Giải bài 6.2 tr 32 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm phân thức Q thỏa mãn điều kiện :
a. \({1 \over {{x^2} + x + 1}} - Q = {1 \over {x - {x^2}}} + {{{x^2} + 2x} \over {{x^3} - 1}}\)
b. \({{2x - 6} \over {{x^3} - 3{x^2} - x + 3}} + Q = {6 \over {x - 3}} - {{2{x^2}} \over {1 - {x^2}}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Áp dụng quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
Sau đó quy đồng các mẫu thức và cộng trừ các phân thức thu được.
Lời giải chi tiết
a. \({1 \over {{x^2} + x + 1}} - Q = {1 \over {x - {x^2}}} + {{{x^2} + 2x} \over {{x^3} - 1}}\)
\(\eqalign{ & Q = {1 \over {{x^2} + x + 1}} - {1 \over {x - {x^2}}} - {{{x^2} + 2x} \over {{x^3} - 1}} \cr & Q = {1 \over {{x^2} + x + 1}} + {1 \over {x\left( {x - 1} \right)}} - {{{x^2} + 2x} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} \cr & Q = {{x\left( {x - 1} \right) + {x^2} + x + 1 - x\left( {{x^2} + 2x} \right)} \over {x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} \cr & Q = {{{x^2} - x + {x^2} + x + 1 - {x^3} - 2{x^2}} \over {x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = {{1 - {x^3}} \over {x\left( {{x^3} - 1} \right)}} = {{ - \left( {{x^3} - 1} \right)} \over {x\left( {{x^3} - 1} \right)}} \cr & Q = - {1 \over x} \cr} \)
b. \({{2x - 6} \over {{x^3} - 3{x^2} - x + 3}} + Q = {6 \over {x - 3}} - {{2{x^2}} \over {1 - {x^2}}}\)
\(\eqalign{ & Q = {6 \over {x - 3}} + {{2{x^2}} \over {{x^2} - 1}} - {{2x - 6} \over {{x^3} - 3{x^2} - x + 3}} \cr & Q = {6 \over {x - 3}} + {{2{x^2}} \over {{x^2} - 1}} - {{2x - 6} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)}} \cr & Q = {{6\left( {{x^2} - 1} \right) + 2{x^2}\left( {x - 3} \right) - \left( {2x - 6} \right)} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)}} \cr & Q = {{6{x^2} - 6 + 2{x^3} - 6{x^2} - 2x + 6} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)}} = {{2{x^3} - 2x} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)}} = {{2x\left( {{x^2} - 1} \right)} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)}} \cr & Q = {{2x} \over {x - 3}} \cr} \)
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Bài 26 trang 31 sách bài tập toán 8 tập 1
bởi Xuan Xuan
15/10/2018
Bài 26 (Sách bài tập - trang 31)
Rút gọn biểu thức :
a) \(\dfrac{3x^2+5x+1}{x^3-1}-\dfrac{1-x}{x^2-6x+9}-\dfrac{3}{x-1}\)
b) \(\dfrac{1}{x^2-x+1}+1-\dfrac{x^2+2}{x^3+1}\)
c) \(\dfrac{7}{x}-\dfrac{x}{x+6}+\dfrac{36}{x^2+6x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 25 trang 30 sách bài tập toán 8 tập 1
bởi bala bala
15/10/2018
Bài 25 (Sách bài tập - trang 30)
Theo định nghĩa của phép trừ, khi viết :
\(\dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{D}-\dfrac{E}{F}\) có nghĩa là \(\dfrac{A}{B}+\dfrac{-C}{D}+\dfrac{-E}{F}\)
Áp dụng điều này để làm các phép tính sau :
a) \(\dfrac{1}{3x-2}-\dfrac{1}{3x+2}-\dfrac{3x-6}{4-9x^2}\)
b) \(\dfrac{18}{\left(x-3\right)\left(x^2-9\right)}-\dfrac{3}{x^2-6x+9}-\dfrac{x}{x^2-9}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 24 trang 30 sách bài tập toán 8 tập 1
bởi Bin Nguyễn
15/10/2018
Bài 24 (Sách bài tập - trang 30)
Làm tính trừ phân thức :
a) \(\dfrac{3x-2}{2xy}-\dfrac{7x-4}{2xy}\)
b) \(\dfrac{3x+5}{4x^3y}-\dfrac{5-15x}{4x^3y}\)
c) \(\dfrac{4x+7}{2x+2}-\dfrac{3x+6}{2x+2}\)
d) \(\dfrac{9x+5}{2\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2}-\dfrac{5x-7}{2\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2}\)
e) \(\dfrac{xy}{x^2-y^2}-\dfrac{x^2}{y^2-x^2}\)
f) \(\dfrac{5x+y^2}{x^2y}-\dfrac{5y-x^2}{xy^2}\)
g)\(\dfrac{x}{5x+5}-\dfrac{x}{10x-10}\)
h) \(\dfrac{x+9}{x^2-9}-\dfrac{3}{x^2+3x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phân thức
bởi Nguyễn Anh Hưng
24/07/2018
Bài này mình không hiểu đề hỏi gì hết trơn
Đề: Viết phân thức sau đây dưới dạng những phân thức có tử và mẫu là những đa thức với hệ số nguyên
\(\frac{{\frac{{2{x^2}}}{m} + 3y}}{{{x^2} - \frac{y}{n}}}\,\,\,\left( {m,n \in Z} \right)\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính
bởi nguyen bao anh
24/07/2018
Chọn đáp án đúng
\(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
\(A.\frac{{ - 4}}{{{x^2} - 1}}\,\,\,B.\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{x - 1}}\,\,\,C.\frac{{2\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{{x^2} - 1}}\,\,D.\frac{{4x}}{{{x^2} - 1}}\)
A hay D vậy mấy bạn?
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Bạn nào biết làm chỉ mình bài này với
rút gọn A
\(A = \frac{{32x - 8{x^2} + 2{x^3}}}{{{x^3} + 64}}\)
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Chứng minh
bởi Tra xanh
23/07/2018
Bai nay chứng minh sao vây mấy bạn? minh ngán mấy bài chứng minh T_T
\(\frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 1}} = \frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Thực hiện phép tính
bởi thuy tien
19/09/2017
Đố các bạn làm hết mấy bài này :v
a.\(\frac{{4x - 1}}{{2x + y}} - \frac{{7x - 1}}{{2x + y}}\)
b.\(\frac{{2x + 3}}{{5x - y}} - \frac{{x + y}}{{5x - y}}\)
c.\(\frac{{x + 2y}}{{{x^2} - 1}} - \frac{2}{{x - 1}}\)
d.\(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 3}}{{{x^2} + x + 1}}\)
e.\(\frac{5}{{x + 2y}} - \frac{{x + 6}}{{2x + y}}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời
