left( {{x}^{2}} \right)+1=0\) có bao nhiêu nghiệm?

A. \(6\).                            B. \(3\).                          C. \(4\).                         D. \(2\).

Câu 19:Một khối trụ có đường cao bằng \(2\), chu vi của thiết diện qua trục gấp \(3\)lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ đó bằng

A. \(2\pi \).                       B. \(32\pi \).                  C. \(\frac{8\pi }{3}\).    D. \(8\pi \).

Câu 20:Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{{2}^{x}}-1}{{{2}^{x}}+1}\) là

A. \(\frac{{{2}^{x+1}}\ln 2}{{{\left( {{2}^{x}}+1 \right)}^{2}}}\).            B. \(\frac{{{2}^{x}}\ln 2}{{{\left( {{2}^{x}}+1 \right)}^{2}}}\).               C. \(\frac{{{2}^{x+1}}}{{{\left( {{2}^{x}}+1 \right)}^{2}}}\).               D. \(\frac{{{2}^{x}}}{{{\left( {{2}^{x}}+1 \right)}^{2}}}\).

...

 

---(Để xem đầy đủ nội dung đề thi, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

 

BẢNG ĐÁP ÁN

1.C	2.D	3.B	4.C	5.A	6.C	7.C	8.A	9.B	10.D
11.D	12.B	13.A	14.C	15.B	16.D	17.B	18.C	19.D	20.A
21.D	22.A	23.C	24.C	25.D	26.C	27.D	28.A	29.B	30.C
31.B	32.C	33.A	34.B	35.D	36.D	37.A	38.A	39.A	40.A
41.C	42.B	43.C	44.C	45.D	46.D	47.A	48.A	49.C	50.B

 

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1:Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \({B}'{D}'\) bằng

A. \({{30}^{\text{o}}}\).  B. \({{135}^{\text{o}}}\).                                    C. \({{45}^{\text{o}}}\).                                        D. \({{90}^{\text{o}}}\).

Lời giải

Chọn C

Trong hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) ta có: \({B}'{D}'//BD\).

Do đó góc \(\left( AB,{B}'{D}' \right)=\left( AB,BD \right)=\widehat{ABD}={{45}^{\text{o}}}\).

Câu 2:Biết \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}dx=\frac{1}{3}\) và \(\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)}dx=\frac{4}{3}\). Khi đó \(\int\limits_{0}^{1}{\left( g\left( x \right)-f\left( x \right) \right)}dx\) bằng

A. \(-\frac{5}{3}\).           B. \(\frac{5}{3}\).          C. \(-1\).                        D. \(1\).

Lời giải

Chọn D

\(\int\limits_{0}^{1}{\left( g\left( x \right)-f\left( x \right) \right)}dx=\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)}dx-\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}dx=\frac{4}{3}-\frac{1}{3}=1\),

Câu 3:Tập xác định của hàm số \(y=\log x+\log \left( 3-x \right)\) là

A. \(\left( 3;+\infty  \right)\).                                B. \(\left( 0;3 \right)\).  C. \(\left[ 3;+\infty  \right)\).                           D. \(\left( 0;3 \right]\).

Lời giải

Chọn B

Điều kiện: \(\left\{ \begin{align} & x>0 \\ & 3-x>0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow 0 < x < 3.\)​

Câu 4:Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. \(\left( 0;1 \right).\)    B. \(\left( -2;-1 \right).\)                                     C. \(\left( -1;0 \right).\)                                        D. \(\left( -1;3 \right).\)

Lời giải

Chọn C

Quan sát hình ta thấy trong các đáp án chỉ có khoảng \(\left( -1;0 \right)\) đồ thị hàm số đi lên.

Câu 5:Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng \({{60}^{0}}\). Gọi \(r,h,l\) lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(l=2r.\)                       B. \(h=2r.\)                   C. \(l=r.\)                      D. \(h=r.\)

Lời giải

Chọn A

Vì góc ở đỉnh của hình nón bằng \({{60}^{0}}\)

\(\Rightarrow \) Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều.

\(\Rightarrow l=2r.\)

Câu 6:Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( -1;-1;1 \right)\) và nhận \(\overrightarrow{u}=\left( 1;2;3 \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

A. \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{3}.\)                                    B. \(\frac{x+1}{-1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+3}{1}.\)

C. \(\frac{x+1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{3}.\)                                   D. \(\frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{1}.\)

Lời giải

Chọn C

Áp dụng công thức phương trình chính tắc ta được đáp án cần chọn.

Câu 7:Cho các số phức \(z=2+i\) và \(w=3-i.\) Phần thực của số phức \(z+w\) bằng:

A. \(0\).                            B. \(-1\).                        C. \(5\).                         D. \(1\).

Lời giải

Chọn C

Ta có: \(z+w=2+i+3-i=5.\)

Do đó phần thực bằng \(5.\)

Câu 8:Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 3x\) là

A. \(-\frac{1}{3}\cos 3x+C\).                                B. \(-\cos 3x+C\).

C. \(\cos 3x+C\).             D. \(\frac{1}{3}\cos 3x+C\).

Lời giải

Chọn A

Ta có \(\int{f(x)dx=}\int{\sin 3xdx=}-\frac{\cos 3x}{3}+C=-\frac{1}{3}\cos 3x+C.\)

Câu 9:Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=1\) và \({{u}_{3}}=\frac{1}{3}\). Công sai của \(\left( {{u}_{n}} \right)\) bằng

A. \(\frac{2}{3}\).            B. \(-\frac{1}{3}\).        C. \(-\frac{2}{3}\).        D. \(\frac{2}{3}\).

Lời giải

Chọn B

Ta có \({{u}_{3}}={{u}_{1}}+2d\Leftrightarrow \frac{1}{3}=1+2d\Leftrightarrow d=-\frac{1}{3}\).

Câu 10:Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

A. \(3\).                            B. \(4\).                          C. \(2\).                         D. \(5\).

Lời giải

Chọn D

Do hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và từ bảng xét dấu đạo hàm như trên nên hàm số đã cho có \(5\) điểm cực trị.

...

 

---(Để xem đầy đủ nội dung đề thi và đáp án chi tiết, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 Trường THPT Lương Văn Can có đáp án. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Chúc các em học tập tốt!