Bài tập 5 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2

cho tam giác ABC có AB=12cm AC=15cm BC=15cm trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=3cm từ M kẻ đường thẳng // với BC cắt AC tại N cắt trung tuyến AI tại K

a) tính AM

b) chứng minh K là trung điểm của MN

Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E (h.4)

Chứng minh rằng :

                \(\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}=1\)

Cho hình thang ABCD có AB //CD và AB < CD. Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M và N.

Chứng minh rằng :

a) \(\dfrac{MA}{AD}=\dfrac{NB}{BC}\)

b) \(\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{NB}{NC}\)

c) \(\dfrac{MD}{DA}=\dfrac{NC}{CB}\)

Hướng dẫn : Kéo dài các tia DA, CB cắt nhau tại E (h.3), áp dụng định lí Ta - let trong tam giác và tính chất của tỉ lệ thức để chứng minh

Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 1, hình 2 biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm ?

Đoạn thẳng AB gập 5 làn đoạn thẳng CD; đoạn thẳng A'B' gấp 7 lần đoạn thẳng CD

a) Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A"B'

b) Cho biết đoạn thẳng MN = 505 cm và đoạn thẳng M'N' = 707 cm, hỏi hai đoạn thẳng AB, A'B' có tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN và M'N' hay không ?

Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng sau :

a) AB = 125 cm, CD = 625 cm

b) EF = 45 cm, E'F' = 13,5 dm

c) MN = 555 cm, M'N' = 999 cm

d) PQ = 10101 cm, P'Q' = 303,03 m

Cho hình, biết BC // DE, AB = 2cm, AC = 3cm, BD = 4cm. Tính CE?