Hỏi đáp về Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)=15\\\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)=3\end{matrix}\right.\)

Cho \(a=2^n+3^n\)

\(b=2^{n+1}+3^{n+1}\)

\(c=2^{n+2}+3^{n+2}\)

CM: a;b nguyên tố cùng nhau

Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)x+y=4\\ax+y=2a\end{matrix}\right.\)( a là tham số)

1. Giải hệ khi a=1 ( ko cần làm đâu nhé)

2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của a, hệ luôn có nghiệm duy nhất ( x; y) sao cho x+y \(\geq \) 2

Giải phương trình

\(\sqrt{2-x}\) + \(\sqrt[3]{x}\) = 2

Một đội sản xuất phải làm 600 sản phẩm trong thời gian quy định với năng xuất . Sau khi làm song 400 sản phẩm tổ sản xuất lao động. Mỗi ngày làm thêm được 10 sản phẩm so với mức dự định 1 ngày . Tính theo quy định mỗi ngày tổ sản xuất làm được bao nhiêu sản phẩm .

Mọi người giúp mình với ạ

một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 66 cm . nếu tăng chiều dài lên 3 lần và giảm chiều rộng một nửa thì chu vi mảnh vườn hình chữ nhật mới là 128 m . tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật ba đầu.

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 100m . Nếu tăng chiều rộng lên 3m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích mảnh vườn giảm xuống 2m²

Tính diện tích của mảnh vườn ban đầu

Một trạm bơm theo kế hoạch bơm 600 mét khối trong một thời gian nhất định .khi bơm được nửa giờ ,trạm phải dừng lại để sửa chữa 30 phút.Để hoàn thành bơm nước đúng dự định thời gian còn lại trạm phải bơm vượt dijw định mỗi giờ 10 mét khối .Hỏi theo dự định mỗi giờ phảo bơm bao nhiêu mét khối nước ?

Giúp mk vs

Trong một kì kiểm tra trong lớp gồm 3 tổ A,B,C người ta nhận thấy điểm trung bình của tổ A là 9,0; tổ B là 8,8; tổ C là 7,8; điểm trung bình của tổ A và B là 8,9; của tổ B và C là 8,2. Biết tổ A có 10 hs. Xác định số hs và số điểm trung bình của cả lớp?

Tìm \(m\) để hệ pt sau có nghiệm

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}+\sqrt{y-1}=4\\x+y=3m\end{matrix}\right.\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+4x+4y=10\\xy\left(x+4\right)\left(y+4\right)=m\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình:

\(\sqrt{1+\dfrac{1}{x+1}}+\sqrt{\dfrac{1}{x+1}}=\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

hai bến sông A,B cách nhau 80km cùng một lúc với ca nô xuôi từ A có 1 chiếc bè trôi từ bến A với vận tốc 3km/h .Sau khi đến B ca nô trở về A ngay và gặp bè khi đã trôi được 16km .Tính vận tốc riêng của ca nô ,biết vận tốc ca nô không đổi

giúp mk vs

Giải phương trình \(\left(x^2+x+2\right)^2-\left(x+1\right)^2=x^6+1\)

giải phương trình:

\(\dfrac{x}{x^2-3x+1}=\dfrac{x^2-2x+1}{x^2+x+1}\)

Bạn Trâm Anh có 20 tờ tiền loại 10000 và 5000 sau khi đi nhà sách mua đồ dùng học tập (6 cây bút, 10 cuốn tập) thì được thói lại 25000. Hỏi bạn có bao nhiêu tờ tiền mỗi loại, biết 1 cây bút giá 10000, 1 cuốn tập giá 5000.

Người ta đặt một vòi nước chảy vào bể và một vòi nước chảy ra ở lưng chừng bể. Khi bể cạn, nếu mở cả 2 vòi nước thì sau 2h42' bể đầy nước. Còn nếu đóng vòi chảy ra, mở vòi chảy vào thì sau 1h30' đầy bể. Biết vòi chảy vào mạnh gấp 2 lần vòi chảy ra.

a) Tính thời gian nước chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc nước ngang chỗ đặt vòi chảy ra.

b) Nếu chiều cao của bể là 2m thì khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy bể là bao nhiêu?

cho hệ phương trình: x+2y=2

mx-y=m(m là tham số)

a) giải là biện luận hệ pt đã cho theo m

b) trong trg hợp hệ pt có 1 nghiệm duy nhất (x,y)

tìm hệ thức liên hệ giữa x và y ko phụ thuộc vào m

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 4 mét và tăng chiều rộng thêm 5 mét thì diện tích của nó tăng thêm 160 m\(^2\). Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Tìm x ; biết :

a, (3x - 2) . (2x - 3) - x.(6x - 4) = 11

b, x(x - 3) - 2x + 6 = 0

cho các số thực x,y thỏa mãn \(-2\le x\le1;-2\le y\le1\) và x+y=0. C/M: \(x^2+y^2\le4\)

Y²(y+4,5)=13,5

\(\dfrac{28,5}{x+2,5}+\dfrac{22,5}{x-2,5}=8\)

(P) y=x^2

(d) y=2x+3

cm (d) và (P) có 2 điểm chung phân biệt

gọi A và B là điểm chung của (d) và (P) Tính diện tích tam giác OAB

Giải phương trình: 2x² + 5x + ( x² + 2 )(\(\sqrt{x+2}\)) = 0