Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thanh Thủy

TRƯỜNG THPT THANH THỦY

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 1\) tại các điểm có tung độ bằng \(5\) là

A. \(y =  - \,20x - 35;\,\,y = 20x + 35.\)

B. \(y = 20x - 35.\)                 

C. \(y =  - \,20x + 35.\)

D. \(y =  - \,20x - 35;\,\,y = 20x - 35.\)

Câu 2: Tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của một dãy số \(\left( {{a_n}} \right),\,\,\,n \ge 1\) là \({S_n} = 2{n^2} + 3n.\) Khi đó

A. \(\left( {{a_n}} \right)\) là một số nhân với công bội bằng 1.                                           

B. \(\left( {{a_n}} \right)\) là một cấp số nhân với công bội bằng 4.                                     

C. \(\left( {{a_n}} \right)\) là một cấp số cộng với công sai bằng 1.                                     

D. \(\left( {{a_n}} \right)\) là một cấp số cộng với công sai bằng 4.

Câu 3: Cho hai phương trình \(\cos 3x - 1 = 0\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right);\,\,\cos 2x =  - \dfrac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right).\) Tập các nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right)\) đồng thời là nghiệm của phương trình \(\left( 2 \right)\) là

A. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.\)

B. \(x =  \pm \,\dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.\)

C. \(x =  \pm \,\dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.\)

D. \(x = k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.\)

Câu 4: Số nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;3\pi } \right)\) của phương trình \({\cos ^2}x + \dfrac{5}{2}\cos x + 1 = 0\) là

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{5}}}\dfrac{{4x + 6}}{x} \ge 0\) là

A. \(\left[ { - \,2; - \,\dfrac{3}{2}} \right].\)

B. \(\left( { - \,2; - \,\dfrac{3}{2}} \right].\)

C. \(\left( { - \,2; - \,\dfrac{3}{2}} \right).\)

D. \(\left[ { - \,2; - \,\dfrac{3}{2}} \right).\)

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho các điểm \(A\left( {0;0; - \,2} \right),\,\,B\left( {4;0;0} \right).\) Mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính nhỏ nhất, đi qua \(O,\,\,A,\,\,B\) có tâm là

A. \(I\left( {2;0; - \,1} \right).\)

B. \(I\left( {2;0;0} \right).\)

C. \(I\left( {0;0; - \,1} \right).\)

D. \(I\left( {\dfrac{4}{3};0; - \,\dfrac{2}{3}} \right).\)

Câu 7: Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển nhị thức New – tơn \({\left( {x\sqrt x  + \dfrac{1}{{\sqrt[3]{x}}}} \right)^n},\) biết tổng các hệ số của khai triển bằng \(128.\)

A. \(35.\)

B. \(37.\)

C. \(36.\)

D. \(38.\)

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số \(a\) để phương trình \(\dfrac{a}{{{3^x} + {3^{ - \,x}}}} = {3^x} - {3^{ - \,x}}\) có nghiệm duy nhất

A. \(a \in \mathbb{R}.\)

B. không tồn tại \(a.\)

C. \( - \,1 < a < 0.\)

D. \(a > 0.\)

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(a\) để phương trình sau có nghiệm duy nhất

\({\log _3}{x^2} + a\sqrt {{{\log }_3}{x^8}}  + a + 1 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left(  *  \right).\)

A. \(a <  - \,1.\)

B. không tồn tại \(a.\)

C. \(a = 1.\)

D. \(a < 1.\)

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{{\sqrt {x + 24}  + \sqrt x }}{{\sqrt {x + 24}  - \sqrt x }} < \dfrac{{27}}{8}.\dfrac{{12 + x - \sqrt {{x^2} + 24x} }}{{12 + x + \sqrt {{x^2} + 24x} }}\)

A. \(0 \le x \le 1.\)

B. \(0 \le x < 1.\)

C. \(x > 0.\)

D. \(0 \le x < \dfrac{1}{2}.\)

ĐÁP ÁN

1. D	2. D	3. B	4. B	5. D
6. A	7. A	8. A	9. B	10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a = 4\sqrt 2 \,\,cm\), cạnh bên \(SC\) vuông góc với đáy và \(SC = 2\,\,cm.\) Gọi \(M,\,\,N\) là trung điểm của \(AB\) và \(BC.\) Góc giữa hai đường thẳng \(SN\) và \(CM\) là

A. \({45^0}.\)

B. \({60^0}.\)

C. \({90^0}.\)

D. \({30^0}.\)

Câu 2: Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {5 + x}  - 1}}{{{x^2} + 4x}}.\)

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

B. \(x =  - \,4.\)                       

C. \(x = 0.\)

D. \(x = 0;\,\,x =  - \,4.\)

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho \(A\left( { - \,1;0;0} \right),\,\,B\left( {0;0;2} \right),\,\,C\left( {0; - \,3;0} \right).\)Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(OABC\) là  

A. \(\dfrac{{\sqrt {14} }}{3}.\)

B. \(\dfrac{{\sqrt {14} }}{4}.\)

C. \(\dfrac{{\sqrt {14} }}{2}.\)

D. \(\sqrt {14} .\)

Câu 4: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,\) mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

C. \({a^3}.\)

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)

Câu 5: Cho hình nón có đỉnh \(S,\) đáy là hình tròn tâm \(O,\) bán kính \(R = 3\,\,cm,\) góc ở đỉnh của hình nón là \(\varphi  = {120^0}.\) Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh \(S\) tạo thành tam giác đều \(SAB,\) trong đó \(A,\,\,B\) thuộc đường tròn đáy. Diện tích của tam giác \(SAB\) bằng

A. \(3\sqrt 3 \,\,c{m^2}.\)

B. \(3\,\,c{m^2}.\)

C. \(6\,\,c{m^2}.\)

D. \(6\sqrt 3 \,\,c{m^2}.\)

Câu 6: Cho \(f\left( x \right) = {2.3^{{{\log }_{81}}x}} + 3.\) Tính \(f'\left( 1 \right).\)

A. \(f'\left( 1 \right) = \dfrac{1}{2}.\)

B. \(f'\left( 1 \right) = 1.\)

C. \(f'\left( 1 \right) =  - \,1.\)

D. \(f'\left( 1 \right) =  - \dfrac{1}{2}.\)

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho các điểm \(A\left( {0;1;2} \right),\,\,B\left( {2; - \,2;0} \right)\) và \(C\left( { - \,2;0;1} \right).\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A,\) trực tâm \(H\) của tam giác \(ABC\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có phương trình là

A. \(4x - 2y + z + 4 = 0.\)

B. \(4x + 2y + z - 4 = 0.\)       

C. \(4x - 2y - z + 4 = 0.\)

D. \(4x + 2y - z + 4 = 0.\)

Câu 8: Cho biểu thức \(P = {\left( {\dfrac{{x + 1}}{{\sqrt[3]{{{x^2}}} - \sqrt[3]{x} + 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{x - \sqrt x }}} \right)^{10}}\) với \(x > 0,\,\,x \ne 1.\) Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển nhị thức New – tơn của \(P.\)

A. 200.                                    B. 160.

C. 210.                                    D. 100.

Câu 9: Tìm số đo ba góc của một tam giác cân biết rằng có số đo của một góc là nghiệm của phương trình \(\cos 2x =  - \dfrac{1}{2}.\)

A. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{3}} \right\};\,\,\left\{ {\dfrac{\pi }{4};\dfrac{\pi }{4};\dfrac{\pi }{2}} \right\}.\)

B. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{3}} \right\}.\)                                  

C. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{3}} \right\};\,\,\left\{ {\dfrac{{2\pi }}{3};\dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{6}} \right\}.\)

D. \(\left\{ {\dfrac{{2\pi }}{3};\dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{6}} \right\}.\)

Câu 10: Cho \(f\left( x \right) = x.{e^{ - \,\,3x}}.\) Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\) là

A. \(\left( {0;1} \right).\)

B. \(\left( { - \,\infty ;\dfrac{1}{3}} \right).\)

C. \(\left( {\dfrac{1}{3}; + \,\infty } \right).\)

D. \(\left( {0;\dfrac{1}{3}} \right).\)

ĐÁP ÁN

1. A	2. C	3. C	4. A	5. A
6. A	7. C	8. C	9. C	10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(DA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(AB = 3\,\,cm,\,\,\) \(AC = 4\,\,cm,\,\,AD = \sqrt 6 \,\,cm,\,\,BC = 5\,\,cm.\) Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) bằng

A. \(\dfrac{{12}}{7}\,\,cm.\)

B. \(\dfrac{6}{{\sqrt {10} }}\,\,cm.\)

C. \(\dfrac{{12}}{5}\,\,cm.\)

D. \(\sqrt 6 \,\,cm.\)

Câu 2: Khoảng cách từ gốc tọa độ đến giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) bằng

A. \(\sqrt 3 .\)

B. \(\sqrt 2 .\)

C. \(\sqrt 5 .\)

D. \(5.\)

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{\sqrt {x\,\, + \,\,2} }} > {3^{ - \,\,x}}\) là

A. \(\left( {2; + \,\infty } \right).\)

B. \(\left( {1;2} \right).\)

C. \(\left( {1;2} \right].\)

D. \(\left[ {2; + \,\infty } \right).\)

Câu 4: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B,\) cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(AB = BC = a\) và \(SA = a.\) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) bằng

A. \({60^0}.\)

B. \({90^0}.\)

C. \({30^0}.\)

D. \({45^0}.\)

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho \(A\left( { - \,3;0;0} \right),\,\,B\left( {0;0;3} \right),\,\,C\left( {0; - \,3;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 3 = 0.\) Tìm trên \(\left( P \right)\) điểm \(M\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MC} } \right|\) nhỏ nhất.

A. \(M\left( {3;3; - \,3} \right).\)

B. \(M\left( { - \,3; - \,3;3} \right).\)

C. \(M\left( {3; - \,3;3} \right).\)

D. \(M\left( { - \,3;3;3} \right).\)

Câu 6: Phương trình \(\cos 3x.\tan 5x = \sin 7x\) nhận những giá trị sau của \(x\) làm nghiệm

A. \(x = \dfrac{\pi }{2}.\)

B. \(x = 5\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{{20}}.\)

C. \(x = 10\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{{10}}.\)

D. \(x = 5\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{{10}}.\)

Câu 7: Một hộp đựng 7 quả cầu trắng và 3 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu được lấy có đúng 2 quả cầu đỏ.

A. \(\dfrac{{21}}{{71}}.\)

B. \(\dfrac{{20}}{{71}}.\)

C. \(\dfrac{{62}}{{211}}.\)

D. \(\dfrac{{21}}{{70}}.\)

Câu 8: Cho hình hộp xiên \(ABCD.A'B'C'D'\) có các cạnh bằng nhau và bằng \(a,\) \(\widehat {BAD} = \widehat {BAA'} = \widehat {DAA'} = {60^0}.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC'\) và \(BD\) bằng

A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

B. \(\dfrac{a}{{\sqrt 3 }}.\)

C. \(\dfrac{a}{{2\sqrt 3 }}.\)

D. \(a.\)

Câu 9: Một người làm vườn có 12 cây giống gồm 6 cây xoài, 4 cây mít và 2 cây ổi. Người đó muốn chọn ra 6 cây giống để trồng. Tính xác suất để 6 cây được chọn, mỗi loại có đúng 2 cây.

A. \(\dfrac{{15}}{{154}}.\)

B. \(\dfrac{1}{8}.\)

C. \(\dfrac{{25}}{{154}}.\)

D. \(\dfrac{1}{{10}}.\)

Câu 10: Tích các nghiệm của phương trình \({\log _{\dfrac{1}{{\sqrt 5 }}}}\left( {{6^{x\, + \,1}} - {{36}^x}} \right) =  - \,2\) bằng

A. \({\log _6}5.\)

B. \(5.\)

C. \(1.\)

D. \(0.\)

ĐÁP ÁN

1. A	2. C	3. A	4. A	5. D
6. B	7. D	8. C	9. A	10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B,\) cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(AB = 2a,\,\,\widehat {BAC} = {60^0}\) và \(SA = a\sqrt 2 .\) Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng

A. \({30^0}.\)

B. \({45^0}.\)

C. \({60^0}.\)

D. \({90^0}.\)

Câu 2: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2x + 1\) bằng

A. \(\dfrac{{10\sqrt 6 }}{3}.\)

B. \(\dfrac{{10}}{3}.\)

C. \(\dfrac{{10\sqrt 3 }}{3}.\)

D. \(\dfrac{{10\sqrt 6 }}{9}.\)

Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x + \cos 2x\) trên \(\left[ {0;\pi } \right]\) là

A. \(\dfrac{5}{4}.\)

B. \(\dfrac{9}{8}.\)

C. \(1.\)

D. \(2.\)

Câu 4: Cho tứ diện \(ABCD.\) Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\vec 0\) mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện \(ABCD.\)

A. 10.                                      B. 4

C. 12.                                      D. 8.

Câu 5: Số nghiệm thuộc khoảng \(\left[ { - \,\dfrac{{4\pi }}{3};\dfrac{\pi }{2}} \right)\) của phương trình \(\cos \left( {\pi  + x} \right) + \sqrt 3 \,\sin x = \sin \left( {3x - \dfrac{\pi }{2}} \right)\) là

A. 4.                                        B. 6.

C. 3.                                        D. 2.

Câu 6: Khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) đến trục tung bằng

A. \(4.\)                                    B. \(2.\)

C. \(1.\)                                    D. \(0.\)

Câu 7: Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A,\,\,AB = AC = a\) và \(AA' = 2a.\) Thể tích khối tứ diện \(A'BB'C\) là

A. \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}.\)

B. \(2{a^3}.\)

C. \({a^3}.\)

D. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}.\)

Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A,\,\,AB = AC = a\) và \(AA' = a\sqrt 2 .\) Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện \(AB'A'C\) là

A. \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{3}.\)

B. \(\pi {a^3}.\)

C. \(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}.\)

D. \(4\pi {a^3}.\)

Câu 9: Cho \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{2}{.5^{2x\, + \,1}};\,\,g\left( x \right) = {5^x} + 4x.\ln 5.\) Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) > g'\left( x \right)\) là

A. \(x < 0.\)

B. \(x > 1.\)

C. \(0 < x < 1.\)

D. \(x > 0.\)

Câu 10: Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC.\) Hình nón có đỉnh \(S\) và có đường tròn đáy là đường tròn tam giác \(ABC\) gọi là hình nón nội tiếp hình chóp \(S.ABC,\) hình nón có đỉnh \(S\) và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC.\) Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là

A. \(\dfrac{1}{4}.\)

B. \(\dfrac{1}{2}.\)

C. \(\dfrac{2}{3}.\)

D. \(\dfrac{1}{3}.\)

ĐÁP ÁN

1. B	2. D	3. B	4. C	5. B
6. B	7. D	8. C	9. B	10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

 

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thanh Thủy. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Yên Phong

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Sơn Tây

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Vĩnh Yên

​Chúc các em học tập tốt !