Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Tìm x để A<\(\dfrac{1}{3}\)

\(A=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\)

Tìm ĐKXĐ và rút gọn:

\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-x}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(1-\sqrt{x}\right)^2}\)

Tìm ĐKXĐ và rút gọn:

\(\)\(D=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right)\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

Cho \(P=\dfrac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\) với \(x\ge0,x\ne1\)

a) Rút gọn P

b) Tìm GTNN của P

CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT GIÚP MÌNH, MÌNH CẢM ƠN Ạ!!!

Cho \(P=\dfrac{-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

CMR: \(P>\dfrac{-1}{3}\)

Giải các pt sau:\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)

\(\sqrt{x^2-10x+25}=3-19x\)

\(\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}=5\)

Giải phương trình \(\sqrt{8x+1}+\sqrt{3x-5}=\sqrt{7x+4}+\sqrt{2x-2}\)

\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)

\(\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}=x^2-6x+13\)

\(\sqrt{x^2-x}+\sqrt{x^2+x-2}=0\)

a , Tìm giá trị lớn nhất của M = 2019 - \(\sqrt{x^2+4}\)

b , TÌm giá trị nhỏ nhất của N = \(\sqrt{3x-1}\) -9

Cho \(-1\le a,b,c \le 2 và a+b+c=0\)

a, \(a^2+b^+c^2\le6 \)

b,\(2abc\le a^2+b^2+c^2 \le2abc+2\)

c,\(a^2+b^2+c^2 \le 8-abc \)

cho \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1\) . chứng minh rằng : \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}=0\)

Bài 1 : Cho a > b > 0 và 3a² + 3b² = 10ab . Tính P =\(\dfrac{a-b}{a+b}\)

Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD (AB//DC) có diện tích là S = 9,952cm² và AB = 2,254cm , góc ABD = 50^o .
a) Tính độ các cạnh AD, BC , DC của hình thang.
b) Tính số đo các góc ABC và BCD (chính xác đến độ , phút , giây) .

Bài 2: Cho \(a=12\times13\times14\times...\times24\times25\).Tìm ước lớn nhất của \(a\) biết rằng số đó là luỹ thừa bậc bốn của một số tự nhiên.

Bài 3: Cho dãy số \(U_n=\dfrac{\left(3+\sqrt{2}\right)^n-\left(3-\sqrt{2}\right)^n}{2\sqrt{2}}\) với \(n\in N\):

a) Chứng minh: \(U_{n+2}=6U_{n+1}-7U_n\)

b) Viết quy trình bấm phím liên tục tính \(U_{n+2}\) trên máy tính (nói rõ viết quy trình ấn phím cho loại máy nào)

MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ MÌNH NHÉ !

\(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)

\(A=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{2}+2}\)

Cho a,b>0 Tìm hẳng số k lớn nhất

\(\frac{k}{a^3+b^3}+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\ge\frac{8+2k}{(a+b)^3} \)

Cho a,b>0

\(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{a^2}+\frac{16}{a+b}\ge5(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}) \)

Cho a, b, c, d thõa a + b + c + d = 7 và a2 + b2 + c2 + d2 = 13. Tìm max a?

tính:\(\dfrac{\sqrt{3^2+39^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{91^2}}\)

Bài 1:

Cho dãy số xác định bởi: \(\left\{{}\begin{matrix}U_1=\sqrt{2}\\U_{n+1}=\sqrt{2^{U_n}}\end{matrix}\right.\) Với n là số tự nhiên khác 0. Tính U₂₀₀₃.

Bài 2: Tính giá trị biểu thức A biết: \(A=\sqrt{2007+\sqrt{2007+\sqrt{2007}+...+\sqrt{2007}}}\) (n dấu căn)

Cho biểu thức M=\(\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a. Tìm điều kiện xác định của M

b. rút gọn M

c. Tính giá trị của a để P=M+a√4 đạt giá trị lớn nhất

Cho biểu thức M=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-x}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{1-x}\right)\) với (x>0;x≠1)

a. Rút gọn biểu thức M

b. tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức M nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức Q=\(\dfrac{\sqrt{x}+4}{1-7\sqrt{x}}\)+\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)+\(\dfrac{24\sqrt{x}}{7x+6\sqrt{x}-1}\)

1, Tìm đk và rút gọn

2,Tìm x sao cho Q > -6

3,Tìm x thuộc Z sao cho Q thuộc Z

Tìm x, y thỏa mãn \(5x-2\sqrt{x}\left(2+y\right)+y^2+1=0\)

Biến đổi biểu thức để phá dấu căn