Giải bài tập SGK Bài 4 Chương 2 Hình học 9 Tập 1

Điền vào các chỗ trống (...) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A;3) và các trục tọa độ.

Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?

Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB

Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm \(I\) có tọa độ \(( -3 ; 2).\) Nếu vẽ đường tròn tâm \(I\) bán kính bằng \(2\) thì đường tròn đó có vị trí tương đối như thế nào đối với các trục tọa độ\(?\) 

Cho đường thẳng \(a.\) Tâm \(I\) của tất cả các đường tròn có bán kính \(5cm\) và tiếp xúc với đường thẳng \(a\) nằm trên đường nào\(?\)

Cho điểm \(A\) cách đường thẳng \(xy\) là \(12cm.\) Vẽ đường tròn \((A ; 13cm).\)

\(a)\) Chứng minh rằng đường tròn \((A)\) có hai giao điểm với đường thẳng \(xy.\)

\(b)\) Gọi hai giao điểm nói trên là \(B\) và \(C.\) Tính độ dài \(BC.\)

Cho đường tròn \((O)\) bán kính bằng \(2cm.\) Một đường thẳng đi qua điểm \(A\) nằm bên ngoài đường tròn và cắt đường tròn tại \(B\) và \(C,\) trong đó \(AB = BC.\) Kẻ đường kính \(COD.\) Tính độ dài \(AD.\)

Cho hình thang vuông \(ABCD\) \((\widehat A = \widehat D = 90^\circ ),\) \(AB = 4cm,\) \(BC = 13cm,\) \(CD = 9cm.\)

\(a)\) Tính độ dài \(AD.\) 

\(b)\) Chứng minh rằng đường thẳng \(AD\) tiếp xúc với đường tròn có đường kính là \(BC.\)

Cho đường tròn \((O),\) bán kính \(OA,\) dây \(CD\) là đường trung trực của \(OA.\)

\(a)\) Tứ giác \(OCAD\) là hình gì \(?\) Vì sao\(?\)

\(b)\) Kẻ tiếp tuyến đường tròn tại \(C,\) tiếp tuyến này cắt đường thẳng \(OA\) tại \(I.\) Tính độ dài \(CI\) biết \(OA = R.\)

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng :

a. CE = CF

b. AC là tia phân giác của góc BAE

c. CH² = AE.BF

Cho đoạn thẳng AB. Đường tròn (O) đường kính 2cm tiếp xúc với đường thẳng AB. Tâm O nằm trên

A. Đường vuông góc với AB tại A;

B. Đường vuông góc với AB tại B;

C. Hai đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 1cm;

D. Hai đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 2 cm.

Hãy chọn phương án đúng.

Cho đường tròn (O; 2cm), điểm A di chuyển trên đường tròn. Trên tiếp tuyến tại A, lấy điểm M sao cho AM = OA. Điểm M chuyển động trên đường nào?

Cho đường tròn \((O ; 15cm),\) dây \(AB = 24cm.\) Một tiếp tuyến song song với \(AB\) cắt các tia \(OA,\) \(OB\) theo thứ tự ở \(E, F.\) Tính độ dài \(EF.\)