Bài tập 4.2 trang 163 SBT Toán 9 Tập 1

Hướng dẫn giải

Sử dụng kiến thức: Tập hợp tất cả các điểm cách một điểm cố định \(O\) một khoảng không đổi \(r\) là đường tròn tâm \(O\), bán kính \(r.\) 

Lời giải chi tiết

Vì AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên \(AM\bot OA\).

Lại có \(AM=OA=2cm\) nên \(\Delta OAM\) là tam giác vuông cân tại \(A\)

Theo định lý Pytago ta có: \(O{M^2} = O{A^2} + A{M^2} \)\(= {2^2} + {2^2} = 8\)

\(\Rightarrow OM = 2\sqrt 2 \).

Do điểm \(O\) cố định nên điểm \(M\) chuyển động trên đường tròn \((O ; 2\sqrt 2 cm).\

-- Mod Toán 9 HỌC247