Bài tập 32 trang 50 SGK Toán 8 Tập 1

Giải bài 32 tr 50 sách GK Toán 8 Tập 1

Đố. Đố em tính nhanh được tổng sau:

\(\frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}\) \(+\frac{1}{(x+3)(x+4)}+\frac{1}{(x+4)(x+5)}+\frac{1}{(x+5)(x+6)}\)

 

Hướng dẫn giải chi tiết

Áp dụng kết quả bài 31.a) ta được:

\(\frac{1}{x(x+1)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)

\(\frac{1}{(x+2)(x+1)}=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\)

..................

\(\frac{1}{(x+5)(x+6)}=\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}\)

Do đó: \(\frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+4)}\)\(+\frac{1}{(x+4)(x+5)}+\frac{1}{(x+5)(x+6)}\)

\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+....+ \frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}\)

\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+6}=\frac{x+6-x}{x(x+6)}=\frac{6}{x(x+6)}\)

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 32 trang 50 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
  • nguyen bao anh

    Tính

    bởi nguyen bao anh 24/07/2018

     Chọn đáp án đúng

    \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)

    \(A.\frac{{ - 4}}{{{x^2} - 1}}\,\,\,B.\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{x - 1}}\,\,\,C.\frac{{2\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{{x^2} - 1}}\,\,D.\frac{{4x}}{{{x^2} - 1}}\)

    A hay D vậy mấy bạn?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hi hi

    Rut gọn

    bởi hi hi 24/07/2018

     Bạn nào biết làm chỉ mình bài này với

    rút gọn A

     \(A = \frac{{32x - 8{x^2} + 2{x^3}}}{{{x^3} + 64}}\)

     

    Theo dõi (0) 2 Trả lời

Được đề xuất cho bạn