Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Lê Quý Đôn

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút

Câu 1. Cho hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề đúng là:

A. \(a<0,b>0,c<0\).      

B. \(a>0,b<0,c>0\).           

C. \(a<0,b<0,c<0\).           

D. \(a>0,b<0,c<0\).

Câu 2. Chọn phương án sai?

A. \({{4}^{\frac{1}{2}}}=2\).                                  

B. \({{(-27)}^{\frac{1}{3}}}=-3\).      

C. \({{(27)}^{\frac{1}{3}}}=3\).                                       

D. \({{(-27)}^{-1}}=-\frac{1}{27}\).

Câu 3. Số nghiệm thực của phương trình \(\sqrt{4-{{x}^{2}}}\left( \text{sin}2\pi x-3\text{cos}\pi \text{x} \right)=0\) là

A. 10 .                          

B. 4.                               

C. 6 .                                

D. Vô số

Câu 4. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\text{R}\) và có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=x{{(x+1)}^{2}}{{(x-2)}^{3}}\left( x-4 \right)\). Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 3 .                            

B. 1                                   

C. 4 .                                

D. 2 .

Câu 5. Cho bảng biến thiên hàm số \(y=f\left( x \right)\), phát biểu nào sau đây là sai?

A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x=-1

C. Tập xác định của hàm số là \(D=R\setminus \left\{ -1 \right\}\)

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2

Câu 6. Một nút chai thủy tinh là khối tròn xoay \(\left( H \right)\), một mặt phẳng chứa trục của \(\left( H \right)\) cắt \(\left( H \right)\) theo một thiết diện như trong hình vẽ bên. Tính thể tích V của \(\left( H \right)\).

A. \(V=23\pi \left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)\).                                    

B. \(V=17\pi \left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)\).                             

C. \(V=13\pi \left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)\).    

D. \(V=\frac{41\pi }{3}\left( \text{ }\!\!~\!\!\text{ c}{{\text{m}}^{3}} \right)\).

Câu 7. Cho lăng trụ đứng \(ABC\cdot {A}'{B}'{C}'\) có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Khoảng cách từ đường thẳng \(A{A}'\) đến mặt phẳng \(\left( BC{C}'{B}' \right)\) bằng khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng \(\left( AB{C}' \right)\) và cùng bằng 1 . Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( AB{C}' \right)\) và \(\left( ABC \right)\) bằng \(\varphi \). Tính \(\text{tan}\varphi \) khi thể tích khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) nhỏ nhất.

A. \(\text{tan}\varphi =\sqrt{2}\).                        

B. \(\text{tan}\varphi =\sqrt{3}\).    

C. \(\text{tan}\varphi =\frac{1}{\sqrt{3}}\)                    

D. \(\text{tan}\varphi =\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Câu 8. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Số giá trị nguyên m để phương trình \(f\left( 2{{x}^{3}}-6x+2 \right)=m\) có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) là

A. 2                              

B. 1                                   

C. 3                                  

D. 0

Câu 9. Cho hình lập phương \(ABCD\cdot {A}'{B}'{C}'{D}'\) có cạnh bằng a, điểm M là trung điểm cạnh BC và I là tâm hình vuông \(CD{D}'{C}'\). Mặt phẳng \(\left( AMI \right)\) chia khối lập phương thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện không chứa điểm D có thể tích là V. Khi đó giá trị của V là

A. \(V=\frac{7}{29}{{a}^{3}}\).                             

B. \(V=\frac{22}{29}{{a}^{3}}\).      

C. \(V=\frac{7}{36}{{a}^{3}}\).                                      

D. \(V=\frac{29}{36}{{a}^{3}}\).

Câu 10. Anh A vay ngân hàng 600.000.000 đồng để mua xe ô tô với lãi suât \(7,8\text{ }\!\!%\!\!\text{ }\) một năm. Anh A bắt đầu trả nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng 1 năm kể từ ngày vay anh bắt đầu trả nợ và hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng 1 năm. Số tiền trả nợ là như nhau ở mỗi lần và sau đúng 8 năm thì anh \(\text{A}\) trả hết nợ. Biêt rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong suốt thời gian anh A trả nợ. Số tiền anh A trả nợ ngân hàng trong mỗi lần là:

A. 103.618.000 đồng                                         

B. 121.800.000 đồng    

C. 130.000.000 đồng  

D. 136.776.000 đồng

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 1 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN- ĐỀ 02

Câu 1. Cho bất phương trình: \(\text{lo}{{\text{g}}_{\frac{1}{3}}}f\left( x \right)>\text{lo}{{\text{g}}_{\frac{1}{3}}}g\left( x \right)\). Khi đó bất phương trình tương đương:

A. \(f\left( x \right)>g\left( x \right)\)                    

B. \(g\left( x \right)>f\left( x \right)\ge 0\)

C. \(f\left( x \right)\)

D. \(g\left( x \right)>f\left( x \right)>0\)

Câu 2. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 9 mặt phẳng            

B. 4 mặt phẳng                 

C. 6 măt phẳng                 

D. 3 mặt phẳng

Câu 3. Hình nón có diện tích xung quanh bằng \(24\pi \) và bán kính đường tròn đáy bằng 3 . Chiều cao khối nón là:

A. \(\sqrt{55}\).            

B. 3 .                                 

C. 8 .                                

D. \(\sqrt{89}\).

Câu 4. Một vật chuyển động theo quy luật \(s=-\frac{1}{2}{{t}^{3}}+9{{t}^{2}}\) với t là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. \(54\left( \text{ }\!\!~\!\!\text{ m}/\text{s} \right)\)                                   

B. \(30\left( \text{ }\!\!~\!\!\text{ m}/\text{s} \right)\)                             

C. \(400\left( \text{ }\!\!~\!\!\text{ m}/\text{s} \right)\)     

D. \(216\left( \text{ }\!\!~\!\!\text{ m}/\text{s} \right)\)

Câu 5. Cho khối lăng trụ đứng \(ABC\cdot {A}'{B}'{C}'\) có \(B{B}'=a\), đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AC=a\sqrt{2}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}\)                                  

B. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}\)  

C. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{2}\)  

D. \(V={{a}^{3}}\)

Câu 6. Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+1}\) cắt các trục tọa độ tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. \(AB=\frac{5}{4}\). 

B. \(AB=\frac{\sqrt{2}}{2}\).                                     

C. \(AB=\frac{1}{2}\).    

D. \(AB=\frac{\sqrt{5}}{2}\).

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y={{x}^{4}}+2m{{x}^{2}}+1\) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân

A. \(m=\frac{1}{\sqrt[3]{9}}\).                              

B. m=-1.                       

C. \(m=-\frac{1}{\sqrt[3]{9}}.\)     

D. m=1.

Câu 8. Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức \(P={{a}^{\frac{2}{3}}}\sqrt{a}\) bằng

A. \({{a}^{\frac{7}{6}}}\).                                      

B. \({{a}^{\frac{2}{3}}}\).

C. \({{a}^{5}}\).   

D. \({{a}^{\frac{5}{6}}}\).

Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{4x+1}{x-1}\) là

A. \(y=\frac{1}{4}\).    

B. y=-1.                        

C. y=4.                         

D. y=1.

Câu 10. Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?

A. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).

B. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).

C. Khối tứ diên đều.

D. Khối bát diện đều.

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 2 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN- ĐỀ 03

Câu 1.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( -4;2;1 \right)\) và \(B\left( 2;4;5 \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có đường kính AB có phương trình là

A. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=14\). 

B. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=56\).

C. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=56\). 

D. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=14\).

Câu 2.Cho số phức z thỏa mãn \(z-\left( 2+3i \right)\bar{z}=1-9i\). Tính tích phần thực và phần ảo của số phức z.

A. -2.                                           

B. 2.                         

C. -1.                        

D. 1.

Câu 3.Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm A(1 ; 2 ;-1) và song song với đường thẳng d: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {x = 1 - t} \\ 
  {y = 5 + 2t} \\ 
  {z = 2 + 3t} 
\end{array}\quad } \right.\) có phương trình tham số là

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {x =  - 1 + t} \\ 
  {y = 2 + 2t} \\ 
  {z = 3 - t} 
\end{array}\quad } \right.\)        

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {x = 1 - t} \\ 
  {y = 2 + 2t} \\ 
  {z =  - 1 + 3t} 
\end{array}\quad } \right.\)          

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {x = 1 - t} \\ 
  {y = 2 + 2t} \\ 
  {z = 1 + 3t} 
\end{array}\quad } \right.\)            

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {x = 1 + t} \\ 
  {y = 2 + 2t} \\ 
  {z =  - 1 + 3t} 
\end{array}\quad } \right.\)

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA=2a\sqrt{3}\) vuông góc với đáy (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng \(\left( SCD \right)\).

A. \(\frac{a\sqrt{39}}{13}\).           

B. \(\frac{a\sqrt{39}}{2}\).                                

C. \(\frac{2a\sqrt{39}}{13}\).              

D. \(\frac{2a}{13}\).

Câu 5. Cho tích phân \(\int\limits_{0}^{1}{(x-2){{e}^{x}}}d\text{x}=a+be\), với \(a;b\in \mathbb{Z}\). Tổng a+b bằng

A. 1.                                           

B. -1.                       

C. 5.                        

D. -3.

Câu 6.Cho hàm số: \(y=f(x)={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x+2\). Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hàm số f(x) đạt cực trị tại x=1.

B. Hàm số f(x) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

C. Hàm số f(x) nghịch biến trên \(\left( -\infty ;-1 \right)\).

D. Hàm số f(x) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Câu 7. Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;-2;5); B(-4;6;3). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

A. 3x-4y+z-7=0.                         

B. 3x-4y+z+7=0.     

C. 3x-4y+z-19=0.    

D. x+y+z-5=0.

Câu 8. Cho 20 thẻ được đánh số lần lượt từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên hai thẻ. Tính xác suất để tổng hai số được ghi trên hai thẻ là số chẵn.

A. \(\frac{9}{19}\).                          

B. \(\frac{1}{2}\).         

C. \(\frac{9}{38}\).       

D. \(\frac{10}{19}\).

Câu 9.  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)={{e}^{2f\left( x \right)+1}}+{{5}^{f\left( x \right)}}\) là

A. 2.                                                

B. 3.                             

C. 4.                             

D. 1.

Câu 10.Trong không gian, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+3y-2z+2=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-4}{1}\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( 1\,;2\,;-1 \right)\), cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) và đường thẳng d lần lượt tại B và C sao cho C là trung điểm AB là

A. \(\left\{ \begin{gathered}
  x =  - 17 + 18t \hfill \\
  y = 5 + 3t \hfill \\
  z = t \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)                       

B. \(\left\{ \begin{gathered}
  x = 1 - 18t \hfill \\
  y = 2 - 3t \hfill \\
  z =  - 1 + t \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)                         

C. \(\left\{ \begin{gathered}
  x = 1 + 18t \hfill \\
  y = 2 - 3t \hfill \\
  z =  - 1 + t \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)                        

D. \(\left\{ \begin{gathered}
  x =  - 17 + 18t \hfill \\
  y = 5 - 3t \hfill \\
  z =  - {\mkern 1mu} t \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 3 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN- ĐỀ 04

Câu 1: Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\left[ a;b \right]\). Chọn khẳng định sai.

A. \(\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx=-\int\limits_{b}^{a}{f(x)dx}}.\)      

B. \(\int\limits_{a}^{a}{f(x)dx}=0.\)

C. \(\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx+}\int\limits_{a}^{c}{f(x)dx}=\int\limits_{b}^{c}{f(x)dx},\left( c\in \left[ a;b \right] \right).\)   

D. \(\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx=}\int\limits_{a}^{c}{f(x)dx}+\int\limits_{c}^{b}{f(x)dx},\left( c\in \left[ a;b \right] \right).\)

Câu 2: Cho cấp số nhân với \(\,\,{{u}_{1}}=\,-\frac{1}{2};\,{{u}_{7}}=-32.\) Công bội của cấp số nhân là:

A. \(q=\pm 1\)                   

B. \(q=\pm 4.\)                

C. \(\,\,q=\pm 2.\)           

D. \(q=\pm \frac{1}{2}.\)

Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y={{x}^{2}}-2x\), y = x là:

A. \(\frac{9}{2}.\)                

B. \(\frac{2}{9}.\)             

C. \(\frac{9\pi }{2}.\)       

D. \(\frac{81\pi }{10}.\)

Câu 4: Nếu \(\int\limits_{0}^{5}{f(x)dx}=12\) và \(\int\limits_{0}^{5}{g(x)dx}=23\) thì \(\int\limits_{0}^{5}{\left[ 3f(x)-2g(x) \right]dx}\) bằng :

A. 10.                               

B. 82.                           

C. 13.                           

D. -10.

Câu 5: Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng  \(\left( \text{P} \right):~\text{2x }+\text{ 3y}~-\text{ 5z}~=0~.\)

Khi đó vectơ pháp tuyến của \(mp\left( P \right)\) là:

A. \(\overrightarrow{n}=\left( 2;3;-5 \right).\)     

B. \(\overrightarrow{n}=\left( 2;3;5 \right).\)       

C. \(\overrightarrow{n}=\left( 2;-3;-5 \right).\)             

D. \(\overrightarrow{n}=\left( -2;3;-5 \right).\)

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có \(A(3;4;2),\,B(-1;-2;2)\) và điểm G(1;1;1) là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ của đỉnh C là:

A. \(C(1;1;\frac{5}{3})\).    

B. \(C(-1;-1;-3)\).            

C. \(C(5;5;7)\).                

D. \(C(1;1;-1)\).

Câu 7: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(4;2;-2) tiếp xúc với mặt phẳng  \(\left( \text{P} \right):\text{12x}-\text{5z}\text{19 = }0\) có bán kính là:

A. 39.                              

B. 3.                           

C. 13.                         

D. \(\frac{28}{13}.\)

Câu 8: Đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{{{x}^{2}}-9}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1.                                    

B. 4.                                

C. 3.                                

D. 2.

Câu 9: . Một khối chóp có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 6. Thể tích khối chóp đó bằng

A. 14                                      

B. 48                                      

C. 16                               

D. 32

Câu 10: Nghiệm của phương trình \({{2}^{2x-1}}=8\) là:

A. \(x=2.\)                            

B. \(x=1.\)                       

C. \(x=4.\)                        

D. \(x=\frac{5}{2}.\)

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 4 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN- ĐỀ 05

Câu 1: Đạo hàm của hàm số \(y={{2021}^{x}}\) là

A. \({y}'={{2021}^{x}}.\ln 2021\).                              

B. \({y}'=\frac{{{2021}^{x}}}{\ln 2021}\).  

C. \({y}'=x{{.2021}^{x-1}}\).    

D. \({y}'={{2021}^{x}}\).

Câu 2: Đồ thị của hàm số \(y = {x^4} - 2021{{\rm{x}}^2}\) và trục hoành có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 1.                                

B. 2.                              

C. 3.                            

D. 0.

Câu 3: Với a là một số thực dương tùy ý, \(\sqrt{{{a}^{5}}}\) bằng

A. \(?{{a}^{5}}\).      

B. \({{a}^{\frac{5}{2}}}.\)     

C. \({{a}^{2}}.\)     

D. \({{a}^{\frac{2}{5}}}.\)

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;\,3 \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;\,-1 \right)$ và $\left( 1;\,+\infty  \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;\,1 \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;\,1 \right)\).

Câu 5: Nghiệm của phương trình  là?

A. x=3.         

B. x=2.      

C. x=-3.     

D. x=-2.

Câu 6: Tính phân \(\int\limits_{1}^{2}{\frac{1}{{{x}^{2}}}dx}\)  bằng

A. \(\ln 4\).                          

B. \(-\frac{1}{2}\).          

C. \(\frac{1}{2}\).           

D. \(-\ln 4\).

Câu 7: Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi từ một hộp gồm 15 viên bi?

A. \(A_{15}^{3}\).               

B. \(15!\).                         

C. \({{15}^{3}}\).            

D. \(C_{15}^{3}\).

Câu 8: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - x}}{{x + 1}}\) là

A. x=1.                          

B. y=-1.                      

C. x=-1.                      

D. y=1.

Câu 9: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và công bội q = 3. Giá trị của u2  bằng

A. 6.    

B. \(\frac{2}{3}\).            

C. 9.                    

D. 8.

Câu 10: Cho hàm số y = f(x)  xác định, liên tục trên R  và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số là

A. x=2.                            

B. x=1.                        

C. y=5.                            

D. x=5.

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 5 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Lê Quý Đôn. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục sau đây:

• Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Lý Tự Trọng
• Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Cao Thắng

Chúc các em học tốt!