Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Ba Vì

TRƯỜNG THPT BA VÌ

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1. Đạo hàm của hàm số \(y = {3^{x + 1}}\) là:

A. \(y' = {3^{x + 1}}\ln 3.\)

B. \(y' = \dfrac{{{3^{x + 1}}}}{{\ln 3}}.\)

C. \(y' = \left( {x + 1} \right){3^x}\).

D. \(y' = \dfrac{1}{{{3^{x + 1}}\ln 3}}\).

Câu 2: Cho hàm số \(y = \dfrac{{3 - x}}{{x - 2}}.\) Chọn khẳng định đúng.

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x =  - \,1.\)

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(y = 2.\)

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  là \(x = 2.\)

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(y =  - \,1.\)

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\)\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 8.\) Khi đó tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu là

A. \(I\left( {3; - \,1; - \,2} \right),\,\,R = 4.\)

B. \(I\left( {3; - \,1; - \,2} \right),\,\,R = 2\sqrt 2 .\)   

C. \(I\left( { - \,3;1;2} \right),\,\,R = 2\sqrt 2 .\)

D. \(I\left( { - \,3;1;2} \right),\,\,R = 4.\)

Câu 4: Số cách chọn ra 3 học sinh từ 10 học sinh là

A. \(A_{10}^3.\)        

B. \(A_{10}^7.\)         

C. \({P_3}.\)

D. \(C_{10}^3.\)

Câu 5: Tính tích phân \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{{\rm{d}}x}}{{x + 1}}} .\)

A. \(\log \dfrac{3}{2}.\)

B. \(\dfrac{5}{2}.\)

C. \(\ln \dfrac{3}{2}.\)

D. \(\ln 6.\)

Câu 6: Tìm giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2.\)

A. 0.                            B. 2.

C. \( - \,2.\)                         D. 1.

Câu 7: Cho hàm số\(y = \dfrac{{x + 3}}{{x + 2}}.\)  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \,\infty ;\, - 2} \right) \cup \left( { - \,2;\, + \infty } \right).\)

B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \,\infty ;\, - 2} \right)\) và\(\left( { - \,2;\, + \infty } \right).\)

C. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)

D. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\)

Câu 8. Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {x - 2} \right)\) là

A. \(\left( { - \infty ;\, - 2} \right)\).

B. \(\left( {2; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

D. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).

Câu 9: Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là ba số thực dương, khác \(1.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. \({\log _a}\left( {\dfrac{b}{{{a^3}}}} \right) = {\log _a}b - 3.\)

B. \({\log _{{a^\alpha }}}b = \alpha {\log _a}b.\)     

C. \({a^{{{\log }_b}c}} = b.\)

D. \({\log _a}b = {\log _b}c.{\log _c}a.\)

Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x} + {e^{ - \,x}}\) là

A. \({e^x} + {e^{ - x}} + C.\)

B. \({e^x} - {e^{ - x}} + C.\)

C. \({e^{ - x}} - {e^x} + C.\)

D. \(2{e^{ - x}} + C.\)

ĐÁP ÁN

1-A

2-C

3-B

4-D

5-C

6-C

7-B

8-B

9-A

10-B

Câu 1: Khối đa diện sau có bao nhiêu mặt ?

A. 9.                           

B. 8.                           

C. 7.                           

D. 10.

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho \(A\left( {2;1; - \,3} \right).\) Điểm \(A'\) đối xứng với \(A\) qua mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có tọa độ là

A. \(A'\left( { - \,2;1;3} \right).\)

B. \(A'\left( {2; - \,1; - \,3} \right).\)

C. \(A'\left( {2;1; - \,3} \right).\)

D. \(A'\left( { - \,2;1; - \,3} \right).\)

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - \,1;2} \right]\) đạt tại \(x = {x_0}.\) Giá trị \({x_0}\) bằng bao nhiêu ?

A. 2.                                    B. 1.

C. \( - \,2.\)                          D. \( - \,1.\)

Câu 4: Tìm số các nghiệm nguyên dương của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{{x^2}\, - \,2x}} \ge \dfrac{1}{{125}}.\)

A. 6.                            B. 3.

C. 5.                            D. 4.

Câu 5: Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) là các số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. \(y' > 0,\,\,\forall x \ne 1.\)

B. \(y' > 0,\,\,\forall x \ne 2.\)

C. \(y' < 0,\,\,\forall x \ne 1.\)

D. \(y' < 0,\,\,\forall x \ne 2.\)

Câu 6: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} + 1\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,\,\,x = 2\) là

A. \(S = 8.\)

B. \(S = 12.\)

C. \(S = 10.\)

D. \(S = 9.\)

Câu 7. Phương trình \(\sqrt 3 \sin x - \cos x = 1\) tương đương với phương trình nào sau đây?

A. \(\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}.\)

B. \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{6} - x} \right) = \dfrac{1}{2}.\)

C. \(\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) = 1.\)

D. \({\rm{cos}}\left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}.\)

Câu 8: Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\left( {2 - i} \right) + 13i = 1.\) Tính môđun của số phức \(z.\)

A. \(\left| z \right| = 34.\)

B. \(\left| z \right| = \dfrac{{5\sqrt {34} }}{3}.\)        

C. \(\left| z \right| = \dfrac{{\sqrt {34} }}{3}.\)

D. \(\left| z \right| = \sqrt {34} .\)

Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.

A. \(\dfrac{1}{2}\)

B. \(\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)     

C. \(\dfrac{1}{3}\)

D. \(\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)

Câu 10: Cho hình nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 2 \) và độ dài đường sinh \(l = 3.\) Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón đã cho.

A. \({S_{xq}} = 2\pi .\)

B. \({S_{xq}} = 3\pi \sqrt 2 .\)

C. \({S_{xq}} = 6\pi .\)

D. \({S_{xq}} = 6\pi \sqrt 2 .\)

ĐÁP ÁN

1-A

2-D

3-B

4-B

5-D

6-C

7-A

8-D

9-B

10-B

Câu 1: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) - 6 = 0\) là:

A. 3.               

B. 2.               

C. 1.               

D. 0.

Câu 2: Ba số \(1,\,\, - \,2,\,\,a\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị của \(a\) bằng bao nhiêu ?

A. \(4.\)                                    B. \( - \,2.\)      

C. \(2.\)                                    D. \( - \,4.\)

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\,\,B\left( {0;1;0} \right),\,\,C\left( {0;0;\, - 2} \right).\) Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)?\)

A. \({\vec n_4} = \left( {2;\,2;\, - 1} \right).\)

B. \({\vec n_3} = \left( { - \,2;\,2;\,1} \right).\)

C. \({\vec n_1} = \left( {2;\, - 2;\, - 1} \right).\)

D. \({\vec n_2} = \left( {1;\,1;\, - 2} \right).\)

Câu 4: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3                             B. 2

C. 4                             D. 6

Câu 5: Hình nón có thể tích bằng \(16\pi \) và bán kính đáy bằng 4. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. \(12\pi .\)                B. \(24\pi .\)

C. \(20\pi .\)                D. \(10\pi .\)

Câu 6: Trong khai triển \({\left( {1 + 3x} \right)^{20}}\) với số mũ tăng dần, hệ số của số hạng đứng chính giữa là

A. \({3^{11}}C_{20}^{11}.\)

B. \({3^{12}}C_{20}^{12}.\)

C. \({3^{10}}C_{20}^{10}.\)

D. \({3^9}C_{20}^9.\)

Câu 7: Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình \({\log _4}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) = x - 1.\)

A. \( - \,6.\)                              B. \(5.\)

C. \(12.\)                                  D. \(2.\)

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y - z - 2 = 0\) và đường thẳng \(\left( d \right):\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{1}.\) Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng \(\left( d \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right).\)

A. \(x + y - z + 2 = 0.\)

B. \(2x - 3y - z + 7 = 0.\)

C. \(x + y + 2z - 4 = 0.\)

D. \(2x - 3y - z - 7 = 0.\)

Câu 9: Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông.

A. \(2\pi {a^3}\)

B. \(\dfrac{2}{3}\pi {a^3}\)

C. \(4\pi {a^3}\)

D. \(\pi {a^3}\)

Câu 10: Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( {2x + 3} \right).\)Tìm số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right).\)

A. 2.                            B. 3.

C. 1.                            D. 0.

ĐÁP ÁN

1-B

2-A

3-A

4-C

5-C

6-C

7-D

8-B

9-A

10-A

Câu 1: Lớp 11B có 20 học sinh gồm 12 nữ và 8 nam. Cần chọn ra 2 học sinh của lớp đi lao động. Tính xác suất để chọn được 2 học sinh trong đó có cả nam và nữ.

A. \(\dfrac{{14}}{{95}}.\)      

B. \(\dfrac{{48}}{{95}}.\)       

C. \(\dfrac{{33}}{{95}}.\)      

D. \(\dfrac{{47}}{{95}}.\)      

Câu 2: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} + x - 6}}{{x - 2}}\,\,\,khi\,\,\,x > 2\\ - \,2ax + 1\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \le 2\end{array} \right..\) Xác định \(a\) để hàm số liên tục tại điểm \(x = 2.\)

A. \(a = \dfrac{1}{2}.\)

B. \(a =  - \,1.\)

C. \(a = 1.\)

D. \(a = 2.\)

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):3x + y + z - 5 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y + z - 4 = 0.\) Khi đó, giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) có phương trình là

A. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y =  - \,1 + 2t\\z = 6 + t\end{array} \right..\)

B. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 - 2t\\z = 6 - 5t\end{array} \right..\)

C. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y =  - \,1 + t\\z = 6 + t\end{array} \right..\)

D. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y =  - \,1 + 2t\\z = 6 - 5t\end{array} \right..\)

Câu 4: Gọi \(S\) là tổng tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + ({m^2} + 1)x - m + 1\) có  giá trị lớn nhất trên đoạn \({\rm{[}}0;1{\rm{]}}\) bằng 9. Giá trị của \(S\) bằng

A. \(S = 5.\)

B. \(S =  - 1.\)

C. \(S =  - 5.\)

D. \(S = 1.\)

Câu 5: Tìm các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y =  - \,{x^3} + m{x^2} - m\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right).\)

A. \(\left( {\dfrac{3}{2};3} \right).\)

B. \(\left( { - \,\infty ;\dfrac{3}{2}} \right).\)

C. \(\left[ {3; + \,\infty } \right).\)

D. \(\left( { - \,\infty ;3} \right].\)

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(I\left( {3;4; - \,2} \right).\) Lập phương trình mặt cầu tâm \(I\) và tiếp xúc với trục \(Oz.\)

A. \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 25.\)

B. \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4.\)

C. \(\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 20.\)

D. \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 5.\)

Câu 7: Số phức \(z = a + bi\,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z - 2} \right| = \left| z \right|\) và \(\left( {z + 1} \right)\left( {\bar z - i} \right)\) là số thực. Giá trị của biểu thức \(S = a + 2b\) bằng bao nhiêu ?

A. \(S =  - \,1.\)

B. \(S = 1.\)

C. \(S = 0.\)

D. \(S =  - \,3.\)

Câu 8: Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một parabol và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại điểm \(A\left( {2;4} \right),\) như hình vẽ bên. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng \(\left( H \right)\) khi quay xung quanh trục \(Ox.\)

A. \(\dfrac{{32\pi }}{5}.\)

B. \(\dfrac{{16\pi }}{{15}}.\)

C. \(\dfrac{{22\pi }}{5}.\)

D. \(\dfrac{{2\pi }}{3}.\)

Câu 9: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết \(SA = 2\sqrt 2 a,\,\,AB = a,\,\,BC = 2a.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(SC\) bằng

A. \(\dfrac{{2\sqrt 7 a}}{7}.\)

B. \(\dfrac{{\sqrt 7 a}}{7}.\)

C. \(\sqrt 7 a.\)

D. \(\dfrac{{\sqrt 6 a}}{5}.\)

Câu 10: Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_n} = 2{u_{n - 1}} + 1,\,\,n \ge 2\end{array} \right..\) Tổng \(S = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{20}}\) bằng

A. \({2^{20}} - 20.\)

B. \({2^{21}} - 22.\)

C. \({2^{20}}.\)

D. \({2^{21}} - 20.\)

ĐÁP ÁN

1B

2B

3D

4D

5C

6A

7D

8B

9A

10B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Ba Vì. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Hưng Đạo

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Kim Sơn A

​Chúc các em học tập tốt !