Bài tập 32 trang 50 SGK Toán 8 Tập 1

Giải bài 32 tr 50 sách GK Toán 8 Tập 1

Đố. Đố em tính nhanh được tổng sau:

\(\frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}\) \(+\frac{1}{(x+3)(x+4)}+\frac{1}{(x+4)(x+5)}+\frac{1}{(x+5)(x+6)}\)

 

Hướng dẫn giải chi tiết

Áp dụng kết quả bài 31.a) ta được:

\(\frac{1}{x(x+1)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)

\(\frac{1}{(x+2)(x+1)}=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\)

..................

\(\frac{1}{(x+5)(x+6)}=\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}\)

Do đó: \(\frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+4)}\)\(+\frac{1}{(x+4)(x+5)}+\frac{1}{(x+5)(x+6)}\)

\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+....+ \frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}\)

\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+6}=\frac{x+6-x}{x(x+6)}=\frac{6}{x(x+6)}\)

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 32 trang 50 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
  • Nguyễn Ngọc Sơn

    \(\dfrac{5x+y^2}{x^2y}\)-\(\dfrac{5y-x^2}{xy^2}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thanh Trà

    Thực hiện phép tính

    a, \(\dfrac{4}{x^2-4}-\dfrac{2x}{x^2-4}\)

    b,\(\dfrac{3x+5}{x^2-5x}+\dfrac{x-25}{5x-25}\)

    c, \(\left(\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{2}{x+1}\right).\dfrac{x^2+2x+1}{4}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Quang Minh Tú

    Tính :\(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x_{ }-1}{x+1}\), Chọn đáp án đúng

    A.\(\dfrac{-4x}{x^2-1}\) B.\(\dfrac{2\left(x+1\right)}{x-1}\) C.\(\dfrac{2\left(x^2+1\right)}{x^2-1}\) D. \(\dfrac{4x}{x^2-1}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hương Lan

    Bài 6.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 32)

    Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm phân thức Q thỏa mãn điều kiện :

    a) \(\dfrac{1}{x^2+x+1}-Q=\dfrac{1}{x-x^2}+\dfrac{x^2+2x}{x^3-1}\)

    b) \(\dfrac{2x-6}{x^3-3x^2-x+3}+Q=\dfrac{6}{x-3}-\dfrac{2x^2}{1-x^2}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Vàng
    Bài 28 (Sách bài tập - trang 31)

    a) Chứng minh :

                            \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\)

    b) Đố :

    Đố em tính nhẩm được tổng sau :

    \(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{1}{x+5}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bảo Lộc

    Bài 27 (Sách bài tập - trang 31)

    Nếu mua lẻ thì giá một bút bi là x đồng. Nhưng nếu mua từ 10 bút trở lên thì giá mỗi bút rẻ hơn 100 đồng. Cô Dung dùng 180 000 đồng để mua bút bi cho văn phòng. Hãy biểu diễn qua x :

    - Tổng số bút mua được khi mua lẻ

    - Số bút mua được nếu mua cùng một lúc, biết rằng giá tiền một bút không quá 1 200 đồng

    - Số bút được lợi khi mua cùng một lúc so với khi mua lẻ

    Theo dõi (0) 1 Trả lời