Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 12 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Lê Quý Đôn

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2021 - 2022

Câu 1 (TH). Cho hàm số \(y=f\left( x \right)={{x}^{4}}+2018.\)_ Điểm cực tiểu của hàm số là

A. 2018                            

B. 2019                            

C. 1                                  

D. 0

Câu 2 (VD). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y={{x}^{3}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}x+3\) đạt cực đại tại x=1

A. m=3                          

B. m=1, m=3                 

C. m=1                         

D. Không tồn tại m

Câu 3 (NB). Nghiệm của phương trình \({{3}^{x}}=6\) là

A. \({{\log }_{3}}2\)       

B. 2                                  

C. \({{\log }_{3}}6\)       

D. \({{\log }_{6}}3\)

Câu 4 (TH). Đồ thị dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. \(y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-2\)                           

B. \(y={{x}^{4}}-2x-2\)   

C. \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2\)                   

D. \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1\)

Câu 5 (TH). Tính đạo hàm của hàm số \(y={{3}^{{{x}^{2}}}}\)

A. \({y}'=2x{{.3}^{{{x}^{2}}}}.\ln 3\)                   

B. \({y}'={{x}^{2}}{{.3}^{{{x}^{2}}-1}}\)        

C. \({y}'={{3}^{{{x}^{2}}}}\ln 3\)                                 

D. \({y}'=2x{{.3}^{{{x}^{2}}}}\)

Câu 6 (TH). Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có diện tích đáy bằng \({{a}^{2}}\), mặt bên \(AB{B}'{A}'\) là hình vuông có \(A{B}'=b\sqrt{2}.\) Thể tích khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) là

A. \(\frac{{{a}^{2}}b}{3}\)                                  

B. \(2{{a}^{2}}b\)

C. \(3{{a}^{2}}b\)         

D. \({{a}^{2}}b\)

Câu 7 (TH). Nếu \({{\log }_{a}}b=4\) thì \({{\log }_{\sqrt{a}}}{{b}^{2}}+{{\log }_{a}}\left( ab \right)\) bằng

A. 9                                  

B. 21                                

C. 20                                

D. 13

Câu 8 (VD). Cho hàm số \(y=\ln \left( {{e}^{x}}+1 \right)-\frac{x}{2}.\) Khi đó nghiệm của phương trình \({y}'=\frac{1}{4}\) là

A. \({{\log }_{3}}e\)         

B. \(\frac{3}{e}\)              

C. \(\ln 3\)                 

D. \(\ln 2\)

Câu 9 (TH). Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, \(IOM=30{}^\circ \) và IM=a. Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích toàn phần là

A. \(\pi {{a}^{2}}\)        

B. \(4\pi {{a}^{2}}\)         

C. \(2\pi {{a}^{2}}\)         

D. \(3\pi {{a}^{2}}\)

Câu 10 (VD). Một hình trụ \(\left( T \right)\) có hai đáy là hai hình tròn \(\left( O;r \right)\) và \(\left( {O}';r \right)\). Khoảng cách giữa hai đáy là \(O{O}'=a\sqrt{3}.\) Một hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh là \({O}'\) và đáy là hình tròn \(\left( O;r \right)\). Gọi \({{S}_{1}},{{S}_{2}}\) lần lượt là diện tích xung quanh của \(\left( T \right)\) và \(\left( N \right).\) Khi đó tỉ số \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}\) bằng

A. \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)  

B. 1                                  

C. 2                                  

D. \(\sqrt{3}\)

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{2f\left( x \right)-1}\) là

A. 3                           

B. 0                            

C. 2                             

D. 1

Câu 2: Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y={{x}^{3}}-\text{3}{{x}^{2}}-4\).                 

B. \(y=-{{x}^{3}}-\text{3}{{x}^{2}}-4.\)                    

C. \(y=-{{x}^{3}}\text{+3}{{x}^{2}}-4\).               

D. \(y={{x}^{3}}-\text{3}{{x}^{2}}+4\).

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y={{x}^{4}}+\left( m-1 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}\) đạt cực tiểu tại x=0

A. \(m\le 1\).                    

B. \(m\ge 1\).                   

C. \(m=1\).                       

D. \(m\in \mathbb{R}\).

Câu 4: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 1;+\infty  \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên \(\left( 0;1 \right)\).                           

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;2 \right)\).

Câu 5: Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-3}}{{{x}^{2}}+x-6}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2.                                 

B. 0.                                 

C. 3.                                 

D. 1.

Câu 6: Cho hàm số \(y=\frac{8x-5}{x+3}\). Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( -3;+\infty  \right)\).

B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

C. Hàm số luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;2 \right)$.

Câu 7: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số \(y=\left| f\left( x \right) \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3                            

B. 4                              

C. 5                             

D. 2

Câu 8: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có 3 cực trị                                          .       

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1.

C. Giá trị cực tiểu của hàm số là -1.                               

D. Hàm số đạt cực đại tại x=1.

Câu 9: Cho các số thực \(a,b,\alpha \left( a>b>0,\alpha \ne 1 \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \({{\left( a-b \right)}^{\alpha }}={{a}^{\alpha }}-{{b}^{\alpha }}\). 

B. \({{\left( ab \right)}^{\alpha }}={{a}^{\alpha }}.{{b}^{\alpha }}.\)            

C. \({{\left( a+b \right)}^{\alpha }}={{a}^{\alpha }}+{{b}^{\alpha }}.\)              

D. \({{\left( \frac{a}{b} \right)}^{\alpha }}=\frac{{{a}^{\alpha }}}{{{b}^{-\alpha }}}.\)

Câu 10: Cho hàm số \(y=\frac{x+1}{{{x}^{2}}-2mx+4}\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị có ba đường tiệm cận

A. m > 2  

B. \(\left[ \begin{array}{l}
m > 2\\
m <  - 2
\end{array} \right.\).           

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
m <  - 2\\
m \ne  - \frac{5}{2}
\end{array} \right.\)       

D. \(\left[ \begin{array}{l}
m > 2\\
\left\{ \begin{array}{l}
m <  - 2\\
m \ne  - \frac{5}{2}
\end{array} \right.
\end{array} \right.\) 

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1. Cho biểu thức \(K=\sqrt[{}]{2\sqrt[3]{2}}\). Hãy tìm biểu thức K được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

A. \(K={{2}^{\frac{5}{3}}}\)                         

B. \(K={{2}^{\frac{2}{3}}}\)                       

C. \(K={{2}^{\frac{4}{3}}}\)               

D. \(K={{2}^{\frac{1}{3}}}\)

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của a để biểu thức \(B=lo{{g}_{2}}\left( a-7 \right)\) có nghĩa.

A. \(a > 7\)                          

B. \(a\le 7\)                                

C. \(a\le 7\)      

D. \(a<7\)

Câu 3. Cho \(0 < a \ne 1\). Tính giá trị của biểu thức \({{a}^{3{{\log }_{a}}\sqrt{2}}}\).

A. \(2\sqrt{2}\)                           

B. \(3\sqrt{2}\)                       

C. \(2\sqrt{3}\)                         

D. \(\sqrt{2}\) 

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \({{8}^{2{{x}^{2}}-2\text{x}-4}}+{{m}^{2}}-m=0\) có nghiệm.

A. \(m<0\).                          

B. \(0 < m < 1.\)

C. \(m<0\vee m>1\).                  

D. \(m>1\).

Câu 5. Tìm tập nghiệm của phương trình: \({{5}^{-4x-2}}={{125}^{4x}}\).

A. \(\left\{ \frac{1}{2} \right\}\)                          

B. \(\left\{ 2 \right\}\)            

C. \(\left\{ -\frac{1}{8} \right\}\)                              

D. \(\left\{ -\frac{1}{16} \right\}\)

Câu 6. Tìm tập nghiệm của phương trình: \({{5}^{{{x}^{2}}+3x-10}}=1\).

A. \(\left\{ 1;2 \right\}\)                        

B. \(\left\{ -5;2 \right\}\)                      

C. \(\left\{ -5;-2 \right\}\)           

D. \(\left\{ 2;5 \right\}\)

Câu 7. Tìm tập nghiệm của phương trình: \({{(\sqrt{2}-1)}^{2x}}=\sqrt{2}+1\).

A. \(\left\{ -1 \right\}\)                             

B. \(\left\{ 1 \right\}\)                        

C. \(\left\{ -\frac{1}{2} \right\}\)                            

D. \(\left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)

Câu 8. Tìm tập nghiệm của phương trình: \({3^{2x}}{.2^{2x + 1}} = 72\)

A. \(\left\{ {\frac{1}{4}} \right\}\)                               

B. \(\left\{ { - \frac{3}{4}} \right\}\)                     

C. \(\left\{ { - 1} \right\}\)                          

D. \(\left\{ 1 \right\}\)  

Câu 9. \(J = \int {x{e^{{x^2} + 1}}dx} \)  bằng:

A. \(J = 2x{e^{{x^2} + 1}} + C\) 

B. \(J = {e^{{x^2} + 1}} + C\)           

C. \(J = {x^2}{e^{{x^2} + 1}} + C\) 

D. \(J = \frac{1}{2}{e^{{x^2} + 1}} + C\) 

Câu 10. Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x} - {e^{ - x}}\) 

A. \(\int {f(x)} dx = {e^x} + {e^{ - x}} + C\)                                      

B. \(\int {f(x)} dx =  - {e^x} + {e^{ - x}} + C\) 

C. \(\int {f(x)} dx = {e^x} - {e^{ - x}} + C\)                                     

D. \(\int {f(x)} dx =  - {e^x} - {e^{ - x}} + C\)

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1. Cho khối chóp có chiều cao h, diện tích đa giác đáy S và có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.\(h=\frac{2S}{V}\)                        

B.\(V=\frac{1}{3}S.h\)                                  

C.\(V=S.h\)             

D.\(S=\frac{1}{3}V.h\) 

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A.\(y={{\left( \frac{2017}{2018} \right)}^{x}}\)                

B.\(y={{\left( \frac{2018}{2017} \right)}^{x}}\)            

C.\(y={{\log }_{0,1}}({{x}^{2}}+1)\)                 

D.\(y={{\left( \frac{\pi }{3} \right)}^{x}}\) 

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với độ dài đường chéo \(\sqrt{2}a\), cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?

A.\(\frac{a\sqrt{6}}{2}\)                              

B.\(\frac{2a\sqrt{6}}{3}\)                              

C.\(\frac{a\sqrt{6}}{12}\)                             

D.\(\frac{a\sqrt{6}}{4}\) 

Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2x+\frac{1}{x}\) là:

A.\(\frac{{{x}^{2}}}{2}+\ln \left| x \right|+C\)                

B.\({{x}^{2}}+\ln x+C\)

C.\({{x}^{2}}+\ln \left| x \right|+C\)           

D.\(2-\frac{1}{{{x}^{2}}}+C\) 

Câu 5. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4, diện tích xung quanh bằng  \(8\pi \). Khi đó hình nón có bán kính hình tròn đáy bằng?

A.4                             

B.2                             

C.8                             

D.1

Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A’BC) bằng \(\frac{a}{2}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A.\(V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{4}\)                                  

B.\(V=\frac{3\sqrt{2}{{a}^{3}}}{16}\)

C.\(V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{16}\)                               

D.\(V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{48}\)

Câu 7. Biết \({{\left( a-1 \right)}^{6\sqrt{5}}}<{{\left( a-1 \right)}^{5\sqrt{6}}}\). Khi đó ta có thể kết luận về a là:

A. \(1 < a < 2\)

B. \(0 < a < 1\) 

C.\(a>2\)                              

D.\(a>1\) 

Câu 8. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\)?

A.\(y={{x}^{3}}+3x+2\)           

B.\(y=\frac{x-1}{x-2}\)                             

C.\(y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\)           

D.\(y=-{{x}^{3}}-3x\) 

Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1\) trên \(\left[ -\frac{3}{2};3 \right]\).

A.\(m=73\)                             

B.\(m=\frac{61}{16}\)                                

C.\(m=\frac{3}{4}\)                        

D.\(m=1\) 

Câu 10. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({{\log }_{3}}(x+2)+{{\log }_{\frac{1}{3}}}(3-x)>0\) là:

A.\(S=\left\{ \frac{1}{2} \right\}\)                       

B.\(S=\left( -2;\frac{1}{2} \right)\)                    

C.\(S=\left( \frac{1}{2};3 \right)\)                    

D.\(S=\left( \frac{1}{2};+\infty  \right)\) 

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 12 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Lê Quý Đôn. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Chúc các em học tốt!