Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lương Thế Vinh

TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, A’C’, BB’. Thể tích khối tứ diện CMNP bằng:

A. \(\dfrac{1}{3}V.\)

B. \(\dfrac{5}{{24}}V.\)                                 

C. \(\dfrac{1}{4}V.\)

D. \(\dfrac{7}{{24}}V.\)

Câu 2: Biết rằng hệ số của \({x^{n - 2}}\) trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{1}{4}} \right)^n}\)bằng 31. Tìm n.

A. \(n = 31.\)

B. \(n = 33.\)

C. \(n = 32.\)

D. \(n = 30.\)

Câu 3: Nghiệm của phương trình \(\sin \,x\cos \,x\cos 2x = 0\)là:

A. \(k\dfrac{\pi }{4}\,\,\left( {k \in Z} \right).\)

B. \(k\dfrac{\pi }{8}\,\,\left( {k \in Z} \right).\)

C. \(k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right).\)

D. \(k\dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in Z} \right).\)

Câu 4: Cho 2 đường thẳng song song \({d_1},\,{d_2}\). Trên \({d_1}\) có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ. Trên \({d_2}\) có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có 2 đỉnh màu đỏ là:

A. \(\dfrac{5}{9}.\)

B. \(\dfrac{5}{{32}}.\)

C. \(\dfrac{5}{8}.\)

D.\(\dfrac{5}{7}.\)

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 3x + 1} \right) \le 0\)là:

A. \(S = \left[ {\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2};\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right].\)

B. \(S = \left[ {0;\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}} \right) \cup \left( {\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2};3} \right].\)

C. \(S = \left( {0;\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}} \right) \cup \left( {\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2};3} \right).\)

D. \(S = \emptyset .\)

Câu 6: Trong không gian mặt cầu (S) tiếp xúc với 6 mặt của một hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu (S) bằng

A. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{3}.\)
B.  \(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{6}.\)

C. \(V = \dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}.\)    

D. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{{24}}.\)

Câu 7: Đồ thị hàm só nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

A. \(y = \dfrac{{1 - 2x}}{{1 + x}}.\)

B. \(y = \dfrac{1}{{4 - {x^2}}}.\)

C. \(y = \dfrac{x}{{{x^2} - x + 9}}.\)

D. \(y = \dfrac{{x + 3}}{{5x - 1}}.\)

Câu 8: Cho phương trìn \({x^3} - 3{x^2} + 1 - m = 0\,\,(1).\) Điều kiện của tham số m để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt thỏa mãn \({x_1} < 1 < {x_2} < {x_3}\) là:

A. \( - 3 \le m \le  - 1.\)

B. \( - 3 < m <  - 1.\)

C. \(m =  - 1.\)

D.\( - 1 < m < 3.\)

Câu 9: Cho hình tứ diện ABCD có \(AD \bot (ABC)\), ABC là tam giác vuông tại B. Biết BC = a, \(AB = a\sqrt 3 \), AD = 3a. Quay các tam giác ABC và ABD (bao gồm cả điểm bên trong 2 tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng

A. \(\dfrac{{8\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}.\)

B. \(\dfrac{{3\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{16}}.\)

C. \(\dfrac{{5\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{16}}.\)

D. \(\dfrac{{4\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{16}}.\)

Câu 10: Số điểm cực trị của hàm số \(y = x + \sqrt {2{x^2} + 1} \) là

A. 2.                                        B. 1.

C. 0.                                        D. 3.

ĐÁP ÁN

1.B

2.C

3.A

4.C

5.B

6.B

7.B

8.B

9.B

10.B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), đồ thị của đạo hàm \(f'(x)\) như hình vẽ sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(f\)đạt cực đại tại \(x =  - 2\).

B. \(f\)đạt cực tiểu tại \(x = 0\).

C. Cực tiểu của\(f\)nhỏ hơn cực đại.

D. \(f\)đạt cực tiểu tại \(x =  - 2\).

Câu 2: Cho mặt cầu có diện tích bằng \(\dfrac{{8\pi {a^2}}}{3}\). Bán kính của mặt cầu bằng

A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)

B. \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)

C. \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)

D. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}.\)

Câu 3: Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { - 2018;2018} \right]\) để phương trình \((m + 1){\sin ^2}x - \sin 2x + \cos 2x = 0\)có nghiệm là:

A. 4036.                      B. 2019.

C. 2020.                      D. 4037.

Câu 4: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Cắt hình lăng trụ bởi một mặt phẳng ta được một thiết diện. Số cạnh lớn nhất của thiết diện thu được là?

A. 4.                            B. 5.

C. 3.                            D. 6.

Câu 5: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?

A. \(y = 2x - \sin \,x.\)

B. \(y =  - {x^3} + 3{x^2}.\)

C. \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x - 2}}.\)      

D. \(y = {x^4} - {x^2}.\)

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, SA = a. Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Khoảng cách giữa AH và BC bằng?

A. \(\dfrac{a}{2}.\)    

B. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

C. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)

D. \(a.\)

Câu 7: Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a là:

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)

C. \({a^3}.\)   

D. \(3{a^3}.\)

Câu 8: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y = \dfrac{1}{{{2^x}}}.\)

B. \(y = {\log _{0,5}}x.\)

C. \(y = {2^x}.\)

D. \(y =  - {x^2} + 2x + 1.\)

Câu 9: Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức \(P = \dfrac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}{b^2}}}} \right)}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}}{b^6}} }}}}\)được kết quả là:

A. \(a{b^2}.\)

B. \({a^2}b.\)

C. \({a^2}{b^2}.\)

D. \(ab.\)

Câu 10: Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt ?

A. 20.                          B. 11.

C. 12.                          D. 10.

ĐÁP ÁN

1.D

2.C

3.C

4.A

5.C

6.C

7.C

8.A

9.D

10.B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Tìm số hạng chứa \({x^3}{y^3}\) trong khai triển của biểu thức \({(x + 2y)^6}\)thành đa thức:

A. \(8{x^3}{y^3}.\)

B. \(160{x^3}{y^3}.\)

C. \(120{x^3}{y^3}.\)

D. \(20{x^3}{y^3}.\)

Câu 2: Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là:

A. \(V = \pi Rh.\)

B. \(V = \pi r{h^2}.\)

C. \(V = \pi {R^2}h.\)

D. \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h.\)

Câu 3: Tính đạo hàm cấp 2018 của hàm số \(y = {e^{2x}}.\)

A. \({y^{(2018)}} = {2^{2018}}.x{e^{2x}}.\)

B. \({y^{(2018)}} = {e^{2x}}.\)

C. \({y^{(2018)}} = {2^{2018}}.{e^{2x}}.\)

D. \({y^{(2018)}} = {2^{2017}}.{e^{2x}}.\)

Câu 4: Nghiệm của phương trình \(\tan \,x =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên ở những điểm nào?

A. Điểm C, điểm D, điểm E, điểm F.

B. Điểm E, điểm F.

C. Điểm F, điểm D.

D. Điểm C, điểm F.

Câu 5: Một sinh viên ra trường đi làm ngày 1/1/2018 với mức lương khởi điểm là a đồng/ 1 tháng và cứ sau 2 năm lại được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của anh ta là 40% lương. Anh ta dự định mua một căn nhà có giá trị tại thời điểm 1/1/2018 là 1 tỷ đồng và cũng sau 2 năm thì giá trị căn nhà tăng thêm 5%. Với a bằng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh ta mua được ngôi nhà đó, biết răng mức lương và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi (kết quả quy tròn đến hàng nghìn đồng)

A. 11.487.000 đồng.

B. 14.517.000 đồng.

C. 55.033.000 đồng.

D. 21.776.000 đồng.

Câu 6: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là:

A. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

B. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)

C. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)

D. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

A. \(V = \dfrac{1}{3}.\)

B. \(V = \dfrac{2}{3}.\)

C. \(V = \dfrac{4}{3}.\)

D. \(V = \dfrac{1}{6}.\)

Câu 8: Có 4 viên bi hình cầu bán kính bằng 1cm. Người ta đặt 3 viên bi tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt bàn. Sau đó đai 3 viên bi đó lại và đặt 1 viên bi thứ 4 tiếp xúc vởi cả 3 viên bi trên như hình vẽ bên dưới. Gọi O là điểm thuộc bề mặt của viên bi thứ 4 có khoảng cách đến mặt bàn là lớn nhất. Khoảng cách từ O đến mặt bàn bằng

A. \(\dfrac{7}{2}.\)    

B. \(\dfrac{{6 + 2\sqrt 6 }}{3}.\)

C. \(\dfrac{{3 + 2\sqrt 6 }}{3}.\)

D. \(\dfrac{{4\sqrt 6 }}{3}.\)

Câu 9: Phương trình \({25^x} - {2.10^x} + {m^2}{.4^x} = 0\) có 2 nghiệm trái dấu khi:

A. \(m \ge  - 1.\)

B. \(m \le 1.\)

C. \(m \in \left( { - 1;0} \right) \cup \left( {0;1} \right).\)      

D. \(m <  - 1\) hoặc \(m > 1.\)

Câu 10: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của 1 trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y = 2 - \sin \,x.\)

B. \(y = 2\cos x.\)       

C. \(y = {\cos ^2}x + 1.\)

D. \(y = \cos \,x + 1.\)

ĐÁP ÁN

1.B

2.C

3.C

4.C

5.B

6.A

7.A

8.C

9.C

10.D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Phương trình \({\log _4}{(x + 1)^2} + 2 = {\log _{\sqrt 2 }}\sqrt {4 - x}  + {\log _8}{(4 + x)^3}\)có bao nhiêu nghiệm?

A. 3 nghiệm.

B. Vô nghiệm.

C. 2 nghiệm.

D. 1 nghiệm.

Câu 2: Tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = (m - 1){x^3} + 3(2m - 5)x + m\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)là:

A. \(m = 1.\)

B. \( - 4 < m < 1.\)

C. \(m \le 1.\)

D. \(m < 1.\)

Câu 3: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(x + \sqrt {4 - {x^2}}  = m\) có nghiệm.

A. \( - 2 \le m \le 2.\)

B. \( - 2 < m < 2\sqrt 2 .\)

C. \( - 2 < m < 2.\)

D. \( - 2 \le m \le 2\sqrt 2 .\)

Câu 4: Phương trình \({\log _3}(3x - 2) = 3\)có nghiệm là:

A. \(x = \dfrac{{25}}{3}.\)

B. \(x = 87.\)

C. \(x = \dfrac{{29}}{3}.\)

D. \(x = \dfrac{{11}}{3}.\)

Câu 5: Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy 1 quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được 3 quả màu giống nhau.

A. 120.                                    B. 150.

C. 180.                                    D. 60.

Câu 6: Cho n số nguyên dương và a > 0, \(a \ne 1\). Tìm n sao cho

\({\log _a}2019 + {\log _{\sqrt a }}2019 + {\log _{\sqrt[3]{a}}}2019 + \)\(\;... + {\log _{\sqrt[n]{a}}}2019 = 2033136.{\log _a}2019\)

A. n = 2016.

B. n = 2017.

C. n = 2018.

D. n = 2019.

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình \({9^x} - 2(x + 5){3^x} + 9(2x + 1) \ge 0\)là:

A. \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

B. \(\left[ {1;2} \right].\)

C. \(\left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).\)

D. \(\left[ {0;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).\)

Câu 8: Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hay có thể chèo thuyền trực tiếp đến B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B và sau đó chạy đến B. Biết anh ấy có thể chèo thuyển 6km/h, chạy 8km/h và quãng đường BC = 8km. Biết tốc độ dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B.

A. \(\dfrac{{\sqrt {73} }}{6}.\)

B. \(1 + \dfrac{{\sqrt 7 }}{8}.\)

C. \(\dfrac{3}{2}.\)    

D. \(\dfrac{9}{{\sqrt 7 }}.\)

Câu 9: Cho hàm số \(y = \dfrac{5}{3}{x^3} - {x^2} + 4\) có đồ thị \((C)\). Tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 3\)có hệ số góc là:

A. 3.                            B. 40.

C. 39.                          D. 51.

Câu 10: Tìm số nghiệm của phương trình \({2^x} + {3^x} + {4^x} + ... + {2017^x} + {2018^x} = 2017 - x\)

A. 2017.                      B. 1.

C. 0.                            D. 2016.

ĐÁP ÁN

1.C

2.C

3.D

4.C

5.C

6.A

7.D

8.B

9.C

10.B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lương Thế Vinh. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nho Quan B

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Gia Viễn A

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bình Minh

​Chúc các em học tập tốt !