Hỏi đáp về Hình cầu Diện tích hình cầu và thể tích hình cầu - Hình học 9

Một quả bóng hình cầu bên trong một hình lập phương như hình 106 :

a) Tính tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình lập phương với diện tích mặt cầu

b) Nếu diện tích mặt cầu là \(7\pi\) \(\left(cm^2\right)\) thì diện tích toàn phần của hình lập phương là bao nhiêu ?

c) Nếu bán kính hình cầu là 4cm thì thể tích phần trống (trong hình hộp ngoài hình cầu) là bao nhiêu ?

Hình 105 minh họa :

Hình gồm một nửa hình cầu và một hình nón. 

Thể tích của hình nhận giá trị nào trong các giá trị sau :

(A) \(\dfrac{2}{3}\pi x^3\left(cm^3\right)\)                            (B) \(\pi x^3\left(cm^3\right)\)

(C) \(\dfrac{4}{3}\pi x^3\left(cm^3\right)\)                            (D) \(2\pi x^3\left(cm^3\right)\)

Hai hình cầu A và B có các bán kính tương ứng là x và 2x (cm). Tỉ số các thể tích của hai hình cầu này là:

(A) 1 : 2

(B) 1 : 4

(C) 1 : 8

(D) Một kết quả khác

Hãy chọn kết quả đúng ?

Bài 30 (Sách bài tập - tập 2 - trang 170)

Tam giác đếu ABC có độ dài cạnh là a, ngoại tiếp đường tròn. 

Cho hình quay một vòng xung quanh đường cao AH của tam giác đó (xem hình 104), ta được một hình nón ngoại tiếp một hình cầu. Tính thể tích phần hình nón bên ngoài hình cầu ?

Trong các hình sau đây, hình nào có diện tích lớn nhất ?

(A) Hình tròn có bán kính 2cm

(B) Hình vuông có độ dài cạnh 3,5cm

(C) Tam giác với độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm

(D) Nửa mặt cầu bán kính 4cm

Trong nửa hình cầu (h.103) có \(OR=x\left(cm\right);\widehat{TOS}=45^0\)

Độ dài đoạn ST nhận giá trị nào trong các giá trị sau :

(A) \(x\left(cm\right)\)                                (B) \(\sqrt{2}x\left(cm\right)\)

(C) \(\dfrac{x}{\sqrt{2}}\left(cm\right)\)                            (D) \(2x\left(cm\right)\)

Bài 27 (Sách bài tập - tập 2 - trang 169)

a) Trong hình 102, cho A là giao điểm của đường tròn \(\left(0;6\right)\) với tia \(90^0\) và kí hiệu là \(A\left(6;90^0\right)\). Tương tự B là giao điểm của đường tròn \(\left(0;3\right)\) với tia \(150^0\) và kí hiệu là \(B\left(3;150^0\right)\). Hãy đánh dấu các điểm  \(C\left(6;210^0\right),D\left(3;30^0\right),E\left(6;330^0\right)\) trên hình 102

b) Nối AB, BC, AD, DE và BD em thấy hình gì ?