Giải bài 4 tr 59 sách GK Toán 8 Tập 2
Cho biết \(\frac{AB'}{AB}=\frac{AC'}{AC}\) (h.6). Chứng minh rằng:
a) \(\frac{AB'}{B'B}\) = \(\frac{AC}{C'C}\)'
b) \(\frac{{B'B}}{{AB}} = \frac{{C'C}}{{AC}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 4
Với bài 4, chúng ta sẽ sử dụng phép biến đổi đại số để chứng minh bài toán
Câu a:
Ta có:
\(\frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{{AC'}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{AB'}} = \frac{{AC}}{{AC'}}\)
\(\frac{{AC}}{{AC'}} - 1 = \frac{{AC - AC'}}{{AC'}};\frac{{AB}}{{AB'}} - 1 = \frac{{AB - AB'}}{{AB'}}\)
\( \Rightarrow \frac{{CC'}}{{AC'}} = \frac{{BB'}}{{AB'}} \Rightarrow \frac{{AB'}}{{BB'}} = \frac{{AC'}}{{CC'}}\)
Câu b:
Ta có:
\(\frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{{AC'}}{{AC}};AB' = AB - BB';AC' = AC - CC'\)
\( \Rightarrow \frac{{AB - BB'}}{{AB}} = \frac{{AC - CC'}}{{AC}} \Leftrightarrow 1 - \frac{{BB'}}{{AB}} = 1 - \frac{{CC'}}{{AC}}\)
\( \Rightarrow \frac{{BB'}}{{AB}} = \frac{{CC'}}{{AC}}\)
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Tính AE/AD biết tam giác AEC có AB/BC=1/3, BD//CE
bởi Hoa Lan
31/05/2019
Cho tam giác AEC có AB/BC=1/3;BD//CE. Tính AE/Ad
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính chu vi tam giác ADE biết tam giác ABC cân tại A có AB=8cm, BC=4cm
bởi Phan Thiện Hải
31/05/2019
1. cho hình thang ABCD (AB//CD). một đường thẳng a song song vs AB, cắt AD, BC tại E và F. Chứng minh:
a) \(\dfrac{AE}{ED}\)=\(\dfrac{BF}{FC}\) b)\(\dfrac{DE}{DA}\)=\(\dfrac{FC}{BC}\)
2. cho tam giác ABC, D ∈ BC sao cho \(\dfrac{BD}{BC}\)=\(\dfrac{1}{4}\). E ∈ AD sao cho AE=2.ED. BE cắt AC tại K. Tính: \(\dfrac{AK}{KC}\)
3. cho tam giác ABC cân tại A có AB=8cm, BC=4cm. kẻ DE//BC (D ∈ AB, E ∈ AC). biết chu vi hình thag BDEC=7cm. Tính chu vi tam giác ADE.
mấy man làm giúp vs!!thanks nhiều:)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho tam giác abc có ab=12cm, ac=18cm và bc=27cm. Điểm d thuộc bc sao cho cd=12cm.Tính độ dài ad
giải dùm mình nhaTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính độ dài x của đoạn thẳng có trong hình
bởi cuc trang
31/05/2019
1. Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 9
a) DE/BC b) MN//PQ c)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AE/AB + AF/AC = 1
bởi Việt Long
31/05/2019
cho tam giac ABC, D thuoc BC. Qua D ke cac duong thang song song voi AC va AB chung cat AB va AC lan luot o E va F. Chung minh rang: AE/AB + AF/AC = 1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính BD,BE,ED biết AB=6cm,AC=9cm,BC=7.5 cm
bởi Anh Nguyễn
31/05/2019
Cho tam giác ABC, AB=6cm,AC=9cm,BC=7.5 cm, đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC ở D và E.Tính BD,BE,ED.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh (AF:AB)+(AE:AC)=1
bởi hà trang
31/05/2019
Cho tam giác ABC, từ điểm D trên BCker các đường thẳng// với các cạnh AB,AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự tai E,F
CMR: (AF:AB)+(AE:AC)=1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính độ dài các cạnh DB,DC,DE biết tam giác ABC vuông tại A biết AB=21cm. AC=28cm
bởi Hoàng My
31/05/2019
câu 1: cho ΔABC vuông tại A biết AB=21cm. AC=28cm. phấn giác AD( D thuộc BC). đường thẳng qua D song song BA cắt AC tại E a/ tính độ dài các cạnh DB,DC,DE b/ tính diện tích ΔADB, ΔACB
câu 2: cho ΔABC cân tại A phân giác góc B cắt AC tại D biết AB=15cm, BC= 10cm a/ tính AD,BC b/ đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E. tính độ dài đoạn EC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh DE//BC từ đó suy ra hai tam giác đồng dạng
bởi Hy Vũ
30/08/2019
Cho tam giác ABC nhọn, có AB=12cm, AC=15cm. Trên AB và AC lấy điểm D và E sao cho AD=4cm, AE=5cm.
a) CM: DE//BC, tứ đó suy ra: \(\Delta ADE\sim\Delta ABC\)
b) Từ E kẻ EF//AB (F thuộc BC). Tứ giác BDEF là hình gì? Từ đó suy ra: \(\Delta CEF\sim\Delta EAD\)
c) Tính CF và FB khi biết BC=18cm?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính độ dài EF biết DE=10cm
bởi Thuy Kim
30/08/2019
hthang ABCD (AB//CD) có AB =28cm, CD=70 , AD=35 vẽ 1 đường thẳng // vs 2 đáy cắt AD,BC theo thứ tự ở E và F tính độ dài EF biết DE=10 cm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định vị trí điểm E sao cho AE = CF
bởi bich thu
30/08/2019
cho tam giác ABC có AB=5cm; AC=9cm. kẻ đường thẳng song song vs BC, cắt AB,AC lần lượt tại E và F. xác định vị trí điểm E sao cho AE = CF
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở G . CM: EG//CD
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh FG song song BC biết tam giác ABC nhọn, đường cao BD, CE
bởi Nguyễn Lê Thảo Trang
31/05/2019
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD và CE. Qua D kẻ DF vuông góc AB, qua E kẻ EG vuông góc AC. CMR:
A. AD. AE=AB.AG=AC.À
B. FG song song BC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
1, Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.
a, Chứng minh IK // AB.
b, Đường thẳng IK cắt AD, BC lần lượt ở E và F. CHứng minh EI = IK = KF.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh PA=P'D biết tam giác ABC có D là trung điểm của BC và M là trung điểm của AD
bởi Nguyễn Hiền
31/05/2019
Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm của BC và M là trung điểm của AD. BM cắt AC ở P, P' là điểm đối xứng của P qua M
a) Chứng minh rằng PA=P'D.Tính tỷ số \(\dfrac{PA}{PC}\) và\(\dfrac{AP}{AC}\)
b) Biết AB cắt CM tại Q, chứng minh rằng PQ//BC. Tính tỷ số \(\dfrac{PQ}{BC}\) và \(\dfrac{PM}{MB}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh 1/OI=1/AB+1/CD biết O là giao điểm 2 đường chéo của hình thang ABCD
bởi Nguyễn Thanh Hà
31/05/2019
Cho hình thang ABCD (AB//CD), gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với 2 đáy cắt BC ở I cắt AD ở J
CMR: a) \(\frac{1}{OI}\)= \(\frac{1}{AB}\)+ \(\frac{1}{CD}\) b) \(\frac{2}{IJ}\)= \(\frac{1}{AB}\)+ \(\frac{1}{CD}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời