Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

\(\sqrt{\left(-3\right)^2}-2\left(-\sqrt{2}\right)^2+\sqrt{4}\)

\(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=3\)

Cho số thực \(a\ge6\)Tìm giá trị nhở nhất A=\(a^2+\frac{18}{a} \)

Giải pt sau: \(\dfrac{\sqrt{x+5}}{\sqrt{x-4}}\) =\(\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+3}}\)

\(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=8\)

\(\dfrac{1-x\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\)(x\(\ge\)0; x\(\ne\)1)

tìm GTNN

y=\(\sqrt{5+x^2-2x}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}\)

tính giá trị biểu thức: c, \(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{14-5\sqrt{3}}+\sqrt{2}\)

tính giá trị biểu thức : b, \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)

tính giá trị biểu thức : a, \(\sqrt{21+6\sqrt{6}}+\sqrt{21-6\sqrt{6}}\)

cho a,b,c > 0 sao cho a+b+c = 3abc. T ìm GTNN của P = \(\dfrac{1}{a^5}+\dfrac{1}{b^5}+\dfrac{1}{c^5}\)

( dùng BĐT cosi)

Mn giúp e vs ạ.. e đg cần gấp, cảm ơn mn nhiều lắm ạ

Q=\(\dfrac{x-3\sqrt{ }x-4}{x-\sqrt{ }x-12}\)

\(P=\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{ }x-\sqrt{ }y}\)

Giải phương trình \(\sqrt{x-\sqrt{6x-9}}+\sqrt{x+\sqrt{6x-9}}=\sqrt{6}\)

tí nữa mình phải đi học rồi mong các bạn giúp đỡ

Chứng minh;

a, \(\left(\dfrac{1+a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\cdot\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)=1\)

Cho các số thực dương x² + y² + z² = 3

Chứng minh rằng : \(\frac{x}{\sqrt[3]{yz}}+\frac{y}{\sqrt[3]{xz}}+\frac{z}{\sqrt[3]{xy}}\ge xy+yz+xz\)

(√28-2√14+√7)√7+7√8

Tìm \(x;y\in N\)tmãn : \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2012}\)

2, Rút gọn bt

\(P=\dfrac{x}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+2\sqrt{x}\right)}\)

b, gpt : \(x^2-2x-x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4=0\)

3, cho x>1 ; y>0 , cm

\(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^3}+\left(\dfrac{x-1}{y}\right)^3+\dfrac{1}{y^3}\ge3\left(\dfrac{3-2x}{x-1}+\dfrac{x}{y}\right)\)

Unruly Kid

Giải pt sau :

\(x^2-3x+1+\dfrac{\sqrt{3}}{3}.\sqrt{x^4+x^2+1}=0\)

Rút gọn B = \(\dfrac{2.\left(x+4\right)}{x-3\sqrt{x}-4}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{8}{\sqrt{x}-4}\) (Đk x\(\ge\) 0, x\(\ne\)16)

Chứng minh rằng:

\(\sqrt{\dfrac{6\sqrt{3}-8}{2\sqrt{3}+1}}-\sqrt{3}=-1\)

Chứng minh: (\(\left(\sqrt{12}-6\sqrt{3}+\sqrt{24}\right)\sqrt{6}-\left(5\sqrt{\dfrac{1}{12}}+12\right)=-14,5\sqrt{2}\)

\(\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)

cau a cho x,y,z\(\ne\)0 thoa man x+y+z=0. CM: \(\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}}=|\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}|\) cau b tinh G=\(\sqrt{1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}}+.....+\sqrt{1+\dfrac{1}{2017^2}+\dfrac{1}{2018^2}}\)