Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Châu Phong

TRƯỜNG THPT HÀM YÊN

ĐỀ THI THPT QG NĂM HỌC 2021 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 3z - 1 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):4x - 2y + 6z - 1 = 0\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. (P) và (Q) vuông góc với nhau.

B. (P) và (Q) trùng nhau.

C. (P) và (Q) cắt nhau.

D. (P) và (Q) song song với nhau.

Câu 2: Cho 6 chũ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, số các số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó là

A. 256.                                    B. 36.

C. 216.                                    D. 18.

Câu 3: Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1\) đồng biến trong khoảng nào sau đây?

A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).

B. \(\left( {1;3} \right)\).

C. \(\left( {3; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

Câu 4: Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x) = x + {2^x}\) là

A. \(F(x) = 1 + \dfrac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C\).

B. \(F(x) = \dfrac{{{x^2}}}{2} + {2^x}\ln 2 + C\).

C. \(F(x) = \dfrac{{{x^2}}}{2} + {2^x} + C\).

D. \(F(x) = \dfrac{{{x^2}}}{2} + \dfrac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C\).

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M(1;0;3)\) thuộc:

A. Mặt phẳng (Oxy).

B. Trục Oy.

C. Mặt phẳng (Oyz).

D. Mặt phẳng (Oxz).

Câu 6: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn \(\lim {n^k}\)là

A. n.                            B. 0.

C. \( + \infty \).                       D.  \( - \infty \).

Câu 7: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a, diện tích xung quanh của hình nón đó là:

A. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\sqrt 2 \).

B. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\).

C. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{4}\).

D. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\).

Câu 8: Giá trị của \({49^{{{\log }_7}3}}\) bằng

A. 9.                            B. 6.

C. 19.                          D. 7.

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M(2;0;-1) và có VTCP là \(\overrightarrow u  = (2; - 3;1)\). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

A. \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 1}}{1}\).    

B. \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 1}}\).

C. \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 1}}{1}\).

D. \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{1} = \dfrac{{z + 1}}{1}\).

Câu 10: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y =  - 2{x^3} - 6{x^2} + 6x + 1\).

B.  \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 6x + 1\).

C. \(y =  - 2{x^3} - 6{x^2} - 6x + 1\).

D. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} - 6x + 1\).

ĐÁP ÁN

1. D

2. C

3. A

4. D

5. D

6. C

7. C

8. A

9. A

10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}(2x - 1) \le 3\) là:

A. \(x \le \dfrac{9}{2}\).

B. \(x > \dfrac{1}{2}\).

C. \(\dfrac{1}{2} < x \le \dfrac{9}{2}\).

D. \(x \ge \dfrac{9}{2}\).

Câu 2: Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là một tam giác vuông tại \(A,\,\,\widehat {ACB} = {60^0}\), \(AC = a,\,\,AA' = 2a\). Thể tích khối lăng trụ theo a là

A. \({a^3}\sqrt 3 \).

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\).

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).

Câu 3: Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\). Số điểm cực trị của hàm số là

A. 3.                            B. 0.

C. 1.                            D. 2.

Câu 4: Số phức \(z =  - 4 + 3i\) được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ

A. M(4;-3).

B. M(-4;3).

C. M(3;-4).

D. M(4;3).

Câu 5: Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Thể tích \(V\) của khối nón tròn xoay thu được khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị của \(y = f(x),\,\,x = a,\,\,x = b,\,\,(a < b)\) khi quay xung quanh trục Ox tính bằng công thức:

A. \(V = \pi \int\limits_a^b {f(x)dx} \).

B. \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}(x)dx} \)

C. \(V = {\pi ^2}\int\limits_a^b {f(x)dx} \).

D. \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \).

Câu 6: Phương trình \({x^3} - 12x + m - 2 = 0\) có ba nghiệm phân biệt với m thuộc khoảng

A. \( - 18 < m < 14\).

B. \( - 4 < m < 4\).      

C. \( - 14 < m < 18\).

D. \( - 16 < m < 16\).

Câu 7: Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật \(AB = a,\,\,AD = 2a\); \(SA\) vuông góc với đáy \(ABCD,\,\,SC\) hợp với đáy một góc \(\alpha \) và \(\tan \alpha  = \dfrac{{\sqrt {10} }}{5}\). Khi đó, khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) là:

A. \(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\).

B. \(\dfrac{{2a}}{3}\).

C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

D. \(\dfrac{a}{3}\).

Câu 8: Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\). Tỉ số \(\dfrac{M}{m}\) bằng

A. -2.

B. -3.

C. \( - \dfrac{1}{3}\).

D. \( - \dfrac{1}{2}\).

Câu 9: Cho đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + 1}}{{2x - b}},\,\,(a,b \in \mathbb{R};\,\,ab \ne  - 2)\). Giao điểm của hai đường tiệm cận là \(I(2; - 1)\). Giá trị của a, b là:

A. \(a = 2;\,\,b =  - 1\).

B. \(a = 4;\,\,b =  - 2\).

C. \(a = 4;\,\,b = 2\).

D. \(a =  - 2;\,\,b = 4\).

Câu 10: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đường cao \(SA = 2a\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) có \(AB = 2a,\,\,\widehat {CAB} = {30^0}\). Khi đó cosin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là:

A. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{7}\).

B. \(\dfrac{{\sqrt {21} }}{7}\).

C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{7}\).

D. \(\dfrac{{\sqrt 7 }}{7}\).

ĐÁP ÁN

1. C

2. A

3. D

4. B

5. B

6. C

7. A

8. B

9. D

10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho \(0 < a < 1\). Khẳng định nào đúng?

A. \({a^{ - \sqrt 2 }} < \dfrac{1}{{{a^{\sqrt 3 }}}}\).

B. \(\dfrac{a}{{\sqrt[3]{{{a^2}}}}} > 1\).

C. \({a^{\dfrac{1}{3}}} < \sqrt a \).

D. \(\dfrac{1}{{{a^{2017}}}} > \dfrac{1}{{{a^{2018}}}}\).

Câu 2: Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên \(\left[ {1;4} \right]\) và \(f(1) = 2,\,\,f(4) = 10\). Giá trị của \(I = \int\limits_1^4 {f'(x)dx} \) là

A. \(I = 12\).

B. \(I = 48\).

C. \(I = 8\).

D. \(I = 3\).

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với \(A( - 1;0;2),\,\,B(1;2; - 1),\,\,C( - 3;1;2)\). Mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB là:

A. \((P):x + y - z - 3 = 0\).

B. \((P):2x + 2y - 3z + 3 = 0\).

C. \((P):2x + 2y - 3z + 1 = 0\).

D. \((P):2x + 2y + 3z - 3 = 0\).

Câu 4: Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(3{z^2} - z + 4 = 0\). Khi đó \(P = \dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + \dfrac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\)bằng

A. \( - \dfrac{{23}}{{12}}\).

B. \(\dfrac{{23}}{{12}}\).       

C. \( - \dfrac{{23}}{{24}}\).

D. \(\dfrac{{23}}{{24}}\).

Câu 5: Một trường THPT có 18 học sinh giỏi toàn diện, trong đó có 11 học sinh khối 12, 7 học sinh khối 11. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh từ 18 học sinh trên để đi dự trại hè. Xác suất để mỗi khối có ít nhất 1 học sinh được chọn là

A. \(\dfrac{{2855}}{{2652}}\).

B. \(\dfrac{{2559}}{{2652}}\).

C. \(\dfrac{{2558}}{{2652}}\).

D. \(\dfrac{{2585}}{{2652}}\).

Câu 6: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn \(A_n^2 - 3C_n^{n - 1} = 11n\). Xét khai triển \(P(x) = {(x - 2)^n}\). Hệ số chứa \({x^{10}}\) trong khai triển là:

A. 384384.

B. -3075072.

C. -96096.

D. 3075072.

Câu 7: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}x - {\log _x}16 + {\log _2}x \le 1\) là:

A. 0.                            B. 3.

C. 2.                            D. 1.

Câu 8: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển\(AB = 5km\). Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng \(7km\). Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc \(4km/h\) rồi đi bộ đến C với vận tốc \(6km/h\). Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?

A. \(2\sqrt 5 km\).

B. \(\dfrac{{14 + 5\sqrt 5 }}{{12}}km\).

C. \(0\,km\).

D. \(7\,km\).

Câu 9: Cho hàm số \(f(x)\)liên tục và có đạo hàm trên \(\left[ {\dfrac{1}{2};1} \right]\) thỏa mãn \(f'(x) = \dfrac{1}{{x(x - 2)}}\). Biết \(f(1) = 1\), \(f\left( {\dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{1}{a}\ln 3 + b,\,\,(a,b \in \mathbb{Z})\). Tổng \(a + b\) bằng

A. 2.                            B. 3.

C. -2.                           D. -3.

Câu 10: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số \(y = \dfrac{{mx + 4}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)?

A. \(\left( { - 2;2} \right)\).

B. \(m <  - 2\).

C. \(\left[ { - 1;2} \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

ĐÁP ÁN

1. A

2. C

3. B

4. A

5. D

6. C

7. D

8. A

9. B

10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x + 4\), trục tung, trục hoành. Giá trị của k để đường thẳng d đi qua \(A(0;4)\) có hệ số góc k chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là

A. \(k =  - 6\).

B. \(k =  - 2\).

C. \(k =  - 8\).

D. \(k =  - 4\).

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = 2a,\,\,BC = a,\,\,SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và M là trung điểm của BC, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng \({60^0}\). Góc giữa SM và mặt phẳng đáy có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây:

A. \({70^0}\).              B. \({80^0}\).  

C. \({90^0}\).              D. \({60^0}\).

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{1}\) và \({d_2}:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{7} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}\). Đường vuông góc chung của \({d_1}\) và \({d_2}\) lần lượt cắt \({d_1},\,\,{d_2}\) tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng

A. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{4}\).

B. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\).

C. \(\sqrt 6 \).

D. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Câu 4: Tổng các nghiệm của phương trình \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = 14\) bằng

A. 2.                            B. 4.

C. -2.                           D. 0.

Câu 5: Tổng các giá trị của m để đường thẳng \((d):y =  - x + m\) cắt \((C):y = \dfrac{{ - 2x + 1}}{{x + 1}}\) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(AB = 2\sqrt 2 \) bằng

A. -2.                           B. -6.

C. 0.                            D. -1.

Câu 6: Tập hợp các giá trị của m để phương trình \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^x} + {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^x} + {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^x} = m\left( {{2^x} + {3^x} + {4^x}} \right)\) có nghiệm thuộc \(\left[ {0;1} \right]\) là \(\left[ {a;b} \right]\). Giá trị của \(a + b\) là

A. \(\dfrac{4}{3}\).

B. \(2\).

C. \(\dfrac{{12}}{{101}}\).

D. \(\dfrac{{121}}{{108}}\).

Câu 7: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như hình vẽ. Biết \(f(2) =  - 6,\,\,f( - 4) =  - 10\) và hàm số \(g(x) = f(x) + \dfrac{{{x^2}}}{2}\), \(g(x)\) có ba điểm cực trị. Phương trình \(g(x) = 0\)?

A. Có đúng 2 nghiệm.

B. Vô nghiệm.

C. Có đúng 3 nghiệm.

D. Có đúng 4 nghiệm.

Câu 8: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O. Trên đường tròn đó lấy hai điểm A và M. Biết góc \(\widehat {AOM} = {60^0}\), góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAM) và (OAM) có số đo bằng \({30^0}\) và khoảng cách từ O đến (SAM) bằng 2. Khi đó thể tích khối nón là:

A. \(\dfrac{{32\sqrt 3 }}{{27}}\pi \).

B. \(\dfrac{{256\sqrt 3 }}{9}\pi \).

C. \(\dfrac{{256\sqrt 3 }}{{27}}\pi \).

D. \(\dfrac{{32\sqrt 3 }}{9}\pi \).

Câu 9: Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - 1 - i} \right| + \left| {z + 1 + 3i} \right| = 6\sqrt 5 \). Giá trị lớn nhất của \(\left| {z - 2 - 3i} \right|\) là

A. \(4\sqrt 5 \).

B. \(2\sqrt 5 \).

C. \(6\sqrt 5 \).

D. \(5\sqrt 5 \).

Câu 10: Amelia có đồng xu mà khi tung xác suất mặt ngửa là \(\dfrac{1}{3}\) và Blaine có đồng xu mà khi tung xác suất mặt ngửa là \(\dfrac{2}{5}\). Amelia và Blaine lần lượt tung đồng xu của mình đến khi có người được mặt ngửa, ai được mặt ngửa trước thì thắng. Các lần tung là độc lập với nhau và Amelia chơi trước. Xác suất Amelia thắng là \(\dfrac{p}{q}\), trong đó \(p\)và \(q\) là các số nguyên tố cùng nhau. Tìm \(q - p\)?

A. 9.                            B. 4.

C. 5.                            D. 14.

ĐÁP ÁN

1. A

2. D

3. B

4. D

5. B

6. D

7. C

8. C

9. D

10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Châu Phong. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Võ Nguyên Giáp

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPTChâu Thành

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bình Chánh

​Chúc các em học tập tốt !