Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bình Sơn

TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng. Sau 6 tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6% / tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu ? (biết trong khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra).

A. 5436566,169 đồng.           

B. 5436521,164 đồng.           

C. 5452733,453 đồng.           

D. 5452771,729 đồng.

Câu 2: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ { - \,1;1} \right\}\) và thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{{x^2} - 1}}.\)  Biết \(f\left( { - \,3} \right) + f\left( 3 \right) = 0\) và \(f\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) + f\left( {\dfrac{1}{2}} \right) = 2.\) Tính \(T = f\left( { - \,2} \right) + f\left( 0 \right) + f\left( 5 \right).\)

A. \(\dfrac{1}{2}\ln 2 - 1.\)

B. \(\ln 2 + 1.\)

C. \(\dfrac{1}{2}\ln 2 + 1.\)

D. \(\ln 2 - 1.\)

Câu 3: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên \(A\) có 4 chữ số. Gọi \(N\) là số thỏa mãn \({3^N} = A\). Xác suất để  là một số tự nhiên bằng

A. \(\dfrac{1}{{4500}}\)

B. \(\dfrac{1}{{2500}}\)

C. 0

D. \(\dfrac{1}{{3000}}\) .

Câu 4: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1.\) Số nghiệm của phương trình \({\left[ {f\left( x \right)} \right]^3} - 3f\left( x \right) + 1 = 0\) là

A. \(3.\)                                    B. \(7.\)

C. \(5.\)                                    D. \(6.\)

Câu 5: Một khối lập phương có độ dài cạnh là \(2\,\,cm\) được chia thành \(8\) khối lập phương cạnh \(1\,\,cm.\) Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh \(1\,\,cm.\)

A.\(2876.\)                   B. \(2898.\)

C. \(2915.\)                  D. \(2012.\)

Câu 6: Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 1.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = \left| {z + 1} \right| + 2\left| {z - 1} \right|.\)

A. \(\max T = 2\sqrt 5 .\)

B. \(\max T = 3\sqrt 5 .\)

C. \(\max T = 2\sqrt {10} .\)

D. \(\max T = 3\sqrt 2 .\)

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( {1;2;1} \right),\,\,B\left( {3; - \,1;1} \right),\,\,C\left( { - \,1; - \,1;1} \right).\) Gọi \({S_1}\) là mặt cầu tâm \(A,\) bán kính bằng 2; \({S_2}\) và \({S_3}\) là hai mặt cầu có tâm lần lượt là \(B,\,\,C\) và bán kính đều bằng 1. Trong các mặt phẳng tiếp xúc với cả 3 mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right),\,\,\left( {{S_2}} \right),\,\,\left( {{S_3}} \right)\) có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) ?

A. 3.                            B. 1.

C. 4.                            D. 2.

Câu 8: Tứ diện \(ABCD\) có \(AB = CD = 4,\,\,AC = BD = 5,\)\(\,\,AD = BC = 6.\) Tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BCD} \right).\)

A. \(\dfrac{{\sqrt {42} }}{7}.\)

B. \(\dfrac{{3\sqrt {42} }}{{14}}.\)

C. \(\dfrac{{3\sqrt {42} }}{7}.\)

D. \(\dfrac{{\sqrt {42} }}{{14}}.\)

Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{x + {m^2}}}{{x + 4}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. 5.                            B. 3.

C. 1.                            D. 2.

Câu 10: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đúng ba điểm cực trị là \( - 2; - 1;0\) và có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Khi đó hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. \(3.\)                                    B. \(5.\)

C. \(6.\)                                    D. \(4.\)

ĐÁP ÁN

1.C

2.C

3.A

4.B

5.A

6.A

7.A

8.C

9.B

10.A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'(x) > 0,\,\,\forall x \in \left( {0;\, + \infty } \right)\). Biết \(f(1) = 2\). Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?

A. \(f(2) = 1.\)

B. \(f(2017) > f(2018).\)

C. \(f( - 1) = 2.\)         

D. \(f(2) + f(3) = 4.\)

Câu 2: Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi vào ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lại sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra).

A. 5452771,729 đồng

B. 5452733,453 đồng

C. 5436566,169 đồng

D. 5436521,164 đồng.

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 2x}}{{x - 2}}\,\,\,khi\,\,x > 2\\mx - 4\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 2\end{array} \right.\) liên tục tại \(x = 2.\)

A. \(m = 1.\)

B. Không tồn tại \(m.\)

C. \(m = 3.\)

D. \(m =  - 2.\)

Câu 4: Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)\) bằng:

A. \( + \infty \)             B. \(2.\)

C. \(1.\)                  D. \(3.\)

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với \(AC = a\). Biết SA vuông góc với đáy ABC và SB tạo với đáy một góc bằng \({60^0}\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}.\)   

B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}.\)   

C. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}.\)

D. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{48}}.\)

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số \(y = 2{x^2} - \dfrac{1}{x} + \sin 2x + {3^x} + 1.\)

A. \(y' = 4x - \dfrac{1}{{{x^2}}} + \cos 2x + {3^x}\ln 3.\)

B. \(y' = 4x + \dfrac{1}{{{x^2}}} + 2\cos 2x + {3^x}\ln 3.\)

C. \(y' = 4x + \dfrac{1}{{{x^2}}} + 2\cos 2x + \dfrac{{{3^x}}}{{\ln 3}}.\)

D. \(y' = 2x + \dfrac{1}{{{x^2}}} + \cos 2x + {3^x}.\)

Câu 7: Tìm nghiệm của phương trình \({4^x} + {2^{x + 1}} - 3 = 0\).

A. \(x = 0.\)

B. \(x = 1.\)

C. \(x =  - 1.\)

D. \(x = 2.\)

Câu 8: Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{a\sqrt {{x^2} + 1}  + 2017}}{{x + 2018}} = \dfrac{1}{2};\)\(\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + bx + 1}  - x} \right) = 2.\) Tính \(P = 4a + b.\)

A. \(P = 3.\)

B. \(P =  - 1.\)

C. \(P = 2.\)

D. \(P = 1.\)

Câu 9: Hệ số của \({x^6}\) trong khai triển \({\left( {\dfrac{1}{x} + {x^3}} \right)^{10}}\) bằng:

A. 792.                                    B. 210.

C. 165.                                    D. 252.

Câu 10: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\)

A. (1; 3).

B. \(( - \infty ;1)\)và \((3; + \infty ).\)

C. \(( - \infty ;3).\)

D. \((1; + \infty ).\)

ĐÁP ÁN

1.C

2.B

3.C

4.B

5.A

6.B

7.A

8.C

9.B

10.B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho chuyển động xác định bởi phương trình \(S = {t^3} - 3{t^2} - 9t\), trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

A. 12 \(m/s.\)

B.  -21 \(m/s.\)

C. 21 \(m/s.\)

D. -12 \(m/s.\)

Câu 2: Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) có 2 điểm cực trị A, B. Diện tích tam giác OAB với \(O(0;0)\)là gốc tọa độ bằng:

A. 2.                            B. \(\dfrac{1}{2}.\)

C. 1.                            D. 3.

Câu 3: Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên \((SAB)\), \((SAC)\) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) biết \(SC = a\sqrt 3 .\)

A. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{9}.\)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}.\)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)

Câu 4: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \(3\sin x + m\cos x = 5\) vô nghiệm.

A. \(m \in \left( { - 4;4} \right).\)

B. \(m \in \left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right).\)

C. \(m \in \left( { - \infty ; - 4} \right).\)

D. \(m \in \left( {4; + \infty } \right).\)

Câu 5: Rút gọn biểu thức \(P = {x^{\dfrac{1}{3}}}.\sqrt[{6\,}]{x},\,\,\,\,x > 0.\)

A. \(P = {x^{\dfrac{2}{9}}}.\)

B. \(P = {x^{\dfrac{1}{8}}}.\)

C. \(P = \sqrt x .\)

D. \(P = {x^2}.\)

Câu 6: Cho dãy số \(({u_n})\)với \({u_n} = {( - 1)^n}\sqrt n .\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Dãy số \(({u_n})\)là dãy số bị chặn.

B. Dãy số \(({u_n})\)là dãy số giảm.

C. Dãy số \(({u_n})\)là dãy tăng.

D. Dãy số \(({u_n})\)là dãy không bị chặn.

Câu 7: Cho hàm số \(y = f(x)\)liên tục trên R và có bảng biến thiên :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0.\)

B. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -3.

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1 và 1.

Câu 8: Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quả cầu xanh kịch thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh.

A. 3360.                      B. 246.           

C. 3480.                      D. 245.

Câu 9: Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2ax + b\) có điểm cực tiểu \(A(2; - 2)\). Tính \(a + b.\)

A. \(a + b = 4.\)

B. \(a + b = 2.\)

C. \(a + b =  - 4.\)

D. \(a + b =  - 2.\)

Câu 10: Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cung vuông góc với một đường thẳng thì song song.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

C. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.

ĐÁP ÁN

1.D

2.A

3.B

4.A

5.C

6.D

7.A

8.B

9.B

10.D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. \(y = {\log _2}({x^2} + 1).\)

B. \(y = {e^x}.\)

C. \(y = \dfrac{{2x}}{{x - 1}}.\)

D.\(y = \dfrac{\pi }{{{x^2} - x + 1}}.\)

Câu 2: Cho hàm số \(y =  - {x^4} + 2{x^2}\)  có đồ thị như hình bên.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \( - {x^4} + 2{x^2} = {\log _2}m\) có 4 nghiệm thực phân biệt.

A. \(m \ge 2.\)

B. \(1 < m < 2.\)

C. \(0 \le m \le 1.\)

D.  \(m > 0.\)

Câu 3: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\)

A. \(y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}\)

B. \(y = {\log _{\dfrac{\pi }{4}}}(2{x^2} + 1)\)

C. \(y = {\log _{\dfrac{1}{2}}}x\)   

D. \(y = {\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)^x}\)

Câu 4: Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình chữ nhật với\(AB = a,\,\,AD = 2a,\,\,SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\)bằng:

A. \({a^3}\sqrt 3 .\)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

C. \(2{a^3}\sqrt 3 .\)

D. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

Câu 5: Biết rằng đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{(a - 3)x + a + 2018}}{{x - (b + 3)}}\) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cần đứng. Khi đó giá trị của \(a + b\) là:

A. 3.                            B. -3.

C. 0.                            D. 6.

Câu 6: Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số nhân?

A. Dãy số -2,2, -2,2, …, -2,2, -2,2, …

B. Dãy số \(({u_n})\), xác định bởi công thức \({u_n} = {3^n} + 1,\,\,\,n \in {\mathbb{N}^*}\).

C. Dãy số \(({u_n})\), xác định bởi hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_n} = {u_{n - 1}} + 2\,\,(n \in {\mathbb{N}^*}:\,\,n \ge 2)\end{array} \right.\)

D. Dãy số các số tự nhiên 1, 2, 3, … .

Câu 7: Cho bốn mệnh đề sau:

1) Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và  song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đều song song với \(\left( \beta  \right)\).

2) Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.

3) Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

4) Có thể tìm được hai đường thẳng song song mà mỗi đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo nhau cho trước.

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?

A. 4.                            B. 2.

C. 1.                            D. 3.

Câu 8: Cho hai hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{{x\sqrt 2 }}\) và \(g(x) = \dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt 2 }}\). Gọi \({d_1},\,{d_2}\) lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số \(f(x),\,g(x)\) đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu?

A. \({90^0}.\)                          B. \({60^0}.\) 

C. \({45^0}.\)                          D. \({30^0}.\)

Câu 9: Cho các hàm số \(y = \cos x,\,\,y = \sin \,x,\,y = \tan \,x,\,y = \cot \,x\). Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn?

A. 2.                            B. 1.

D. 3.                            D. 4.

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \((C):\,{(x + 1)^2} + {(y - 3)^2} = 4.\) Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {3;\,2} \right)\) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn có phương trình nào sau đây:

A. \({(x - 2)^2} + {(y - 5)^2} = 4.\)

B. \({(x + 4)^2} + {(y - 1)^2} = 4.\)

C. \({(x - 1)^2} + {(y + 3)^2} = 4.\)

D. \({(x + 2)^2} + {(y + 5)^2} = 4.\)

ĐÁP ÁN

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ĐA	C	B	A	D	C	A	D	A	B	A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bình Sơn. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Hưng Đạo

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Kim Sơn A

​Chúc các em học tập tốt !