Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 12 - Trường THPT Thanh Đa

TRƯỜNG THPT THANH ĐA

ĐỀ THI HKII NĂM HỌC 2021 MÔN TOÁN 12 Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Tìm thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ a;b \right]\), trục Ox và hai đường thẳng \(x=a,\text{ }x=b\text{ }\left( a

A. \(V=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|\text{d}x.}.\)

B. \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\text{d}x.}\)

C. \(V=\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\text{d}x.}\)

D. \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x.}\)

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm A biết \(\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}\). Khi đó, điểm A có tọa độ:

A. A(-2; 3; -1).                 B. A(-3;2;1).                    C. A(2;-3;1).                    D. A(2; -3;2).

Câu 3: Cho I=\(\int{x{{e}^{{{x}^{2}}}}}dx\), đặt \(u={{x}^{2}}\), khi đó viết I theo u và du ta được:

A. \(I=2\int{{{e}^{u}}du}.\)

B. \(I=\frac{1}{2}\int{{{e}^{u}}du}.\)

C. \(I=\int{u{{e}^{u}}du}.\)

D. \(I=\int{{{e}^{u}}du}.\)

Câu 4: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)={{e}^{x}}+2x\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{3}{2}\). Tìm F(x).

A. \(F(x)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+\frac{3}{2}.\)

B. \(F(x)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+\frac{5}{2}.\)

C. \(F(x)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+\frac{1}{2}.\)

D. \(F(x)=2{{e}^{x}}+{{x}^{2}}-\frac{1}{2}.\)

Câu 5: Cho số phức z=4-3i. Môđun của số phức z là:

A. 4.                                 B. \(\sqrt{7}\).                  C. 5.                                 D. 3.

Câu 6: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z-1}{1}\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x-3y+z-2=0\) tại điểm \(I\left( a;b;c \right)\). Khi đó a+b+c bằng

A. 7.                                 B. 3.                                 C. 5.                                 D. 9.

Câu 7: Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{x\cos xdx}\) bằng:

A. \(\frac{\pi \sqrt{3}-1}{2}.\)

B. \(\frac{\pi \sqrt{3}-1}{6}.\)

C. \(\frac{\pi \sqrt{3}}{6}-\frac{1}{2}.\)

D. \(\frac{\pi -\sqrt{3}}{2}.\)

Câu 8: Tính tích 2 số phức \({{z}_{1}}=1+2i\) và \({{z}_{2}}=3-i\)

A. 3-2i.                            B. 5-5i.                        C. 5.                                 D. 5+5i.

Câu 9: Cho 2 số phức \({{z}_{1}}=2+i,\,\,\,{{z}_{2}}=1-i\). Tính hiệu \({{z}_{1}}-{{z}_{2}}\)

A. 1.                                 B. 2i.                                C. 1 + 2i.                         D. 1+i

Câu 10: Cho \(\int\limits_{0}^{8}{f(x)dx}=12\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{2}{f(4x)dx}\)

A. I=3.                        B. I=36.                       C. I=6.                        D. I=2.

ĐÁP ÁN

1	B
2	C
3	B
4	C
5	C
6	A
7	C
8	D
9	C
10	A

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết của đề thi số 1 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1: Hàm số nào dưới đây là họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\sqrt{x}-1\) trên \(\left( 0;+\infty  \right)\).

A. \(F\left( x \right)=\frac{1}{2\sqrt{x}}-x+C\)

B. \(F\left( x \right)=\frac{2}{3}\sqrt[3]{{{x}^{2}}}-x+C\)

C. \(F\left( x \right)=\frac{2}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}-x+C\)

D. \(F\left( x \right)=\frac{1}{2\sqrt{x}}+C\)

Câu 2: Cho y = f(x), y = g(x) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên [0;2] và \(\int\limits_0^2 {g(x)f'(x)dx = 2} ,\int\limits_0^2 {g'(x)f(x)dx = 3} \). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {{\rm{[}}f(x)g(x){\rm{]}}'dx} \).

A. I = 5.

B. I = -1.

C. I = 1.

D. I = 6.

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\vec{a}=\left( -1;\,2;\,-3 \right)\). Tìm tọa độ của véctơ \(\vec{b}=\left( 2;\,y;\,z\, \right)\), biết rằng vectơ \(\vec{b}\) cùng phương với vectơ \(\vec{a}\).

A. \(\vec{b}=\left( 2;\,4;\,-6 \right)\)

B. \(\vec{b}=\left( 2;\,4;\,6 \right)\)

C. \(\vec{b}=\left( 2;\,-4;\,6 \right)\)

D. \(\vec{b}=\left( 2;\,-3;\,3 \right)\)

Câu 4: Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm ?

A. z²+2z+5=0.

B. \({{z}^{2}}+2z+3=0\)

C. z²-2z+5=0.

D. z²-2z+3=0.

Câu 5: Phương trình sau có mấy nghiệm thực: z²+2z+2=0

A.  0.

B. 2.

C.  3.

D. 1.

Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 1;-2;3 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 2;-1;-2 \right)\) có phương trình là

A. \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{-2}\)

B. \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{-2}\)

C. \(\frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{2}\)

D. \(\frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-2}\)

Câu 7: Cho số phức z=a+bi \((a,b \in R)\) thỏa mãn \(a + (b - 1)i = \frac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}\). Giá trị nào dưới đây là môđun của z?

A. \(\sqrt{5}\).

B. \(\sqrt{10}\).

C. 1.

D. 5.

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}\). Tọa độ điểm A là

A. \(A\left( 2;\,\,-1;\,2 \right)\)

B. \(A\left( 2;\,\,-1;\,-2 \right)\)

C. \(A\left( -2;\,\,1;\,2 \right)\)

D. \(A\left( 2;\,\,1;\,2 \right)\)

Câu 9: Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (a): 2x-y-2z-4=0 và (b): 2x-y-2z+2=0.

A. 6.

B. \(\frac43\)

C.  2.

D. \(\frac{10}3\)

Câu 10: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm \(A\left( 2;0;0 \right), B\left( 0;3;0 \right), C\left( 0;0;-4 \right)\) có phương trình là

A. \(\frac{x}{-4}+\frac{y}{3}+\frac{z}{2}=1\)

B. \(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{-4}=1\)

C. \(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1\)

D. \(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{-4}=1\)

ĐÁP ÁN

1	C
2	A
3	C
4	C
5	A
6	A
7	A
8	B
9	C
10	B

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết của đề thi số 2 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1: Biết \(\int\limits_{1}^{9}{f\left( x \right)dx}=10\). Giá trị của \(I=\int\limits_{1}^{3}{x.f\left( {{x}^{2}} \right)dx}\) bằng

A. 10.                             B. 15.                             C. 5.                               D. 20.

Câu 2: Cho hình phẳng  giới hạn bởi đường cong \(y=\sqrt{4-{{x}^{2}}}\)  và trục \(\text{O}x\). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho quay quanh trục \(\text{O}x\).

A. \(\frac{16\pi }{3}.\)

B. \(\frac{32\pi }{3}.\)

C. \(\frac{32\pi }{5}.\)

D. \(\frac{32\pi }{7}.\)

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình: \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=5\) là:

A. \(I\left( 2;-2;0 \right),R=5\)

B. \(I\left( -2;3;0 \right),R=\sqrt{5}\)                                         

C. \(I\left( 2;3;1 \right),R=5\)

D. \(I\left( 2;3;0 \right),R=\sqrt{5}\)

Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn \(\left( 1+2i \right)z+3-5i=0\). Giá trị biểu thức \(A=z.\overline{z}\) là

A. \(\frac{\sqrt{170}}{5}.\)

B. \(\frac{170}{5}.\)

C. \(\sqrt{\frac{170}{5}}.\)

D. \(\frac{170}{25}.\)

Câu 5: Gọi \({{z}_{1}}\], \[{{z}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \({{z}^{2}}-6z+10=0\). Tính \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|.\)

A. 2.                               B. 4.                               C. 6.                               D. \(\sqrt{5}\).

Câu 6: Cho số phức z=a+bi thỏa \(z+2\overline{z}=3-i\). Khi đó a-b bằng

A. -1.                              B. 1.                               C. -2.                              D. 0.

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+y-8=0\) và điểm I(-1;-1;0). Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là:

A. \({{(x-1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=50\) 

B. \({{(x+1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{z}^{2}}=5\sqrt{2}\)

C. \({{(x+1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{z}^{2}}=50\)

D. \({{(x+1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{z}^{2}}=25\)

Câu 8: Tích phân \(\int\limits_{1}^{3}{\frac{2x-1}{x+1}}dx=a+b\ln 2\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a-b=-7.                 B. a.b=-12.                C. a+b=7.                  D. \(\frac{a}{b}=-2\)

Câu 9: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ 0;3 \right], f\left( 0 \right)=2\) và \(f\left( 3 \right)=5\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{3}{{f}'(x)dx}\)

A. 9.                               B. 3.                               C. 7.                               D. 10.

Câu 10: Tìm cặp số thực (x;y) thỏa mãn điều kiện: (x+y)+(3x+y)i=(3-x)+(2y+1)i.

A. \(\left( \frac{4}{5};\,-\frac{7}{5} \right)\)

B. \(\left( -\frac{4}{5};\,\frac{7}{5} \right)\)

C. \(\left( -\frac{4}{5};\,-\frac{7}{5} \right)\)

D. \(\left( \frac{4}{5};\,\frac{7}{5} \right)\)

ĐÁP ÁN

1-C

2-B

3-B

4-D

5-A

6-D

7-C

8-B

9-B

10-D

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết của đề thi số 3 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1: Phần thực của số phức z=-4+2i bằng

A. -2.                           B. 2.                                 C. -4.                           D. 4.

Câu 2: Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 5;4;-3 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\bar{u}=\left( 2;-2;1 \right)\) là

A. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=-2+5t \\ y=2+4t\text{ }\!\!~\!\!\text{ }. \\ z=-1-3t \\ \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=2+5t \\ y=-2+4t. \\ z=1-3t \\ \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{align} & x=-5+2t \\ & y=-4-2t \\ & z=3+t \\ \end{align} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=5+2t \\ y=4-2t. \\ z=-3+t \\ \end{array} \right.\)

Câu 3: Số phức liên hợp của số phức z=3-5i là

A. \(\bar{z}=-5+3i\)

B. \(\bar{z}=-3+5i\)

C. \(\bar{z}=-3-5i\).

D. \(\bar{z}=3+5i.\)

Câu 4: Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z=3-4i trên mặt phẳng tọa độ?

A. \(M\left( 3;-4 \right)\)

B. \(N\left( -4;3 \right)\)

C. \(P\left( 3;4 \right)\)

D. \(Q\left( -3;-4 \right)\)

Câu 5: Một căn bậc hai của -7 là

A. \(-7\text{i}\).

B. -7i

C. 49.

D. -7

Câu 6: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}\) là

A. \(4{{x}^{3}}+C\).

B. \(\frac{{{x}^{5}}}{5}+C\).

C. \({{x}^{5}}+C\).

D. \(\frac{{{x}^{5}}}{5}.\)

Câu 7: Trong không gian Oxyz , bán kính của mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=3\) bằng

A. 9.

B. \(\frac{3}{2}\).

C. 3.

D. 3.

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 4;0;-3 \right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left( -1;2;-4 \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) là

A. (3;2;‐7).

B. \(\left( 3;-2;-1 \right)\).

C. (5;‐2;1).

D. \(\left( -5;2;-1 \right)\)

Câu 9: \(\underset{{}}{\overset{{}}{\mathop \int }}\,\text{ }\!\!~\!\!\text{ sin }\!\!~\!\!\text{ }x\text{d}x\) bằng

A. \(-\text{ }\!\!~\!\!\text{ cos }\!\!~\!\!\text{ }x+C\)

B. \(\text{ }\!\!~\!\!\text{ cos }\!\!~\!\!\text{ }x+C\)

C. \(-\text{ }\!\!~\!\!\text{ sin }\!\!~\!\!\text{ }x+C\)

D. \(\text{ }\!\!~\!\!\text{ sin }\!\!~\!\!\text{ }x+C.\)

Câu 10: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{3}^{x}}\)?

A. \(y=x{{.3}^{x-1}}-1\).

B. \(y={{3}^{x}}ln3\).

C. \(y=\frac{{{3}^{x+1}}}{x+1}.\)

D. \(y=\frac{{{3}^{x}}}{\ln 3}.\)

ĐÁP ÁN

1	C	6	B
2	D	7	D
3	D	8	C
4	A	9	A
5	B	10	D

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết của đề thi số 4 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1: Với F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) khi đó

A. \(\int{kf\left( x \right)\text{d}x}=kF(x)+C\).

B.  \(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=F(x)\).

C. \(\int{kf\left( x \right)\text{d}x}=kF(x)\).

D.  \(\int{kf\left( x \right)\text{d}x}=F(x)+C\).

Câu 2: Cho số phức z=-2+3i. Số phức liên hợp của z là

A. \(\bar{z}=\sqrt{13}\).

B. \(\bar{z}=-2-3i\).

C. \(\bar{z}=3-2i\).

D. \(\bar{z}=2-3i\).

Câu 3: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\text{ }\!\![\!\!\text{ }a;b\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\). Diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng x=a; x=b được tính theo công thức là

A. \(S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|\text{d}x}\)

B. \(S=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}\)

C. \(S=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}\text{d}x}\)

D. \(S=\pi \int\limits_{0}^{1}{\left| f\left( x \right) \right|\text{d}x}\)

Câu 4: Kí hiệu \({{z}_{1}},\text{ }{{z}_{2}},\,\text{ }{{z}_{3}}\) và \({{z}_{4}}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \({{z}^{4}}-{{z}^{2}}-12=0.\) Tính tổng \(T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{3}} \right|+\left| {{z}_{4}} \right|\)

A. T=4.

B. \(T=2\sqrt{3}\).

C.  \(T=4+2\sqrt{3}\).

D. \(T=2+2\sqrt{3}\).

Câu 5: Cho số phức z có số phức liên hợp \(\bar{z}=3-2i\). Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng.

A. 5.                           B. -1.                              C. 1.                               D. -5.

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;\,-3;\,\,4 \right)\), đường thẳng \(d:\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{-5}=\frac{z-2}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x+z-2=0\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua M, vuông góc với d và song song với \(\left( P \right)\)

A. \(\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{1}=\frac{z-4}{-2}\)

B. \(\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-4}{-2}\)

C. \(\Delta :\frac{x-1}{-1}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-4}{-2}\)

D. \(\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-4}{2}\)

Câu 7: Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=5{{x}^{4}}-6{{x}^{2}}+1\) là

A. \(F\left( x \right)=\frac{{{x}^{4}}}{4}+2{{x}^{2}}-2x+C\)

B. \(F\left( x \right)={{x}^{5}}-2{{x}^{3}}+x+C\)

C. \(F\left( x \right)=20{{x}^{5}}-12{{x}^{3}}+x+C\)

D. \(F\left( x \right)=20{{x}^{3}}-12x+C\)

Câu 8: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y=\left| x \right|, y={{x}^{2}}-2\).

A. \(S=\frac{11}{2}.\)

B. \(S=\frac{20}{3}.\)

C. \(S=\frac{13}{3}.\)

D. S=3.

Câu 9: Tính tích phân \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos xdx}\).

A.  0.                               B.  1.                                   C.  3.                                   D.  2.

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y-2z=0 và hai điểm \(A\,(1\,;\,1\,;\,1)\). Điểm \({A}'\left( a;b;c \right)\) là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\). Khi đó \(T={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}\) bằng

A. T=5.                       B. T=6.                           C. T=3.                           D. T=2.

ĐÁP ÁN

1	A
2	B
3	A
4	C
5	A
6	A
7	B
8	B
9	B
10	D

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết của đề thi số 5 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 12 - Trường THPT Thanh Đa. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục tại đây:

• Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 12 - Trường THPT Phan Bội Châu

• Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 12 - Trường THPT Nguyễn Hiền