50 bài tập trắc nghiệm về Tích phân của hàm số lượng giác Toán 12 có đáp án

50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN

Câu 1. Cho $\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)dx = 5}$. Tính $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {f\left( x \right) + 2\sin x} \right]dx}$.

A. I = 7

B. $I=5+\frac{\pi}2$

C. I = 3

D. $I=5+\pi$

Câu 2. Cho $\int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {f\left( x \right)dx = 2019}$. Tính $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\left[ {\frac{{f\left( x \right)}}{{2020}} - \sin \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{3}} \right)} \right]dx} .$

A. I = 2020

B. I =  - 2020

C. $I = \frac{1}{{2020}}$

D. $I =- \frac{1}{{2020}}$

Câu 3. Cho $\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {f\left( x \right)dx = 2}$. Tính $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\left[ {f\left( x \right) + {\rm{tan}}x} \right]dx}$.

A. $I = 2 + \ln \frac{{2\sqrt 3 }}{3}$

B. $I = 2 - \ln \frac{{2\sqrt 3 }}{3}$

C. $I = 2 + \ln \frac{{\sqrt 3 }}{2}$

D. $I = 2 + \ln \frac{1}{2}$

Câu 4. Cho $\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( x \right)dx = 2} 020$. Tính $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left[ {\frac{{f\left( x \right)}}{2} - \cos 2x} \right]dx}$.

A. $I = \frac{{4041}}{2}$

B. $I = \frac{{2019}}{2}$

C. $I = \frac{{2021}}{2}$

D. $I = \frac{{4039}}{2}$

Câu 5. Cho $\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {f\left( x \right)dx = \pi }$. Tính $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\left[ {3f\left( x \right) + \frac{{\cos x}}{{6 - 5\sin x + {{\sin }^2}x}}} \right]dx}$.

A. $I = \pi + \ln \frac{{10}}{9}$

B. $I = 3\pi + 3\ln \frac{{10}}{9}$

C. $I = 3\pi + \ln \frac{{10}}{9}$

D. $I = \pi + 4\ln \frac{{10}}{9}$

Câu 6. Cho $\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)dx = 2020}$. Tính $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {\frac{1}{{1 + \cos x}} - \pi .f\left( x \right)} \right]dx}$.

A. $I = - 2020\pi$

B. $I = 2020\pi - 1$

C. $I = 2020\pi$

D. $I = 1 - 2020\pi$

Câu 7. Cho $\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {f\left( x \right)dx} = \pi$. Tính $I = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {\left( {f\left( x \right) + \frac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}} \right)dx}$.

A. $I = \pi + \frac{{4\sqrt 3 }}{3}$

B. $I = \pi + \frac{{2\sqrt 3 }}{3}$

C. $I = \pi + \frac{{5\sqrt 3 }}{3}$

D. $I = \pi + \frac{{5\sqrt 3 }}{3}$

Câu 8. Cho $\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}} {f\left( x \right)dx} = \pi$ và $\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {g\left( x \right)dx} = 2$. Tính $I = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right) + \frac{{\cos 2x}}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}} \right)dx}$.

A. $I = \pi - 2 + \frac{{\sqrt 2 }}{3}$

B. $I = \pi - 2$

C. $I = \pi + 2$

D. $I = \pi - 5$

Câu 9. Cho $\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {f\left( x \right)dx} = 2020\pi$ và $\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}} {g\left( x \right)dx} = 1$. Tính $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {\frac{{1 - 2{{\sin }^2}x}}{{1 + \sin 2x}} - f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right)dx}$.

A. $I = \frac{1}{3}\ln 2 + 1 - 2020\pi$

B. $I = \frac{1}{5}\ln 2 + 2020\pi - 1$

C. $I = \frac{1}{2}\ln 2 + 1 - 2020\pi$

D. $I = \frac{1}{2}\ln 2 + 2020\pi - 1$

Câu 10. Cho $\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( x \right)dx} = \pi$ và $\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {g\left( x \right)dx} = 2020$. Tính $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\frac{{\sin 2x}}{{1 + {{\sin }^2}x}} + 2020f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right)dx}$.

A. $I = 2\ln 3 + 2020\left( {\pi - 1} \right)$

B. $I = \ln 3 + 2020\left( {\pi + 1} \right)$

C. $I = 3\ln 2 + 2020\left( {\pi + 1} \right)$

D. $I = \ln 2 + 2020\left( {\pi + 1} \right)$

Câu 11. Cho $\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{3}$ và $\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}} {g\left( x \right)dx} = 2$. Tính $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {3f\left( x \right) - \frac{{g\left( x \right)}}{2} - \frac{{\sin x}}{{1 + 3\cos x}}} \right)dx}$.

A. $I = \frac{1}{3}\ln 2$

B. $I = \frac{2}{3}\ln 2$

C. $I = \frac{1}{4}\ln 4$

D. $I = \frac{1}{4}\ln 3$

Câu 12. Cho tích phân $\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\left( {\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}} \right)}^2}dx} = \frac{\pi }{a} + \frac{{\sqrt 2 }}{b} + c$. Khi đó giá trị của S = a + b + c thuộc khoảng nào sau đây?

A. - 5 < a + b + c < 0

B. - 5 < a + b + c < 0

C. 6 < a + b + c < 10

D. 10 < a + b + c < 15

Câu 13. Cho tích phân $\int\limits_{ - \frac{\pi }{{12}}}^{\frac{\pi }{{12}}} {\left| {\tan x.\tan \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right)\tan \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)} \right|dx} = \frac{1}{a}\ln b$. Khi đó giá trị của $\frac{a}{b}$ thuộc khoảng nào sau đây?

A. $- 7 < \frac{a}{b} < - 4$

B. $- 4 < \frac{a}{b} < - 1$

C. $- 1 < \frac{a}{b} < 3$

D. $3 < \frac{a}{b} < 6$

Câu 14. Cho tích phân $\int\limits_0^\pi {{e^x}\cos xdx} = a{e^\pi } + b$. Khi đó nhận định nào sau đây sai?

A. a + b = 0

B. a.b > 0

C. 2a + 3b < 0

D. $\frac{a}{b} < - 1$

Câu 15. Cho tích phân $\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\sin 2x\cos 5x - {{\cos }^4}x} \right)dx} = a + b.\pi$. Khi đó giá trị của a + b thuộc khoảng nào sau đây?

A. - 4 < a + b <  - 2

B. - 2 < a + b <  - 1

C. - 2 < a + b <  - 1

D. 0 < a + b < 2

---Để xem nội dung từ câu 16 đến câu 50 của tài liệu các em vui lòng xem online hoặc tải về máy---

Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu 50 bài tập trắc nghiệm về Tích phân của hàm số lượng giác Toán 12 có đáp án. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Ngoài ra các em học sinh có thể tham khảo các tài liệu cùng chuyên mục:

46 bài tập trắc nghiệm về Lý thuyết tích phân Toán 12 có đáp án

Chúc các em học tốt!